O poder do raciocínio bayesiano para o ateísmo

Autor: Richard Carrier

Tradução: Raphael Costa, repostado com permissão do Contra os Sofistas

Reportar erro de tradução

Resumo:

O Teorema de Bayes é uma equação matemática simples que pode modelar todos os argumentos empíricos. Consequentemente, uma vez compreendido, pode ser usado para analisar, criticar ou melhorar qualquer argumento em questões de fato. Por extensão, pode melhorar substancialmente um argumento geral para o ateísmo (aqui significando a crença de que deuses sobrenaturais provavelmente não existem), revelando que a apologética de Deus geralmente opera por meio da omissão de evidências, e como todo argumento para a existência de um deus se torna um argumento contra a existência de um deus, uma vez que você reintroduz todas as evidências pertinentes que o argumento original omitiu. Essa revelação mostra ainda que a apologética de Deus geralmente opera por meio da omissão de evidências. Este artigo demonstra essas proposições, ilustrando sua aplicação com exemplos.

Introdução

O Teorema de Bayes (descoberto por Thomas Bayes antes de sua morte em 1761 e desenvolvido por Pierre-Simon Laplace em 1774) é uma equação que modela todo raciocínio empírico correto. Considere qualquer argumento para qualquer conclusão sobre qualquer questão de fato, e o Teorema de Bayes descreve tudo o que está acontecendo nele que decide quão provável essa conclusão realmente é.

Depois de entender isso, é como entender como funciona o motor de um carro: você pode abrir o capô em qualquer argumento e ver o que há de errado com ele ou o que seria necessário para consertá-lo e fazê-lo funcionar.

Isso mostrará se é um argumento que você está fazendo para os outros para persuadi-los ou convencê-los de alguma questão de fato, ou um argumento que você está fazendo para si mesmo ao desenvolver suas próprias conclusões e crenças, ou um argumento que outra pessoa está fazendo ou fez e que você está sendo confrontado ou desafiado.

A maioria dos pensadores (especialmente ateus) estarão mais familiarizados com várias formas de raciocínio direto, dedutivo e silogístico; por exemplo: “se p é q, e q é x, então p é x,” ou “se q quando p, e não há q, então não há p,” etc.

Mas isso não tem nenhuma utilidade direta para responder a questões de fato. A lógica dedutiva pode nos dizer qual deve ser o caso “se” algo mais for o caso; mas o que você geralmente quer saber é se essa “outra coisa” é o caso.

E a lógica dedutiva não pode responder a essa pergunta – ou pelo menos, uma vez que você desconstrua o silogismo complicado de que precisaria fazer isso, acabará descobrindo exatamente o que Bayes e Laplace fizeram há centenas de anos.

O principal problema é que, com exceção dos fatos cartesianos básicos sobre a experiência humana atual, todas as questões de fato só podem ser conhecidas como uma probabilidade, e os silogismos dedutivos simples não induzem validamente uma probabilidade. Mas um silogismo bayesiano sim.

Este artigo irá explicar o Teorema de Bayes nos termos mais simples possíveis e ilustrar como ele pode ser usado para analisar argumentos em geral e, em seguida, mostrará como esse conhecimento pode ser usado para transformar qualquer argumento para a existência de um deus sobrenatural em um argumento contra a existência desse deus, meramente reintroduzindo evidências que o argumento original deixou de fora, ilustrando assim que todas as razões apresentadas para acreditar que tal deus existe dependem da omissão de evidências.

Teorema de Bayes Resumido

O teorema de Bayes pode ser formulado matematicamente de muitas maneiras diferentes, mas todas elas se reduzem umas às outras e, portanto, são intercambiáveis com a tradução adequada.

Mas a fórmula mais facilmente compreensível para a maioria das pessoas depende da capacidade mais natural do cérebro humano de compreender em termos de “probabilidades” ou “frequências”, em que a chance de algo se tornar verdadeiro pode ser, por exemplo, “2 para 1” ou “2 em 3” e semelhantes.

A expressão “2 para 1” significa a mesma coisa que “2 em 3” e se traduz em uma probabilidade de aproximadamente 67%; da mesma forma, “1 para 99” significa “1 em 100” e se traduz em uma probabilidade de 1%, e “4 para 7.000” significa “4 em 7.004” e se traduz em uma probabilidade de aproximadamente 0,057%, ou cerca de um décimo sétimo de um por cento.

Humanos mais prontamente apreendem conceitos como “duas vezes mais provável” ou “doze vezes menos provável” do que porcentagens decimais complexas como 66,67% ou 8,33%. Quando representado em sua forma de probabilidades, o Teorema de Bayes pode ser totalmente representado com a fórmula coloquial:

Probabilidades finais = probabilidades anteriores × probabilidades de evidência

Onde aqui, “Probabilidades finais” significa simplesmente as probabilidades de que sua afirmação ou conclusão seja verdadeira; as “Probabilidades anteriores” significam quais seriam essas probabilidades, com base na experiência anterior e antes de considerar evidências novas ou específicas neste caso específico; e as “Probabilidades de evidência” referem-se à probabilidade relativa de que esta prova nova ou específica existisse tanto em sua afirmação ser verdadeira ou sua afirmação ser falsa (neste caso, alguma outra conclusão deve ser verdadeira).

Por exemplo, para as probabilidades anteriores, pode-se declarar quantas vezes afirmações semelhantes se revelaram verdadeiras no passado. O que geralmente acontece quando essas afirmações são feitas?

E aqui, pode-se levar em consideração a frequência de reivindicações anteriores sendo verdadeiras, dada uma fonte ou circunstância específica (por exemplo, fontes e circunstâncias “mais confiáveis” implicarão frequências mais altas de certos tipos de reivindicações que se revelaram verdadeiras).

Diante de tudo isso, quantas vezes essas afirmações se revelaram verdadeiras? É “1 em 10” vezes? Ou “1 em 2” vezes? Ou “99 em 100” vezes? Declarado em termos de probabilidades, “1 em 10” seria 1/9, uma vez que o 1 e o 9 devem contabilizar todas as possibilidades, e 1 + 9 = 10. Consequentemente, “1 em 2” é 1/1, “99 de 100” é 99/1 e assim por diante.

Muitos argumentos dependem de suposições explícitas ou implícitas em relação a essa razão de “probabilidade anterior”. Na verdade, esta é sempre uma premissa declarada ou implícita em todo argumento em matéria de fato.

É, portanto, importante verificar qual suposição sobre a proporção de “Probabilidades anteriores” o apresentador de um argumento está fazendo (mesmo se esse apresentador for você e você estiver apenas raciocinando consigo mesmo) e, em seguida, examinar se essa suposição é válida, dado tudo o que a humanidade sabe até hoje.

Tal como acontece com as premissas em qualquer outra forma de lógica, uma suposição incorreta em relação às probabilidades anteriores terá de ser corrigida para produzir uma conclusão sólida.

Então, para as probabilidades de evidência, alguém diria quanto mais (ou menos) provável é toda a coleção de todas as evidências disponíveis para apresentar a favor ou contra a afirmação ou conclusão que está sendo discutida, o que requer uma estimativa de duas coisas: primeiro, qual a probabilidade de todas as evidências disponíveis se a afirmação for verdadeira; e, em segundo lugar, qual a probabilidade de todas as mesmas evidências se a alegação for falsa.

Essas duas probabilidades, então, estão em proporção entre si para estabelecer a força com que o corpo total de evidências argumenta a favor ou contra a alegação. Todas essas evidências são dez vezes mais prováveis se a afirmação for verdadeira do que se for falsa? Ou duas vezes menos provável? Ou apenas um pouco menos provável? Ou igualmente provável? Etc.

Alguém então escreveria isso como uma declaração de probabilidades relativas – as probabilidades da evidência “com base no fato de a alegação ser verdadeira, em vez de falsa”. Então, evidência que é dez vezes mais provável se a afirmação for verdadeira nos daria uma probabilidade de evidência de 10/1, porque “10” é dez vezes “1”; se fosse duas vezes menos provável, então seria 1/2, porque “2” é duas vezes um e, neste caso, a evidência é duas vezes mais provável se a alegação for falsa do que se for verdadeira.

Da mesma forma, se alguém dissesse que as probabilidades nas evidências eram de 99/100, verdadeiro para falso, então estaríamos dizendo que as probabilidades relativas eram 99/100, que é tão perto de 100/100 e, portanto, 1/1, que renderia pouca diferença na prática.

Considerando que, se todas as evidências que temos são igualmente esperadas, quer a afirmação ou conclusão seja verdadeira ou falsa, então as “probabilidades de evidência” são de fato 1/1.

Apenas Três Números

Essa é toda a matemática de que você precisa para analisar um argumento. E isso significa que todos os argumentos sobre questões de fato são sempre argumentos sobre apenas três números: a probabilidade anterior de uma afirmação (como geralmente afirmações como essa acabam sendo verdadeiras; quão típico é), a probabilidade da evidência se essa afirmação for verdadeira, e a probabilidade dessa mesma evidência se a alegação for falsa.

Mais comumente, os argumentos cercam as probabilidades de evidência: alguém está afirmando que “a evidência” é muito mais provável com base no fato de sua alegação ser verdadeira do que baseada em ser falsa que sua alegação “deve” ser verdadeira, ou seja, as probabilidades finais devem ser tão boas que sua reivindicação deve ter uma probabilidade alta o suficiente para acreditar que seja verdadeira.

E esta é apenas outra estimativa da “frequência usual” (com que frequência “esse tipo de evidência” resulta “desse tipo de causa” e com que frequência sem ela).

Por exemplo, começando com probabilidades anteriores iguais – matematicamente, 1/1 ou um para um – alguém pode então alegar que a evidência para a qual está apontando é vinte vezes mais provável de estar lá (20/1) se sua conclusão for correta do que se não fosse (e “algo mais” fez com que todas as evidências existissem em seu lugar). O que equivale a afirmar que apenas “um vigésimo das vezes” tais evidências ainda surgiriam na ausência da causa alegada.

E uma vez que é indiscutível que 1/1 × 20/1 = 20/1 nas probabilidades finais, esse argumento implicaria que a conclusão também é vinte vezes mais provável de ser verdadeira do que falsa.

Tudo o que se precisa fazer é examinar se as premissas são bem fundamentadas. Essa evidência é “vinte” vezes mais provável quando essa explicação é verdadeira do que qualquer outra? As probabilidades anteriores são iguais?

Essa suposição sobre a probabilidade anterior é frequentemente uma premissa oculta. Por exemplo, se alguém argumentar apenas com base na probabilidade relativa da evidência, está implicitamente assumindo que as probabilidades anteriores são iguais – que na ausência dessa evidência a alegação é “50/50” ou “tão provável” ser verdadeira quanto falsa.

E se houver boas razões para duvidar de que tal afirmação tem chances totalmente iguais de ser verdadeira antes de ser apresentada a evidência específica referenciada no argumento – se um vasto banco de dados de evidências anteriores acumuladas pela humanidade argumenta que essas probabilidades não “começam” iguais em qualquer argumento hoje – então isso deve ser levado em consideração, e as Probabilidades Prévias revisadas e incluídas no cálculo de quaisquer Probabilidades Finais.

Caso contrário, as probabilidades finais não serão uma conclusão produzida corretamente, mas uma conclusão que depende de uma suposição insustentável, uma suposição que essencialmente equivale a desconsiderar uma grande quantidade de evidências pertinentes – deixando essa evidência “fora de consideração”, por assim dizer.

Mas uma conclusão sólida não pode ser alcançada com evidências omitidas, mas disponíveis. Essa evidência, portanto, deve ser reintroduzida, e o efeito dessa reintrodução logicamente contabilizado.

Nesse caso, a evidência “anterior” é geralmente referida como “conhecimento prévio” para distingui-la da seleção mais limitada de evidência apresentada especificamente para argumentar a favor ou contra a conclusão, que é simplesmente chamada de “evidência”. Mas, em um sentido mais amplo, tudo é evidência e tudo deve ser considerado para se chegar a qualquer conclusão sólida. Uma conclusão sólida não pode ser alcançada com evidências omitidas ainda disponíveis.

Imprecisão e Incerteza

Usar o raciocínio bayesiano dessa forma requer a compreensão de outros princípios gerais de raciocínio. Um deles é o argumento a fortiori, “da premissa mais forte”. Aqui, isso significa usar probabilidades estimadas que são muito maiores ou menores do que o necessário, de forma que qualquer correção em direção a uma probabilidade mais precisa apenas tornará a conclusão mais forte.

Portanto, não é necessário saber ou provar com precisão qualquer probabilidade em um argumento bayesiano; tudo o que se precisa fazer é estabelecer qualquer probabilidade de forma que todos os lados concordem que seja indiscutível com base no conhecimento prévio disponível.

Por exemplo, não sei a probabilidade precisa de um meteorito destruir minha casa hoje. Eu poderia determinar isso a partir do conhecimento prévio disponível (como dados coletados pela NASA sobre a frequência de impactos destrutivos de meteoritos na Terra).

Mas não preciso fazê-lo se puder prosseguir com qualquer probabilidade contra minha conclusão esperada que, no entanto, já está obviamente correta. Se estou afirmando que não preciso me preocupar com minha casa ser destruída por um meteorito hoje (e, portanto, não preciso evacuá-la), e essa conclusão segue mesmo com uma probabilidade muito maior de um impacto do que eu sei ser real, então minha conclusão seguirá com uma certeza ainda maior, dada qualquer estimativa mais precisa dessas probabilidades.

Por exemplo, é indiscutível que as chances reais de um meteorito destruir minha casa hoje, sejam quais forem, são bem acima de uma em mil – porque se não fossem, eu teria em meu próprio conhecimento pessoal centenas de amigos e conhecidos que perderam suas casas em impactos de meteoritos (uma vez que uma taxa diária de uma em mil significa que todas as casas serão destruídas, em média, a cada três anos ou mais).

Portanto, posso operar com a premissa de que “as probabilidades anteriores são maiores que uma em mil”, e ainda saber que a conclusão (“não preciso evacuar minha casa hoje”) está correta.

A utilidade do raciocínio a fortiori elimina qualquer objeção que se possa fazer à impossibilidade ou inacessibilidade da precisão matemática em um argumento; e esta é a maneira real como todo mundo normalmente argumenta – a maioria das pessoas está operando a partir de afirmações ou suposições implícitas a fortiori sobre as probabilidades prévias ou evidenciais, quase o tempo todo.

O fato de eles nunca articularem essas suposições em termos numéricos precisos não faz diferença. No entanto, é isso que está acontecendo em suas cabeças.

E muitas vezes nem precisamos articular números; geralmente é suficiente saber que alguma probabilidade é “mais” do que outra, ou “muito mais” e, de qualquer forma, a fortiori, pode não importar “em quanto”.

Por exemplo, que alguma coleção de evidências seja evidência “para” nossa afirmação ser verdadeira requer apenas que a probabilidade dessa evidência seja maior se nossa afirmação for verdadeira do que em qualquer outra afirmação concorrente (ou qualquer outra afirmação concorrente com a qual estamos comparando a nossa); não importa “quanto” mais alto.

Isso só importaria na medida em que estivéssemos afirmando que essa evidência é “muito boa” ou “muito forte” e semelhantes (ou o contrário, que é “muito fraca” ou “não muito convincente” e semelhantes), mas essas asserções apenas implicam em declarar que qualquer que seja essa diferença nas probabilidades, ela é, no entanto, “grande” (ou, no caso inverso, “pequena”).

E assim como no exemplo do meteorito, essa afirmação pode ser conhecida como verdadeira sem saber mais precisamente o “quão” grande ou pequena ela é.

Se alguma coleção de evidências é “muito improvável” em qualquer outra explicação que não a nossa, e podemos apresentar evidências “fortes” disso (como por exemplo, a completa ausência de casas frequentemente destruídas por meteoros em nossa experiência pessoal e investigativa), nós não precisamos saber mais nada para apoiar qualquer conclusão que se segue.

A lógica matemática não é, portanto, de forma alguma prejudicada pela imprecisão ou incerteza. Pode-se simplesmente incluir qualquer imprecisão ou incerteza necessária na matemática.

Aplicação geral: Princípios Comuns de Raciocínio

Para ver como isso funciona em um aspecto geral, considere alguns tipos comuns de argumentos – por exemplo, que “alegações extraordinárias requerem evidências extraordinárias”.

Analisado com a ferramenta do Teorema de Bayes, pode-se modelar inteiramente o que isso está dizendo: uma “afirmação extraordinária” significa qualquer afirmação com probabilidades prévias “extraordinariamente baixas”.

Porque isso equivale a dizer que uma afirmação é “extremamente incomum”, e “extremamente” é apenas um sinônimo de “extraordinariamente”, e “incomum” é apenas um sinônimo de “pouco frequente”, e “pouco frequente” é apenas um sinônimo de “improvável”, e “improvável” se traduz em “probabilidades baixas”.

O Teorema de Bayes então explica por que tais alegações requerem evidências extraordinárias para acreditar nelas.

Se uma reivindicação começa com Probabilidades Prévias extraordinariamente baixas e a “crença” de alguém requer pelo menos “Probabilidades Finais” minimamente favoráveis (quaisquer probabilidades melhores do que probabilidades iguais, ou 1/1), então apenas uma Probabilidade Evidencial extraordinariamente alta pode justificar a crença.

Isso é válido independentemente da definição precisa dada a “extraordinário”, desde que se mantenha a mesma definição em ambos os casos.

Por exemplo, se alguém definiu “probabilidades extraordinariamente baixas” como um em um milhão (matematicamente, 1 / 1.000.000), então deve-se definir “probabilidades extraordinariamente altas” como pelo menos um milhão para um (matematicamente 1.000.000 / 1).

Se uma reivindicação começa na proporção de um milhão para um, então é necessária uma evidência de mais de um milhão para um a favor para superar esse obstáculo. A demonstração segue:

1/1 = 1/1.000.000 × 1.000.000/1

É, portanto, indiscutível que quaisquer probabilidades evidentes abaixo do extraordinário nunca podem justificar crença; isso sempre produziria uma probabilidade final que favorecesse a afirmação ser falsa.

A crença é, portanto, apenas garantida na medida em que a evidência é ainda mais extraordinária do que a própria afirmação é improvável.

É claro que a evidência “meramente” extraordinária (evidência que tem Probabilidades de Evidência exatamente o inverso das Probabilidades Prévias) apenas garante agnosticismo perfeitamente equívoco (uma crença de que a afirmação tem a mesma probabilidade de ser falsa quanto verdadeira); mas a intenção por trás do aforismo é que se deve ter pelo menos evidências tão extraordinárias para superar a conclusão de que tal afirmação é provavelmente falsa.

A maioria das pessoas estabelece um padrão muito mais alto para a crença do que meramente “mais provável do que não” (levando em conta a posição epistêmica de “agnosticismo” no sentido particular de “o estado de ser insuficientemente certo”), então a evidência não deve ser meramente tão extraordinária quanto uma alegação é improvável, mas também suficientemente forte para garantir a confiança real na verdade de uma afirmação – assim como com as afirmações comuns.

Por exemplo, se o limite de uma pessoa para a crença é que uma afirmação deve ter pelo menos 99% de certeza de ser verdadeira para que ela “acredite” nela, e na medida em que ela sabe que a alegação é tão provável de ser verdadeira quanto falsa (antes de receber qualquer evidência específica a respeito), então essa pessoa precisa de evidências que sejam pelo menos cem vezes mais prováveis se a alegação for verdadeira do que se qualquer outra explicação concorrente da evidência fosse verdadeira.

Essa evidência, portanto, deve ter menos de 1% de chance de existir em qualquer outra explicação; caso contrário, por seus próprios padrões, ela ainda pode aceitar que é provável, mas ainda têm que reservar algumas dúvidas.

Mas quando uma afirmação é extraordinária, a evidência necessária também deve atender a essa barreira extraordinária, e o Teorema de Bayes explica o porquê – ao mesmo tempo que prova que não se pode “contornar” isso.

O mesmo se segue para o aforismo “ausência de evidência não é necessariamente evidência de ausência”. Se esperarmos que a evidência em questão esteja ausente, independentemente de uma alegação a respeito dela ser verdadeira, então as probabilidades de evidência são iguais, 1/1.

Nesse caso, é provável que a evidência esteja faltando se a alegação for verdadeira ou quando a alegação for falsa. Portanto, a ausência desta evidência não é evidência de ausência.

Mas se não esperamos que essa evidência esteja faltando, então é mais improvável que não a tenhamos encontrado e, portanto, mais improvável que a afirmação seja verdadeira.

Por exemplo, se fosse cinco vezes mais provável que um determinado registro do tribunal esteja faltando se uma reclamação sobre ele fosse falsa do que se fosse verdadeira (em outras palavras, espera-se que esse documento esteja lá e que sua ausência é incomum), então as probabilidades de evidência seriam de 1/5.

Se tivéssemos começado com Probabilidades Prévias iguais, terminaríamos com Probabilidades Finais de 1/1 × 1/5 = 1/5. A afirmação tem, então, cinco vezes mais probabilidade de ser falsa do que verdadeira. A ausência desta evidência é evidência de ausência.

O Teorema de Bayes, portanto, explica por que, bem como quando, a ausência de evidência é evidência de ausência, e quão forte essa ausência é como evidência: é simplesmente uma função de quão inesperado – quão incomum – sua falta pode ser, considerando tudo.

Da mesma forma, a Navalha de Ockham afirma que explicações mais simples tendem a ser mais prováveis, o que decorre do fato de que as explicações com componentes em excesso serem sempre mais improváveis ​​do que as explicações (caso alguma esteja disponível) que não requeiram esses componentes, ou quaisquer outros componentes que sejam tão improváveis como aqueles.

Novamente, o Teorema de Bayes explica o porquê. Quando duas explicações funcionam igualmente bem (por exemplo, elas explicam todas as mesmas observações), uma explicação que tem mais componentes “adicionados a ela” será sempre menos provável, devido à Lei da Probabilidade Total: a menos que as adições sejam totalmente 100% certas (ou seja, elas são logicamente necessárias; assim como elas não podem ser logicamente falsas e, portanto, não têm probabilidade de serem falsas), cada uma delas sempre terá alguma probabilidade menor que 100%, o que necessariamente reduz a probabilidade total de sua conjunção (qualquer das duas probabilidades multiplicadas sempre produz uma probabilidade menor do que ambas).

Portanto, uma teoria que seja idêntica de outra forma, mas não tenha esses elementos adicionados, não pode deixar de ser mais provável. No entanto, na maioria das vezes, a Navalha de Ockham é aplicada não a teorias idênticas (com apenas coisas adicionadas ou retiradas), mas a outras bastante diferentes, que, no entanto, estão sendo comparadas quanto à sua relativa complexidade, e é aí que entra o Teorema de Bayes.

Por exemplo, se as probabilidades de evidência forem contra uma alegação – digamos, 1/5 que acabamos de considerar antes, onde a evidência tem cinco vezes mais probabilidades de ser como encontramos se a alegação for falsa do que se fosse verdadeira – pode-se tentar mudar isso “adicionando” mais suposições à sua afirmação (“ninjas invisíveis esconderam todas as evidências”).

Então, é claro, a evidência ausente é inteiramente esperada (“os ninjas conseguiram“), então sua ausência agora é a esperada se a afirmação for falsa como se fosse verdadeira (e, portanto, 1/1, em vez de 1 / 5, uma melhoria significativa na capacidade da teoria de prever as evidências).

Mas, normalmente, para fazer isso, seria necessário adicionar suposições improváveis à sua afirmação, como neste exemplo: alguém inventou um novo tipo de ninja, do qual não há evidências; e esses ninjas simplesmente têm um motivo para esconder essa evidência particular; e essa pessoa inventou seu notável sucesso ao fazê-lo – uma vez que não se segue automaticamente que, se tentasse, teria sucesso.

Mesmo se cada uma dessas suposições fosse tão provavelmente verdadeira quanto falsa (e, portanto, “50/50”), isso ainda significaria que sua afirmação requer um conjunto de suposições que é muito improvável (a explicação dos “ninjas” requer três suposições, cada uma não mais provável de ser verdadeira do que falsa, e 50% × 50% × 50% = 12,5%).

Se suas probabilidades anteriores eram iguais (“50/50”, ou seja, 1/1), agora, ao adicionar essas suposições, você deve multiplicar a probabilidade anterior de sua explicação pela nova improbabilidade que você acabou de adicionar. Porque a mesma Lei da Probabilidade Total ainda se aplica.

Então, quando pegamos esses 12,5% em nosso exemplo dos “ninjas”, pegamos uma probabilidade anterior de 50% (de onde tínhamos começado) e agora devemos multiplicá-la por uma chance de 12,5% de que todas as suposições que você adicionou sejam verdadeiras. O que leva você à 6,25% (0,50 × 0,125 = 0,0625).

Quando você inclui o efeito disso nas probabilidades totais, as probabilidades anteriores de sua teoria não são mais “50/50”, mas 6,25 / 93,75, o que reduz para 1 / 15,6. Então, você passou de 1/1 para 1/15. Agora é quinze vezes mais provável que alguma outra coisa esteja causando a evidência do que aquilo que você está propondo. Você acabou de tornar sua teoria menos provável, em sua tentativa equivocada de fazê-la se encaixar melhor nas evidências do que realmente se encaixa.

Ao adicionar suas suposições não comprovadas, você fez uma afirmação que começou com 50% de probabilidade e acabou com uma afirmação que mal tem 6% de probabilidade; e você também não obteve nenhum aumento nisso a partir da probabilidade de evidência. “Provavelmente” tornou-se, portanto, quinze vezes mais provável de ser falso.

E uma vez que tudo que você “recebeu” por esse truque foi aumentar as probabilidades de evidência de 1/5 para 1/1 (a evidência agora é tão provável em sua nova afirmação reforçada de suposição ser verdadeira quanto falsa), você realmente passou de 1/1 × 1/5 = 1/5, para probabilidades finais de 5 para 1 contra sua reivindicação (onde você começou), para 1/15 x 1/1, para probabilidades finais de 15 para 1 contra sua reivindicação.

Então, de fato, tudo o que você fez foi tornar a sua reclamação menos provável. Você não a resgatou das evidências de forma alguma. “Suposições adicionadas” geralmente tornam as teorias menos prováveis, não o contrário.

O exemplo acima mostra como o Teorema de Bayes explica a validade da Navalha de Ockham, mesmo ao comparar teorias díspares: quanto mais suposições alguém teria que adicionar para aumentar o sucesso preditivo de uma explicação ou afirmação, necessariamente reduz a probabilidade geral de que a afirmação seja verdadeira.

Normalmente, quando essa tática é empregada apologeticamente ao invés de racionalmente, este efeito de “adicionar suposições” na probabilidade geral é ignorado. O Teorema de Bayes explica, portanto, por que fazer isso é logicamente inválido.

A única vez que a adição de premissas não tem esse efeito é quando há evidências independentes abundantes de que as premissas são verdadeiras (de modo que sua probabilidade é alta) ou quando sua adição aumenta as probabilidades de evidência mais do que reduz as probabilidades anteriores.

Por exemplo, no que pode prever e explicar, a Tabela Periódica supera em muito o modelo muito mais simples dos Quatro Elementos de Aristóteles em Probabilidades de Evidência – muito mais do que sua complexidade diminuiria suas Probabilidades Prévias.

E é por isso que acreditamos no primeiro e não no último, embora seja muito menos simples.

Aplicação Específica: Naturalismo sem Deus

De todas as cosmovisões e sistemas de crenças compatíveis com o ateísmo como conclusão geral, o naturalismo ontológico atualmente desfruta das maiores probabilidades finais (com base nas descobertas de todas as ciências até hoje). E se alguma versão do ateísmo é mais provável do que o teísmo, então o ateísmo é mais provável do que o teísmo.

Portanto, este artigo continuará com a suposição simplificadora de que o ateísmo significa “naturalismo ontológico” (já que nenhuma outra variedade de ateísmo precisa ser considerada aqui para garantir a conclusão de que o “ateísmo” é mais provável).

Argumento Básico para o Naturalismo

O argumento básico para o naturalismo é o seguinte: após séculos de indagações agora, incontáveis vezes, até milhões, afirmações do tipo “Deus fez isso” ou “Isso requer Deus” se revelaram falsas; ao passo que afirmações como “a natureza fez” ou “só requer a natureza” se mostraram verdadeiras.

A evidência geral se acumulou em apenas uma direção: que as mentes requerem maquinário físico (cérebros) e não podem existir ou funcionar sem corpo; poderes sobrenaturais não existem; não há mágica ou milagre que já tenha sido verificado como algo além de um produto de falsificação ou engano; e assim por diante.

Em outras palavras, a presunção do naturalismo não é, de fato, uma presunção: é uma conclusão construída em ampla evidência e experiência. Se o mundo fosse o contrário – se existissem poderes sobrenaturais, existissem deuses, existissem mentes desencarnadas – provavelmente já deveríamos ter encontrado evidências disso agora.

O fato de não termos significa que provavelmente não haverá nenhuma, o que é exatamente o que esperamos se essas coisas não existirem. E quaisquer desculpas que alguém possa inventar para “explicar isso” apenas fazem sua afirmação menos provável, não mais, de acordo com a Navalha de Ockham, conforme explicado.

Conclusões em contrário são agora Reivindicações Extraordinárias, carecendo mesmo de evidência ordinária, muito menos extraordinária. Ao contrário, a profunda ausência de evidências agora, depois de tão meticulosa e extensa investigação e observação ao longo de centenas de anos, é em si extraordinariamente improvável – exatamente o oposto do que é necessário para reivindicar o sobrenaturalismo, muito menos especificamente o teísmo (como definido anteriormente).

Em termos bayesianos, as probabilidades prévias de teísmo são extraordinariamente baixas. E isso não é por razões arbitrárias de presunção. É uma consequência de um vasto corpo de evidências anteriores (o conhecimento prévio acumulado da humanidade).

As “causas de Deus” não são apenas extraordinariamente raras na observação confiável; elas estão completamente ausentes de uma observação confiável. Portanto, não são explicações “usuais” em qualquer assunto de investigação.

Elas são, de fato, agora, a explicação menos provável que alguém poderia propor para qualquer coisa.

Mesmo a “refutação” de que as “causas divinas” são evidentes na observação não confiável (ocasiões em que testes reais não podem ser feitos quanto à sua autenticidade) argumenta contra a existência de causas divinas e não a favor delas.

É improvável que essa disparidade existisse se os deuses existissem (causas divinas “aparecendo” precisamente apenas em observações não confiáveis, e convenientemente nunca em observações confiáveis), ao passo que essa disparidade é exatamente o que esperamos observar se os deuses não existissem.

Portanto, esta mesma observação (a própria “refutação” do teísta) produz probabilidades evidentes a favor do ateísmo contra o teísmo, e não o contrário.

Qualquer esforço para escapar dessa consequência lógica por “inventar desculpas” para o porquê de deuses enganosamente garantirem exatamente esse resultado (fazendo assim intencionalmente o mundo parecer exatamente como um mundo sem deuses) viola a Navalha de Ockham ao exigir a adição de suposições improváveis ​​(suposições para cuja verdade não existe nenhuma evidência e, portanto, nenhuma evidência existe para torná-las prováveis).

O que necessariamente reduz as probabilidades anteriores (como mostrado anteriormente), embora ainda não produza quaisquer probabilidades de evidência contra o ateísmo – porque mesmo tal desculpa só pode, na melhor das hipóteses, conseguir isso se as evidências observadas forem igualmente prováveis ​​no teísmo e no ateísmo, não mais prováveis ​​no teísmo do que no ateísmo, o que é necessário para reverter essas adversidades.

Portanto, essa desculpa reduz a probabilidade geral do teísmo, tornando o ateísmo mais provável – não menos. Acontece que esse mesmo raciocínio vira todos os argumentos a favor de Deus contra si mesmo.

O Argumento Cosmológico

Considere o chamado Argumento Cosmológico. Por exemplo, “O que começa a existir deve sempre ter uma causa; o universo começou a existir; portanto, o universo deve ter uma causa; mas sem um universo, apenas uma causa divina pode existir; portanto, um deus criou o universo.”

Este argumento requer três premissas não mais prováveis de serem verdadeiras do que falsas (“tudo que começa requer uma causa”; “Há um começo para tudo que existe”; e “apenas causas divinas podem existir à parte de ‘um universo’”).

Essas suposições são possivelmente ainda menos prováveis ​​de serem verdadeiras do que falsas: muitos modelos cosmológicos importantes não envolvem nenhum começo no tempo, mas uma vez que as causas, por definição, precedem os efeitos no tempo, não parece plausível que se possa esperar que o próprio tempo tenha uma causa.

E com base em tudo o que sabemos sobre quais causas são necessárias para produzir pensamento e ação, é implausível que uma mente desencarnada com poderes sobrenaturais pudesse existir e ser anterior até mesmo ao tempo.

Mas mesmo se colocarmos essas preocupações de lado e definirmos essas três suposições em exatamente 50% de probabilidade cada (cada uma “tão provavelmente verdadeira quanto não”), então as probabilidades anteriores de “um deus causou o universo” não podem ser melhores do que, novamente, 50% (probabilidade inicial) × 50% (primeira hipótese) × 50% (segunda hipótese) × 50% (terceira hipótese) = 6,25%. O que nos leva novamente a apenas 1/15 de probabilidade da existência de um deus.

Assim, o Argumento Cosmológico, quando sujeito à aplicação correta da lógica, é um argumento para o ateísmo: mesmo que a evidência restante seja igualmente provável sobre o ateísmo e o teísmo (para uma probabilidade de evidência de 1/1), terminamos com 1 / 15 x 1/1 = 1/15, uma probabilidade final contra a existência de deus de quinze para um: um deus é a explicação menos provável para o nosso universo, não a mais.

A resposta a esse enigma é recorrer a alguma tentativa de apresentar evidências que são consideradas improváveis, a menos que um deus esteja envolvido (e, com sorte, improvável o suficiente para superar quaisquer probabilidades anteriores contra isso).

A maior parte da apologética consiste em tais argumentos, e estes são tão bayesianos quanto quaisquer outros argumentos: o teísta alega alguma evidência que é “menos provável” no ateísmo do que no teísmo e, portanto, o teísmo é mais provável do que o ateísmo.

A sua própria lógica requer um cálculo bayesiano: esta disparidade nas probabilidades (a “expectativa” ou “previsibilidade”) das evidências citadas (as probabilidades de evidência) deve de alguma forma produzir uma disparidade nas probabilidades das conclusões (as probabilidades finais).

Apenas o Teorema de Bayes explica como se faria isso. O tipo de argumento que se descobre exige que as probabilidades anteriores sejam iguais. O resto da apologética consiste em resistir às consequências de argumentos contrários (como no que diz respeito à baixa probabilidade prévia de causas divinas, como acabamos de analisar; ou em relação a evidências contrárias apresentadas, como no caso do Argumento do Mal, a ser examinado em breve).

O Argumento do Ajuste Fino

O exemplo mais óbvio de “evidência que se afirma ser improvável”, após os críticos despacharem o Argumento Cosmológico, é o Argumento do Ajuste Fino, que afirma que um universo só pode produzir vida capaz de contemplar essas questões se suas “constantes físicas” fundamentais forem tão “afinadas” que desafiam qualquer explicação, exceto design intencional.

Este é um argumento bayesiano. Existem duas hipóteses concorrentes: a qualidade de produção de vida deste universo é uma coincidência feliz, ou então foi projetada de forma inteligente.

O teísta propõe que, uma vez que a hipótese de “Deus” prediz a observação (“ajuste fino”) com quase 100% de certeza, enquanto a hipótese da “sorte” requer uma ocorrência extraordinariamente improvável, a disparidade nessas duas hipóteses ( as probabilidades de evidência) é extraordinariamente a favor de “Deus”.

Portanto, se as probabilidades anteriores são 1/1, as probabilidades finais sobre a existência de “Deus” são enormes e o ateísmo é refutado.

Isso está correto quanto à lógica disso, e o Teorema de Bayes explica por que, mas está incorreto quanto às suas premissas. As evidências estão sendo deixadas de fora; e quando são reintroduzidas, a conclusão inverte. O Teorema de Bayes, mais uma vez, explica por quê.

Para testar duas hipóteses uma contra a outra, deve-se avaliar todas as evidências pertinentes e tudo que cada hipótese prevê. Nesse caso, a hipótese da “sorte” requer um evento extraordinariamente improvável: biogênese, ou seja, que uma molécula autorreplicante seria montada aleatoriamente no universo por acaso, acidente.

A única maneira que pode ser provável é se houver um número extraordinário de eventos aleatórios de mistura molecular – como a loteria: qualquer ganho único é improvável, mas há tantos bilhetes comprados que as chances de que a loteria seja ganha são essencialmente 100%. E assim observamos: loterias são ganhas rotineiramente.

E na cosmologia, a única maneira de isso acontecer é se o universo for extraordinariamente antigo, extraordinariamente grande, extraordinariamente cheio de misturas moleculares aleatórias e, ainda assim, extraordinariamente desprovido de lugares hospitaleiros para a vida (uma vez que um universo acidentalmente montado os produziria, também, apenas por acaso acidental).

Mas isso é surpreendente na hipótese do “Deus”; ainda assim, é 100% esperado no ateísmo – na verdade, este é o único tipo de universo que poderíamos observar no ateísmo, porque sem deuses, apenas esses universos poderiam produzir observadores com qualquer probabilidade crível.

Isso significa que quase todos os universos sem Deus observados serão extraordinariamente grandes, extraordinariamente antigos, extraordinariamente cheios de material e extraordinariamente inóspitos à vida.

Por exemplo, quase todo este universo é um vácuo letal cheio de radiação; e quase tudo o que há nele, exceto isso, consiste em estrelas e buracos negros, que são absolutamente letais para a vida; e depois disso estão quase todas as rochas mortas e atmosferas letais.

Na verdade, quase nada neste universo é um lugar adequado para a vida surgir e evoluir. Isso é exatamente o que se espera ver – na verdade, com toda probabilidade, o que se veria – sobre o ateísmo.

Mas não é de forma alguma o que se espera ver no teísmo. Então, por que um deus faria o universo parecer exatamente como um universo sem deus nele?

Qualquer resposta que alguém dê a essa pergunta permanece como uma suposição não comprovada à qual se atribui uma improbabilidade, uma improbabilidade que comuta até sua conclusão, como demonstrado anteriormente. A Navalha de Ockham ataca novamente.

O ajuste fino é, portanto, uma propriedade que todos os universos ateus terão (é impossível ter ateus a não ser em um universo finamente ajustado – uma vez que universos que não podem produzir observadores nunca serão observados), o que significa que a probabilidade de observarmos um ajuste fino na hipótese de “sorte” é de 100%.

Visto que o teísmo nunca pode tornar essa evidência “mais” provável do que 100%, o ajuste fino nunca pode ser uma evidência para o teísmo.

As evidências que os teístas estão omitindo (o vasto tamanho, idade, conteúdo e letalidade do universo) reduzem a probabilidade deste universo ser observado na hipótese do “deus” abaixo de sua probabilidade no ateísmo.

Deus não precisa de ajustes finos – ele pode fazer os universos funcionarem sem eles – e sem qualquer tamanho, idade, conteúdo ou letalidade absurdos. Apenas universos sem Deus exigem isso. O ajuste fino é, portanto, uma evidência do ateísmo.

A única resposta disponível é conceder o ponto, e insistir que isso apenas move a questão de volta para as probabilidades anteriores, onde os ateus têm que assumir um evento extraordinariamente sortudo: o único universo que surgiu aleatoriamente, por acaso é um dos tipos mais raros – aquele que produziria observadores.

Mas logicamente, isso não fornece uma refutação real porque as probabilidades no argumento bayesiano estão sempre em proporção. O que importa não é o quão improvável algo é, mas o quanto mais ou menos provável é do que qualquer outra coisa.

E aqui a hipótese contrária do teísta repousa essencialmente sobre a mesma improbabilidade: que por acaso tivemos uma sorte incrível de haver um deus – uma mente superpoderosa e desencarnada do maior gênio em conhecimento e, portanto, da maior complexidade informacional, a mais improvável das entidades – que por acaso também quis criar um universo bagunçado, mortal, absurdamente grande, antigo e cheio de lixo que acabaria por produzir aleatoriamente algumas pessoas nele, um universo que se pareceria, estranhamente, exatamente como um universo teria de ser se não existisse nenhum deus.

As coisas parecem ser um fracasso neste ponto: o ateu não se baseia em nenhum acidente maior aqui do que o teísta. Deus ou universo bem ajustado – nenhum é mais provável do que o outro.

Indiscutivelmente, o ateu está até propondo um acidente muito mais provável. Embora não seja necessário demonstrar isso aqui, pois mesmo em igualdade de oportunidades o ponto está garantido; no entanto, há dois aspectos em que esse é o caso.

Primeiro, uma mente infinita acarreta complexidade especificada infinita, bem como fatos improváveis ​​de sorte como “mentes desencarnadas são possíveis”. De todas as “coisas” que você pode obter por acaso, um deus infinitamente complexo é o menos provável, ainda mais se requer uma física improvável e conveniente.

Em contraste, o mero ajuste fino de algumas constantes físicas pode produzir um universo gerador de observadores com uma probabilidade finita muito menor. Em segundo lugar, o ajuste fino é mais provável no ateísmo do que no teísmo, pelo mesmo raciocínio aplicado à biogênese.

Onde o ateísmo acarreta biogênese, é mais provável de ser observado se houver uma enorme quantidade de mistura molecular (portanto, esperamos, e eis que há um universo muito antigo, grande e desordenado).

O ateísmo também acarreta o ajuste fino sendo mais provável de ser observado se existe um multiverso, isto é, se nosso universo for apenas um dos incontáveis ​​universos configurados aleatoriamente.

Esta é a loteria novamente: se houver incontáveis ​​universos gerados aleatoriamente, a probabilidade de um universo como o nosso se aproxima de 100%, não importa o quão bem ajustado ele seja.

O ateísmo, portanto, prediz que é provável que acumularíamos evidências que sustentam a existência de um multiverso; e eis que a ciência cosmológica está convergindo exatamente para essa conclusão: multiversos são o resultado inevitável de um número extremamente pequeno de fatos físicos simples; fatos que as observações atualmente tornam prováveis.

Este é um resultado inesperado sobre o teísmo (logo, improvável), mas um resultado altamente esperado sobre o ateísmo (logo, provável), que é outra disparidade envolvendo uma probabilidade de evidência a favor do ateísmo, não do teísmo.

Por todas as razões descritas acima, o ajuste fino é uma evidência mais forte de um multiverso do que de um deus. O primeiro decorre inevitavelmente de alguns fatos simples agora conhecidos como prováveis; o outro não.

Todos os Outros Argumentos

Todo argumento a favor de Deus tem o mesmo resultado. Além de sempre ser considerado insalubre com base em alguma falácia equivocada, o Argumento Ontológico, na verdade, apenas se reduz a testar hipóteses concorrentes quanto ao que é mais provavelmente o substrato necessário de tudo; e na medida em que tal coisa é necessária, a evidência observacional suporta mais fortemente substratos simples sem Deus (por exemplo, espaço-tempo) do que os extremamente complexos, ontologicamente sem base (por exemplo, superespíritos sem corpo).

Novamente, o argumento prossegue apenas com a omissão de evidências, neste caso de alternativas mais simples que atendem a todos os requisitos necessários.

Por exemplo, você não pode ter nada mais fundamental do que o espaço-tempo: o que “nunca existe” e “em lugar nenhum existe” não existe; logo, tudo precisa de um lugar e um tempo para existir; exceto lugares e tempos: o espaço-tempo é, portanto, a única entidade conhecida capaz de ser autoexistente. Por que, então, precisamos de outra? A navalha de Ockham ataca.

O argumento da experiência religiosa (“Eu experimento meu deus; portanto, meu deus existe”) similarmente opera pela omissão de evidências: todas as experiências religiosas contrárias, através do espaço e do tempo.

Quando colocamos essa evidência de volta, descobrimos que geralmente há duas hipóteses concorrentes: que a experiência religiosa é um produto da psicologia e da cultura humana (e, portanto, irá variar de acordo com o conhecimento humano e a mudança cultural) ou o contato ou comunicação real com um deus (e assim terá permanecido consistente em todo o globo ao longo de dezenas de milhares de anos).

A hipótese psicocultural prevê que os deuses “contatados” serão muito diferentes em todo o seu conteúdo (moral, existencial, teológico), que muitas experiências religiosas até mesmo não terão deuses (taoísmo, budismo, cientologia) e que todos mudarão ao longo da história e culturas.

A hipótese do “deus” não prevê que seja esse o caso. A evidência total é, portanto, 100% esperada se não houver deus; mas menos de 100% esperada, se houver. A experiência religiosa é, portanto, evidência para ateísmo, e não para o teísmo.

Da mesma forma, o Argumento da Consciência (que o pensamento seria dependente de um cérebro complexo, vulnerável, falível e desperdiçador de recursos é necessário se não houver deus, mas quase inexplicável se houver).

O Argumento dos Milagres (como já foi observado a respeito da disparidade convenientemente perfeita entre os bancos de dados de observação confiáveis ​​e não confiáveis, que é exatamente o que esperamos do ateísmo, mas não do teísmo).

O Argumento Moral (que a moral evoluiria ao longo do tempo para atender cada vez mais às necessidades sociais humanas por meio da inovação humana, julgamento e erro, é exatamente o que esperamos do ateísmo, mas não o que esperamos observar do teísmo, que mais cedo prediz uma moral perfeita comunicada desde o início, bem como um universo governado por leis morais, em vez de uma física amoral totalmente indiferente).

O Argumento do Significado (que os humanos são mortais e somente têm encontrado significado diverso em suas vidas por conta própria, é o que esperamos do ateísmo, e não do teísmo), e assim por diante.

Mesmo o Argumento do Mal é realmente uma reversão de qualquer Argumento do Design (do qual o Argumento do Ajuste Fino é apenas uma instância), porque consiste em reintroduzir evidências omitidas sobre o design do mundo e, em seguida, aplicar a Navalha de Ockham ao resultado geral.

Em todos os casos, o teísta está apresentando um argumento bayesiano (alguma “evidência” que eles afirmam ser mais provável se um deus existir implica que a existência de um deus é mais provável) e, em todos os casos, reintroduzindo a evidência que o teísta tenha deixado de fora produz a conclusão oposta. Este é o poder de uma análise bayesiana de argumentos lógicos.

Conclusão

Uma compreensão decente do Teorema de Bayes pode equipar alguém para identificar quando um argumento para qualquer conclusão de fato é logicamente sólido ou não, e por quê. Isso se estende até mesmo a princípios gerais, como “alegações extraordinárias exigem evidências extraordinárias”, argumentos do silêncio e a Navalha de Ockham.

E trazido à tona em argumentos para “Deus”, ele desvenda cada um: o raciocínio bayesiano explica por que “dar desculpas” para “explicar” todas as evidências que tornam um deus improvável é logicamente inválido (ao revelar as premissas ocultas sobre a probabilidade que tais tentativas exigem ignorar); e como reintroduzir todas as evidências que os teístas deixam de fora de qualquer argumento reverte esse mesmo argumento em um caso sólido contra qualquer probabilidade respeitável da existência de um deus.

Isso torna o raciocínio bayesiano uma ferramenta poderosa na filosofia da religião, como já provou ser em muitos outros campos.