O tempo foi causado por um ponto atemporal: Uma explicação ateísta do espaço-tempo - Parte 01

Autor: Quentin Smith

Tradução: Iran Filho

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Considere a questão mais óbvia de todas

sobre o estado inicial do universo: Por que é

existe um estado inicial em tudo? Por que, por exemplo,

existe algo ao invés de nada?

- Lawrence Sklar, Physics and Chance

Ateísmo e teísmo explicativo

Por que o tempo existe? No contexto das "teorias do espaço-tempo" da teoria da relatividade especial ou geral, esta questão deve ser mais apropriadamente formulada como "Por que o espaço-tempo existe?" Vou estreitar mais a questão e adotar os resultados da cosmologia relativística geral contemporânea, a saber, que o espaço-tempo começou a existir cerca de quinze bilhões de anos atrás. Consequentemente, minha pergunta será "Por que o espaço-tempo começou a existir?"

Existem duas respostas familiares e contemporâneas a essa pergunta. O teísta diz que a pergunta tem uma resposta e que essa resposta é que Deus fez com que o espaço-tempo começasse a existir. A resposta padrão do ateu é dizer que não há resposta para essa pergunta; o começo da existência do espaço-tempo é um fato bruto ou não tem explicação. Esta resposta ateísta padrão parece dar ao teísmo uma superioridade teórica prima facie ao ateísmo; os teístas oferecem uma hipótese explicativa detalhada sobre por que o espaço-tempo começa a existir, e os ateus padrão se contentam em deixar o começo da existência do espaço-tempo inexplicado.

Eu rejeito o ateísmo padrão ou tradicional e estou do lado do teísmo nesta questão. Uma teoria que inclui uma hipótese explicativa sobre alguma evidência observacional e, como o início da existência do espaço-tempo, é ceteris paribus epistemicamente preferível a qualquer teoria da evidência observacional e que não inclua tal hipótese explicativa. Nenhum ateu jamais forneceu uma prova de que a existência do espaço-tempo é um fato bruto e, consequentemente, o ateísmo padrão permanece, a esse respeito, uma hipótese injustificada.

Meu acordo com o teísmo é mais profundo: concordo que há uma causa para o início da existência do espaço-tempo. Além disso, concordo com muitos teístas que um simples ser causou o espaço-tempo, onde "simples" significa aqui "não tem partes". (Observe que "simplicidade" é usada em muitos sentidos diferentes e que mais tarde eu a uso em um sentido diferente, um sentido em que "simplicidade" expressa uma propriedade de hipóteses, não de particulares concretos.) Também concordo com alguns teístas, como Brian Leftow, que a causa do espaço-tempo existe atemporalmente. [1] E eu concordo com os teístas que a causa do espaço-tempo é essencialmente não causada e existe a se (ou seja, não depende de nenhum objeto concreto). E eu concordo com Plantinga e muitos outros teístas analíticos contemporâneos que a causa do espaço-tempo tem uma existência metafisicamente necessária. [2] Também compartilho a visão desses teístas de que esse ser metafisicamente necessário causa contingentemente a existência do espaço-tempo (de modo que esse ser necessário existe em alguns mundos meramente possíveis onde não causa o espaço-tempo). Além disso, concordo com os teístas que o ato de causação é um caso de causação singularista que relaciona um ser necessário a um ser contingente, o espaço-tempo. Além disso, concordo com os teístas que a causa do espaço-tempo é transcendente, pelo menos no sentido explicado nesta passagem de Plantinga: “Talvez também possamos dar uma explicação do que é para um ser ser transcendente: tal ser transcende o universo criado; e um ser transcende o universo criado se não for idêntico a qualquer ser naquele universo (se não for criado) e se não depender de nada para sua existência. ”[3] Observe que um ser é transcendente, por isso definição, somente se transcender o universo criado, de modo que um ser pode possuir a propriedade de ser transcendente apenas nos mundos possíveis onde há um universo criado. Assim, a propriedade de ser transcendente é possuída contingentemente pelo ser necessário que causa o espaço-tempo, mas pode ser possuída por um ser que não causa o espaço-tempo, como um objeto abstrato, assumindo que objetos abstratos não dependem de Deus para sua existência.

No entanto, eu argumento que o ser atemporal, não causado, simples, independente, necessário e transcendente que faz com que o espaço-tempo comece a existir não é Deus, mas um ponto de dimensão zero espacialmente. Este ponto tem contingentemente a propriedade de ser a singularidade do big bang a partir da qual nosso espaço-tempo máximo (“o universo de Friedmann”) explodiu e começou a se expandir. Esse ponto também é a singularidade do big bang postulada pelas cosmologias da gravidade quântica, como mostrarei a seguir. (A ideia de que a cosmologia gravitacional quântica elimina a singularidade do big bang é um mito popular, como veremos.) Uma vez que o ponto é postulado tanto pela cosmologia relativística geral clássica quanto pela nova cosmologia gravitacional quântica, há dois caminhos empíricos independentes para sua existência. A cosmologia relativística geral e a cosmologia quântica não podem ser verdadeiras, mas uma vez que a existência do ponto é postulada por ambas as cosmologias, a hipótese de que o ponto existe tem garantia empírica, independentemente de qual cosmologia é verdadeira.

O ponto atemporal que, no mundo real, tem a propriedade de ser a singularidade do big bang é “atemporal” no sentido de que existe fora do tempo da relatividade geral e da cosmologia da gravidade quântica. Neste ensaio, uso “tempo” para significar o tempo postulado pela relatividade geral e cosmologia gravitacional quântica e “atemporal” para significar a existência fora do tempo postulado por essas teorias. [4] Observe que isso permite que muitos teístas concordem com minha tese de que "Deus é atemporal", pois eles poderiam concordar que "Deus existe no tempo" em algum sentido, mesmo que Deus não exista na dimensão temporal do espaço-tempo quadridimensional de relatividade geral ou cosmologia quântica.

Meus argumentos e teses neste ensaio partem de minhas discussões anteriores da cosmologia do big bang, pois lá eu tratei a singularidade do big bang como um ser temporal, como metafisicamente contingente, como dependente do espaço-tempo (e, portanto, sem asseidade), como contingentemente sem causa, e como imanente (em vez de transcendente) no sentido de que o identifiquei com o limite temporal inicial do espaço-tempo que existe por um instante em t = 0. [5] Afirmei que, uma vez que a singularidade não tem causa, o início da existência do espaço-tempo não tem causa. Uma diferença crucial é que aqui trato a singularidade como um ponto atemporal em vez de um ponto espaço-temporal que existe no primeiro instante t = 0. Esta forma de tratar a singularidade é mais fisicamente justificada do que o tratamento espaço-temporal, uma vez que um ponto do espaço-tempo em a relatividade geral requer uma métrica e (como todos concordam) a singularidade não tem métrica (a métrica é “indefinida na singularidade”). O tempo não pode ser estendido para trás até a singularidade em um primeiro instante hipotético t = 0; em vez disso, não há primeiro instante t = 0 e cada intervalo está meio aberto na direção anterior. [6] Em segundo lugar, trato aqui o ponto singular como um ser metafisicamente necessário e independente, em vez de um ser metafisicamente contingente que depende para sua existência da existência do espaço-tempo. Isso sugere que meus argumentos atuais contra o teísmo não são meramente argumentos ateus "negativos" (por exemplo, "a existência do espaço-tempo não é causada por Deus"), mas sim argumentos positivos de que Deus tem um "competidor", por assim dizer, que compartilha muitas das propriedades de Deus (sendo metafisicamente necessário, sendo essencialmente não causado, sendo atemporal, simples, existindo um Se, fazendo com que o espaço-tempo comece a existir, sendo transcendente, sendo a causa não causada de todos os seres contingentes e, portanto, como sendo "o fundamento último de sendo"). Meu argumento positivo é que esse concorrente - o ponto atemporal - se sai melhor do que Deus em uma teoria da explicação causal mais provável de por que o espaço-tempo começa a existir. [7]

Esse ponto é um objeto concreto apenas pela razão de ter poderes causais; ao contrário de John Leslie, eu sigo a visão aceita de que "x tem poderes causais" implica "x é concreto". A concretude deste ponto torna a seguinte condicional verdadeira: se este ponto essencialmente não causado e metafisicamente necessário é o ser que causa o espaço-tempo, então não existe a divindade da teologia do ser perfeito (um ser metafisicamente necessário, onipotente, onisciente, desencarnado, livre, e pessoa perfeitamente boa que causa todo ser concreto diferente de si mesmo em cada mundo possível em que haja outros seres concretos além de si mesmo).

Esses esclarecimentos de minhas noções sobre o ponto e Deus me permitem responder a uma questão pertinente levantada por David Woodruff (comunicação privada) sobre se Deus poderia fazer com que o ponto existisse e também fazer com que o ponto tivesse as propriedades que resultariam na existência de um espaço-tempo em que a vida inteligente se desenvolve. Eu diria que talvez seja formalmente logicamente possível que haja algum outro ponto que seja causado por Deus, mas que o ponto diferente do qual estou falando tenha a propriedade essencial de não ser causado. Woodruff também levanta a questão: existe um mundo possível no qual não há espaço-tempo e no qual Deus e o ponto atemporal existem? Minha definição de teologia do ser perfeito implica que a resposta é negativa: o ponto concreto e atemporal é essencialmente não causado, e Deus causa todo ser concreto diferente de si mesmo em cada mundo possível em que ele existe.

Devo argumentar que a proposição do ponto acima descrito é a causa do início do espaço-tempo tem uma probabilidade significativamente maior de ser verdadeira do que a proposição de que o deus do ser perfeito, a teologia é a causa do início do espaço-tempo. Do ponto de vista da metafísica ou da cosmologia filosófica, a conclusão negativa de que o deus da teologia do ser perfeito não existe, que apenas nos diz o que não existe, é menos importante do que a tese positiva de que o início do espaço-tempo tem uma causa, ou seja, um ponto que tem as várias propriedades que mencionei. Se quisermos chamar essa teoria ateísta de um tipo de ateísmo que difere do "ateísmo tradicional", podemos chamá-la de "ateísmo explicativo".

Uma vez que meu argumento é probabilístico, preciso avaliar as probabilidades comparativas anteriores e posteriores das duas hipóteses relevantes, a saber,

(h1) Existe um ponto metafisicamente necessário, essencialmente não causado, atemporal e independente ("a se") que, se o espaço-tempo começa a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo.

(h2) Existe o deus da teologia do ser perfeito que, se o espaço-tempo começar a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo.

É uma ideia familiar que pode ser mais ou menos epistemicamente provável se uma hipótese é ou não metafisicamente necessária, mesmo que em outros sentidos de "probabilidade" uma hipótese metafisicamente necessária h por definição tenha a probabilidade um, p(h) = 1. [8] Neste ensaio, uso “probabilidade” apenas para significar probabilidade epistêmica, que identificarei com um tipo de probabilidade personalista.

Eu primeiro examino a questão de se h1 ou h2 tem maior probabilidade anterior; nas últimas partes deste ensaio, eu determino qual tem maior probabilidade posterior condicional à evidência observacional e sobre o início da existência do espaço-tempo. Isso implica que “meu argumento de que a hipótese pontual é mais provável do que a hipótese teísta” requer uma interpretação restrita. Não estou argumentando que a hipótese pontual é mais provável do que a hipótese teísta condicional a todas as evidências observacionais relevantes, mas apenas em uma parte dessa evidência, a evidência e sobre o início da existência do espaço-tempo. Grosso modo, estou argumentando que, dadas as cosmogonias contemporâneas (teorias confirmadas do início do espaço-tempo), a probabilidade de teísmo é menor do que a probabilidade da hipótese do ponto. Apesar deste escopo limitado, meu argumento (se bem-sucedido), no entanto, refuta a teologia do ser perfeito, pois esta teologia implica que não há hipótese ateísta condicional à evidência observacional e do início da existência do espaço-tempo que seja mais provável do que a hipótese teísta condicional ao observacional evidência e do início da existência do espaço-tempo. Ainda mais fortemente, a evidência observacional e acaba (como veremos) falsificando uma predição implícita pela hipótese teísta (em conjunção com a proposição auxiliar de que o espaço-tempo começa) e, portanto, falsifica o teísmo.

Há uma limitação no domínio do meu argumento. A hipótese teísta e a hipótese pontual não são as únicas duas hipóteses sobre as possíveis causas ou explicações do espaço-tempo e, consequentemente, minha conclusão neste ensaio se limita a mostrar que a hipótese pontual (h é significativamente mais provável do que a hipótese teísta (h (independentemente de quão provável a hipótese pontual é relativa a outras hipóteses explicativas, sejam elas hipóteses religiosas sobre Brahman, Tao, o Espírito Absoluto de Hegel, a Divindade de Deus postulada por Meister Eckhardt ou várias hipóteses ateístas). [9]

Em que sentido o teísmo e o ateísmo explicativo são “possivelmente” verdadeiros?

Alguns podem dizer que o primeiro na ordem das coisas é perguntar se as hipóteses de um ponto metafisicamente necessário e de um Deus metafisicamente necessário têm alguma possibilidade de ser verdade. Se adotarmos a suposição plausível de teístas como Plantinga, Craig e Leftow de que S5 é o sistema para modalidades metafísicas, então pela "possibilidade de ser verdadeiro" não podemos significar possibilidade metafísica, pois no máximo apenas uma dessas hipóteses pode ser metafisicamente possível. Se a hipótese do ponto é metafisicamente possível, existe algum mundo metafisicamente possível em que essa hipótese é realmente verdadeira. Mas se a hipótese do ponto (que implica que o ponto existe de necessidade metafísica) é realmente verdadeira em W, então o ponto existe em todos os mundos metafisicamente possíveis e, portanto, é metafisicamente necessário. Nesse caso, a hipótese teísta seria metafisicamente impossível (pelas razões apresentadas na seção anterior).

Como decidiremos qual dessas duas hipóteses é metafisicamente possível (se uma delas é metafisicamente possível)? O procedimento padrão ou amplamente aceito para decidir tais questões tem sido contar com as chamadas intuições modais. Mas Hin tikka observou corretamente que, na ausência de uma teoria epistemológica das "intuições" modais, os apelos às "intuições" modais têm um valor epistêmico desconhecido, se houver, e que até e a menos que tal teoria epistemológica seja desenvolvida, as chamadas intuições deveriam ser chamadas de "palpites" Se tratarmos esses palpites individualmente variáveis ​​sobre a necessidade ou impossibilidade metafísica do teísmo como tendo peso epistêmico em virtude do fato de que os palpites [10] parecem autojustificativos para a pessoa que tem o palpite, então o que Paul Moser chama de "relativismo substantivo sobre a justificação ”se aplicaria a esses palpites:“ a visão de que tudo o que alguém considera ser justificado é na verdade justificado. . . [o que implica] uma atitude de ‘vale tudo’ em relação à justificação e avaliação avaliativa. ”[11] Acho que o relativismo substantivo sobre a justificação é autorreferencialmente incoerente: pode-se considerar justificado que tudo o que se considera ser justificado não é realmente justificado. Seguir-se-ia então, dado o relativismo substantivo sobre a justificação, que tudo o que se considera ser justificado é realmente justificado e não realmente justificado.

Podemos evitar um debate de petição de princípio mútuo, uma troca de palpites epistemicamente sem valor e um relativismo substantivo autocontraditório sobre a justificação se interpretarmos “possível” como significando possibilidade lógica formal, que é governada por S5. Se a hipótese do ponto é verdadeira em algum mundo formalmente logicamente possível W, então ela é realmente verdadeira em algum mundo formalmente logicamente possível W1. Isso significa que é uma possibilidade lógica formal de que existe o ponto da necessidade metafísica, que o teísta pode aceitar sem desistir desde o início de sua crença de que Deus existe por necessidade metafísica. O teísta pode consistentemente concluir, se os argumentos forem a seu favor, que o mundo formalmente logicamente possível W1 no qual o ponto é metafisicamente necessário é um mundo metafisicamente impossível. (Mundos metafisicamente possíveis são uma subclasse adequada de mundos formalmente logicamente possíveis.) Da mesma forma, o ateu explicativo pode concluir, se os argumentos forem a seu favor, que Deus existe por necessidade metafísica em alguns mundos formalmente logicamente possíveis que não são metafisicamente possíveis. Assim, o teísta e o ateu podem começar com a mesma premissa: há pelo menos um mundo formalmente logicamente possível W2 no qual Deus, mas não o ponto, é metafisicamente necessário e, em segundo lugar, há pelo menos um mundo formalmente logicamente possível W1 no qual o ponto, mas não Deus, é metafisicamente necessário. O que os dois estão tentando descobrir por meio de argumentação lógica, e sem palpites de petição de princípio, é se W1 ou W2 é metafisicamente possível.

A possibilidade lógica formal inclui lógica proposicional e lógica de predicado com identidade. Inclui não apenas a lógica de predicados de primeira ordem com identidade, mas também a lógica de predicados de segunda ordem com identidade, a lógica de predicados de terceira ordem com identidade e a lógica de predicados de ordem ômega. [12] A matemática é definível em termos da teoria dos conjuntos, e a teoria dos conjuntos é definível em termos da lógica de predicados da ordem ômega; assim, verdades matemáticas e teóricas de conjuntos são verdades formalmente logicamente necessárias.

Pode-se objetar que todos nós aprendemos no colo de nossa mãe que a lógica de predicado de primeira ordem com identidade é sobre "necessidades estritamente lógicas", que a matemática e a teoria dos conjuntos tratam de "necessidades amplamente lógicas" e que "amplamente logicamente necessário" significa metafisicamente necessário. [13] Admito que aprendemos que essa é a filosofia da lógica de Plantinga, mas eu observaria as teses a seguir. (a) A matemática é definível em termos da teoria dos conjuntos. (b) Se a lógica de predicados de primeira ordem com identidade é lógica estreita, então, por analogia estrita, as lógicas de predicados de segunda ordem e superior com identidade são lógicas estreitas (Plantinga não oferece nenhuma razão para negar esta inferência; na verdade, ele não discute o assunto ) (c) Um dos dois axiomas da lógica de predicados de segunda ordem com identidade é o axioma da extensionalidade, [14] que também é um axioma básico da teoria dos conjuntos. (d) Este e outros axiomas de lógicas de ordem superior permitem que a teoria dos conjuntos seja definida em termos da lógica de predicados de ordem ômega. (e) Uma vez que a matemática é definível em termos de teoria dos conjuntos, e a última em termos de lógica de predicados de ordem ômega, a matemática e a teoria dos conjuntos não são sobre necessidades metafísicas, mas sobre necessidades lógicas de predicados transfinitos, ou seja, necessidades estreitas ou formalmente lógicas. Por essa razão, incluirei a teoria dos conjuntos e, portanto, a matemática, nos mundos formalmente logicamente possíveis em que as hipóteses teístas e pontuais são possivelmente verdadeiras. (Vou usar "possibilidade lógica formal", uma vez que "possibilidade lógica estreita" é a frase técnica de Plantinga e minha distinção formalmente logicamente necessária / metafisicamente necessária é diferente da distinção marcada por seus usos amplamente adotados das frases "estritamente logicamente necessário" e "amplamente logicamente necessário ”, o que me parece representar uma distinção arbitrária, ou melhor, equivocada.)

Teísmo, ateísmo explicativo e o conceito de probabilidade

Qual é a probabilidade de que as hipóteses teístas e pontuais não sejam meramente logicamente possíveis, mas também metafisicamente possíveis (e, portanto, necessárias)? A probabilidade de que estamos falando é uma probabilidade epistêmica, não uma probabilidade estatística ou de "frequência real", pois, por definição, a probabilidade estatística ou de "frequência real" da hipótese teísta ou pontual é zero ou um (assumindo a tese duvidosa de que a noção de probabilidade estatística pode ser coerentemente aplicada a essas hipóteses). Doravante, por "probabilidade" quero dizer probabilidade epistêmica, que identifico com probabilidade personalista,

A hipótese do ponto (h1) não pode ser conhecida como provavelmente metafisicamente possível (e, portanto, provavelmente metafisicamente real e necessária) se ela tiver um grau zero de probabilidade epistêmica anterior. A hipótese h1 (ou equivalentemente, a hipótese de que h1 é metafisicamente possível) tem um grau zero de probabilidade posterior se sua probabilidade anterior for zero. Se a probabilidade anterior da hipótese do ponto é zero, então a probabilidade posterior da hipótese do ponto é zero, independentemente de quanta evidência existe para a cosmologia relativística ou quântica geral. Isso segue do teorema de Bayes: p (h) é a probabilidade anterior de uma hipótese h, e p (h / e) é sua probabilidade posterior, sua probabilidade dada a evidência e. Se p (h) 0, então p (h / e) 0. No teorema de Bayes, p (h / e) = p (h) x p (e / h), dividido por p (e). Se p (h) = 0, então o numerador da equação é zero. Em outras palavras, se p (h) = 0 e zero é multiplicado pela probabilidade n de e / h, obtemos zero, pois Ox n 0, para qualquer número n. Se dividirmos isso pela probabilidade n de e, obtemos 0 / n, que é 0, uma vez que zero dividido por qualquer número n é igual a 0. Isso mostra que é essencial para nosso argumento mostrar que a probabilidade anterior de nosso ponto atemporal hipótese é um número positivo diferente de zero (e o mesmo para a hipótese teísta [h2]).

Se a hipótese de um ponto metafisicamente necessário ou divindade tem uma verdade formalmente logicamente possível, mas uma probabilidade anterior que é um número infinitesimal positivo, diferente de zero (no sentido da teoria de Abraham Robinson dos números reais não padrão) [15] ou um número real padrão desprezível, a probabilidade posterior permanecerá infinitesimal ou desprezível, independentemente de quanta evidência e houver para a hipótese. Como podemos justificadamente obter probabilidades a priori não desprezíveis?

A solução para o problema envolve, em parte, a adoção da "condição moderada" de Shimony para as probabilidades personalistas anteriores. [16] Esta condição implica que a probabilidade anterior p (h) seja suficientemente alta para permitir a possibilidade de que h seja preferido a todas as “hipóteses seriamente propostas” rivais como o resultado das observações previstas relevantes para formular a declaração de observação e acho (contra Shimony) que essa condição moderada pode ser mais do que um axioma estipulado necessário para que a teoria da probabilidade pessoalista seja uma teoria útil. Acho que pode ser justificado (pelo menos em nosso projeto explicativo) definindo o conjunto S de "hipóteses sérias" como o conjunto pequeno e finito de hipóteses (i) que têm um grau muito alto de não arbitrariedade (no sentido definido em uma parte posterior deste ensaio sobre não arbitrariedade) e que (ii) excluem as hipóteses que são menos parcimoniosas do que uma hipótese parcimoniosa de primeiro grau. [17] Generalizando a partir da caracterização matemática de Schlesinger dos graus de parcimônia, podemos dizer que qualquer hipótese que seja parcimoniosa ao segundo grau ou superior é formulada em virtude da adição de condições explicitamente ociosas a uma hipótese parcimoniosa de primeiro grau. Uma hipótese é parcimoniosa ao primeiro grau se e somente se inclui o menor número de condições explicativas necessárias para explicar os dados e. Assim, excluímos do nosso conjunto S de hipóteses sobre o início do espaço-tempo (a) hipóteses arbitrárias, como a de que 8.617 mentes finitas desencarnadas formaram em conjunto uma causa total da existência do espaço-tempo e (b) hipóteses não parcimoniosas, como uma linha de três centímetros (em vez de uma ponto) causou o espaço-tempo, que é uma hipótese obtida adicionando a condição explicativamente inútil à hipótese do ponto de que esse ponto mais os pontos adicionais em uma linha de três centímetros formaram a causa total do espaço-tempo. Com essas duas condições, não arbitrariedade e parcimonioso de primeiro grau, determinando nosso conjunto S de (formalmente logicamente) hipóteses explicativas possíveis, podemos garantir que a hipótese pontual e a hipótese teísta tenham cada uma uma probabilidade prévia que não é desprezível e é suficientemente alta para permitir a possibilidade de que a hipótese seja preferida (uma vez que a evidência seja obtida) a todas as hipóteses rivais no conjunto S. (Em analogia parcial à teoria de Parfit, [18] podemos incluir a teoria ateísta padrão de que o espaço-tempo não tem explicação em nosso conjunto S de possíveis hipóteses explicativas. Podemos chamá-lo de "hipótese explicativa nula", lembrando-nos que "sem motivo" conta como uma resposta a "Por que o espaço-tempo começou a existir?" inclui apenas hipóteses que são respostas possíveis parcimoniosas e não arbitrárias para a pergunta "Por que o espaço-tempo começou a existir?"

As mesmas considerações se aplicam à probabilidade da evidência e. No teorema de Bayes, e é mais completamente expresso como e / k, ou seja, a evidência e condicional ao "conhecimento de fundo" k. Em nosso caso, k é a classe adequada de verdades lógicas. No entanto, o teorema de Bayes implica que tanto o teísmo quanto o ateísmo explicativo são falsos se p (e / k) = 0, pois, neste caso, a probabilidade de teísmo (ou ateísmo explicativo) dada a evidência e e as verdades lógicas de fundo k seriam iguais matematicamente expressão indefinida, nomeadamente n / 0, onde n é o numerador e zero o denominador. Este é um resultado inaceitável, uma vez que é matematicamente sem sentido dividir por zero. Acho que a solução do problema é a aplicação dos critérios de não arbitrariedade e parcimônia de primeiro grau para nos dar uma classe finita de possíveis proposições de evidência e '. Como veremos mais tarde, uma das duas maneiras mais não arbitrárias de o espaço-tempo começar a existir é um máximo (ordem máxima) ou um mínimo (ordem mínima), o que dá a evidência e discutirei mais tarde neste ensaio uma probabilidade anterior.

Por “probabilidade” quero dizer o grau de crença de uma mente finita perfeitamente racional e logicamente possível. Se uma hipótese é 80 por cento provável, isso significa que uma mente possível, perfeitamente racional e finita acreditaria na hipótese no grau de 80 por cento se essa mente entendesse essa hipótese e todas as considerações relevantes que seriam consideradas por uma mente que é perfeitamente racional e finito. Assim como os cientistas que constroem teorias estão tentando "aproximar a verdade", os humanos estão implicitamente tentando aproximar os julgamentos de uma mente finita perfeitamente racional (logicamente possível) quando estamos mais ou menos confiantes em alguma hipótese, ou seja, quando acreditamos até certo ponto. [19]

A probabilidade personalista (com a qual identifiquei a probabilidade epistêmica) é um tipo de probabilidade objetiva e independente da mente, uma vez que é definida contrafatualmente como o que uma mente finita perfeitamente racional acreditaria até certo grau, se houvesse tal mente e crença. Isso não requer a existência factual de tal mente (este é o sentido em que ela é independente da mente). Os criadores da verdade dos contrafactuais relevantes são mundos possíveis nos quais existem a mente finita perfeitamente racional e suas crenças. É assim que devo entender a probabilidade personalista. Claramente, os filósofos de tendência nominalista, fisicalista, extensionalista e verificacionista prefeririam dizer que a expressão "graus de crença" tem significado (conteúdo semântico) apenas na medida em que se refere a símbolos de crença de organismos mentais no mundo real. Visto que argumentei em outro lugar que o nominalismo, o fisicalismo, o extensionalismo e o verificacionismo são falsos, parece-me que há motivos para rejeitar essas teorias. [20]

As verdades de fundo sobre as quais as probabilidades anteriores de teísmo e ateísmo explicativo são condicionais

Visto que as hipóteses teístas e atemporais envolvem explicar por que o espaço-tempo existe, as “probabilidades anteriores” dessas hipóteses são probabilidades a priori; são probabilidades determinadas antes de levar em consideração qualquer evidência a posteriori que consista na existência do espaço-tempo ou qualquer outra coisa que exista e seja conhecível apenas a posteriori. A probabilidade anterior p (h) é definível em termos de uma probabilidade condicional p (h / k), onde as verdades básicas k relativas às quais a probabilidade p (h) é condicional são uma classe própria (não um conjunto) [21] das verdades a priori, as verdades que compreendem a lógica formal, como expliquei anteriormente. O fato de que algumas verdades matemáticas (verdades da lógica de predicados da ordem ômega), digamos, podem ser aprendidas por organismos inteligentes realmente existentes de uma maneira a posteriori é consistente com dizer que tais verdades são conhecidas a priori por uma mente finita perfeitamente racional em alguns mundo possível. [22] Para o nosso propósito de determinar probabilidades personalistas a priori, estamos interessados ​​apenas no que é conhecido a priori por tal mente. Se dissermos que “p (h) é uma probabilidade incondicional”, isso significa que não é condicional a qualquer evidência meramente a posteriori e ou a qualquer outra coisa que não seja a lógica formal; assim, p (h) = p (h / k).

A classe k de verdades da lógica formal não inclui todas as verdades a priori. Algumas verdades necessárias a priori, como estou aqui agora [23] e Se algo for vermelho, é colorido [24], não são verdades da lógica formal. Embora muitas verdades metafisicamente necessárias sejam conhecidas apenas a posteriori, algumas são cognoscíveis a priori, e os exemplos sobre indexicais e cores são exemplos de necessidades metafísicas a priori. [25]

A implicação mais importante de minha definição da classe de fundo das verdades k é que se algo é uma necessidade metafísica, mas não é uma verdade da lógica formal, não pertence a k. A exclusão de necessidades meramente metafísicas de k nos permite evitar a petição de princípio em favor do ateísmo explicativo ou da teologia do ser perfeito. Não estou negando que algumas necessidades metafísicas, como a verdade a priori. Se alguma coisa é vermelha em t, não é verde em t, são evidentes para todos os humanos normais. O problema é que a maioria das supostas necessidades metafísicas que pertencem ao nosso projeto explicativo, como necessariamente, nenhuma mente desencarnada pode existir ou, necessariamente, nenhum ponto pode existir exceto como parte de uma variedade do espaço-tempo, evocam diferentes "palpites" em pessoas diferentes , e não existe uma teoria epistemológica (que ainda foi formulada) que nos permite decidir qual desses "palpites" tem significado epistêmico em vez de meramente psicológico. [26]

Quando Plantinga diz que os julgamentos de probabilidade dos ateus e teístas são individualmente relativos a diferentes crenças de fundo, especificamente às classes k1 e k2 de teses metafísicas racionalmente aceitáveis, esta afirmação tem como premissa sua inclusão de (alegadas) necessidades metafísicas em suas classes de fundo e seu uso de “intuições metafísicas” individualmente relativas como o método de acesso a essas supostas necessidades. [27] Evitamos esse relativismo substantivo sobre a justificação usando apenas verdades lógicas formais em k. Na época de seus três livros sobre garantia, a posição epistemológica de Plantinga parecia mais próxima da metodologia do presente ensaio, e ele agora parece rejeitar o relativismo substantivo sobre justificação ou garantia. [28] Sua nova posição não relativística permite que ele diga que é garantido para ser um teísta e não garantido para ser ateu, ao invés de meramente que o teísmo é garantido para um teísta e o ateísmo é garantido para um ateu.

Se as supostas necessidades metafísicas h e h a hipótese pontual e a hipótese teísta são ou não necessidades metafísicas não é determinado pelos "palpites" de alguém, mas é determinado por (1) avaliar suas probabilidades anteriores comparativas condicionais à classe de fundo k de formal verdades lógicas e (2) avaliar suas probabilidades comparativas posteriores condicionais à evidência observacional e. Uma vez que os critérios usados ​​nessas avaliações pertencem à lógica indutiva, a avaliação é lógica, não um apelo a "palpites".

Os critérios para avaliar as probabilidades anteriores do teísmo e ateísmo explicativo

Além de delimitar o conhecimento básico k, há outra questão que precisa ser abordada. Que critérios uma mente finita perfeitamente racional usa para avaliar as probabilidades anteriores comparativas p (h1 / k) e p (h2 / k), onde h e h são o ponto e as hipóteses teístas, respectivamente? (Esses também serão os critérios que nós - organismos humanos reais - usamos para aproximar as avaliações dessa mente possível em nossos graus reais de crença.)

Os critérios para determinar as probabilidades personalistas a priori, condicionadas apenas ao conhecimento prévio k, são o grau de conservatividade, simetria, simplicidade e não arbitrariedade das hipóteses, critérios que também são usados ​​nas ciências empíricas para decidir a priori entre hipóteses observacionalmente equivalentes . Eu rejeito verificacionismo, convencionalismo, positivismo, empirismo Millian-Quiniano e outras teorias epistemológicas ou metafísicas anti-a prioristas ou anti-realistas, e sustento que conservadorismo, simetria, simplicidade e não arbitrariedade são critérios a priori que podem determinar quais dos duas hipóteses observacionalmente equivalentes são mais prováveis ​​de serem verdadeiras. Nossa tarefa presente é determinar as probabilidades anteriores da hipótese do ponto atemporal e da hipótese teísta, condicional a k. Se essas duas hipóteses são observacionalmente equivalentes ou não, é abordado no final deste ensaio sobre as probabilidades posteriores comparativas dessas hipóteses.

Sucesso preditivo de poder explicativo, abrangência preditiva e novidade preditiva são critérios para avaliar as probabilidades de hipóteses relativas à evidência observacional e, portanto, não são empregados no primeiro estágio (probabilidade anterior) de nossa investigação. Vou agora começar a avaliar a probabilidade anterior da hipótese pontual e da hipótese teísta condicional a k, avaliando qual das duas é mais conservadora, simétrica, simples e não arbitrária.

O conservadorismo comparativo prévio das hipóteses teístas e pontuais

A hipótese pontual e a hipótese teísta que estamos examinando são:

(h1) Existe um ponto metafisicamente necessário, essencialmente não causado, atemporal e independente ("a se") que, se o espaço-tempo começar a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo.

(h2) Existe o deus da teologia do ser perfeito que, se o espaço-tempo começar a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo.

Se a hipótese pontual ou a hipótese teísta tem maior probabilidade anterior é parcialmente determinado por qual é mais conservador em relação a k, que é a extensão em que cada uma é semelhante ao que já é conhecido, ou seja, a classe própria k de todas as verdades formais lógicas que são conhecíveis por uma mente finita perfeitamente racional. Grosso modo, se a entidade, Deus, postulada pela hipótese teísta é radicalmente diferente dos objetos abstratos da lógica formal, então a postulação de que Deus existe é um afastamento radical e não conservador do que já se sabe que existe. Mas se a entidade, o ponto, é muito mais semelhante do que Deus ao que já se sabe que existe, as entidades abstratas formalmente lógicas, então a hipótese do ponto é mais conservadora do que a hipótese teísta e, portanto, se tudo o mais for igual, é um priori mais provável de ser verdade. Isso pode ser explicado com mais precisão e detalhes.

A hipótese h é mais conservadora do que h 'se e somente se h conservar mais do que já é conhecido do que h' e h introduzir menos propriedades novas do que h '. Em nosso caso especial das hipóteses teístas e pontuais e das verdades lógicas de fundo em k, podemos usar uma definição mais precisa. A hipótese pontual é mais conservadora do que a hipótese teísta se e somente se a hipótese pontual conserva mais das propriedades essencialmente possuídas por todos os objetos abstratos pertinentes à lógica formal, e atribui menos propriedades essenciais novas, do que a hipótese teísta. Por uma “propriedade” que é nova ou conservada, não quero dizer o que pode ser expresso por um predicado linguístico, mas um tipo que é intrínseco à realidade ou um universal que é determinante de tal tipo. Eu diria “tipo natural”, mas dado que estou falando sobre propriedades sobrenaturais, propriedades não naturais (de objetos abstratos) e propriedades naturais, um termo mais geral é necessário. “Tipo real” é a frase apropriada aqui, que contrasta com “tipo artificial”.

Tanto a hipótese do ponto quanto a hipótese teísta conservam pelo menos quatro vínculos no sentido de que atribuem quatro propriedades ao ponto, ou Deus, de modo que essas quatro propriedades são essencialmente possuídas por todos os objetos abstratos da lógica formal:

(C1) ser atemporal (existindo fora do tempo postulado pela relatividade geral)

(C2) asseidade (existir independentemente da existência do espaço-tempo ou de quaisquer outros seres concretos, se houver)

(C3) sendo transcendente se o espaço-tempo existe

(C4) necessidade metafísica, ou seja, existir em todos os mundos metafisicamente possíveis

A hipótese do ponto atribui apenas duas novas propriedades:

(N1) sendo um ponto espacial não estendido

(N2) sendo capaz de fazer com que o espaço-tempo comece a existir

Observe que a propriedade de ser um ponto é conservada, uma vez que existem pontos abstratos, por exemplo, os pontos no espaço topológico abstrato postulado pela topologia de conjunto de pontos. A hipótese do ponto introduz a ideia nova (nova em relação às verdades quantificadas existencialmente em k) de que há um ponto que é concreto em vez de abstrato. Alguma coisa é concreta se e somente se é (a) mental e / ou tem (b) espacialidade ou temporalidade estendida ou não estendida e (c) é capaz de causar algo e / ou é capaz de ser causalmente afetado por algo. O ponto concreto atemporal que é postulado por (h1) tem, como todos os pontos espaciais concretos e pontos de massa que pertencem ao nosso universo, uma espacialidade zero dimensional e, portanto, é concreto em virtude de instanciar (N1). Ter propriedade (N2) também implica que é concreto. Ao contrário dos pontos espaciais e de massa de nosso universo, o ponto atemporal não tem propriedades métricas, mas ter propriedades métricas não é uma condição necessária para ser concreto. (Estou aqui assumindo o substantivalismo sobre o espaço-tempo para facilitar a exposição e porque acho que é verdade; meu argumento poderia ser reformulado apenas com pequenas modificações em termos de relacionalismo [reducionismo] sobre o espaço-tempo.)

A propriedade (N2) é uma propriedade disposicional, como a propriedade divina de onipotência, e determina o tipo de entidade que o ponto atemporal é. As propriedades que nossas hipóteses atribuem podem ser "ocorrentes" ou "disposicionais".

A hipótese teísta atribui seis novas propriedades, não apenas duas:

(E3) ser pessoa

(E4) ser onisciente

(E5) sendo onipotente

(E6) ter livre arbítrio libertário

(E7) sendo perfeitamente moralmente bom

(E8) ser um espírito (= ter uma mente que requer apenas a si mesma para se engajar na atividade mental, e não requer um cérebro ou algum outro corpo físico)

Visto que a hipótese do ponto é mais conservadora do que a hipótese teísta, em relação aos objetos abstratos na classe k apropriada, segue-se que se todas as outras coisas são iguais, a hipótese do ponto tem uma probabilidade anterior mais alta do que a hipótese teísta.

O argumento do conservadorismo é uma forma de interpretar algumas das observações plausíveis de David Woodruff sobre as hipóteses teístas e pontuais, embora Woodruff não concorde com todas as minhas teses. Woodruff não menciona o critério do conservadorismo, mas acredito que suas afirmações a seguir (com as quais concordo) podem ser interpretadas em termos desse critério. Woodruff escreve:

"Ao avaliar graus de probabilidade [a priori] para coisas contingentes (ou o grau de probabilidade de que uma coisa é realmente necessária), sem dúvida incluiríamos a simplicidade como um fator, mas novamente me parece que isso seria apenas uma coisa e não até mesmo a primeira ou a coisa mais importante na avaliação. A primeira coisa que avaliaríamos aqui seria sua probabilidade, dado o que mais pensamos que necessariamente existe ... Suponha que, se existe (o ponto ou Deus), eles são necessários. Em seguida, pergunte, dado o que aceitaríamos como necessariamente existente à parte dessas coisas, digamos, números ou conjuntos, propriedades, relações e assim por diante, qual destes (se houver) é mais provável de existir. Bem, o teísta pensa que Deus é pessoal (e concreto ...) e isso é radicalmente diferente do resto das coisas necessárias. Considerando que, o ponto não é pessoal (e acho que não concreto) e, portanto, muito mais semelhante ao resto das coisas necessariamente existentes. Para mim, isso sugere que a probabilidade anterior do ponto, dado o que normalmente aceitamos como necessariamente existente, é maior do que a probabilidade anterior de Deus." [29]

Não tenho certeza de quanto peso devemos colocar em minha afirmação de que o ponto é concreto e a afirmação de Woodruff de que não é, uma vez que podemos apenas definir "concreto" de forma diferente; Woodruff e eu estamos conversando sobre um ponto que supostamente causa o espaço-tempo, e se Woodruff permite que objetos não concretos sejam as causas, talvez seja uma mera diferença terminológica. A questão principal, eu acho, diz respeito à verdadeira declaração de Woodruff de que Deus é pessoal e o ponto não é pessoal e que isso torna o ponto "muito mais semelhante ao resto das coisas necessariamente existentes". Woodruff é um teísta, mas acho que suas observações plausíveis aqui indicam que o tipo de considerações que aduzi sobre o conservadorismo pode ser aceito como intersubjetivamente justificado por teístas e ateus. Parece provável que Woodruff ou alguns outros que pensam que o teísmo é verdadeiro estarão olhando para as "outras coisas" no modificador "se todas as outras coisas forem iguais" que pertence essencialmente à relação entre o conservadorismo de uma hipótese e a extensão em que esse conservadorismo afeta a probabilidade anterior da hipótese de ser verdadeira.

Isso nos leva à pergunta "Todas as outras coisas são iguais?" Talvez a hipótese teísta seja mais simétrica, mais simples e mais não arbitrária do que a hipótese pontual, de modo que essas "outras coisas" tornam o teísmo mais provável a priori do que a hipótese pontual, apesar do fato de que o teísmo é muito menos conservador que o ponto hipótese.

A Simetria Comparativa Prévia das Hipóteses Teístas e Pontuais

A simetria é um critério relevante para a probabilidade a priori de uma hipótese. Devo tomar meu ponto de partida das Leis e Simetria de Van Fraassen, uma vez que este trabalho contém a discussão filosoficamente mais sofisticada sobre simetria. [30] No entanto, precisaremos (no devido tempo) oferecer uma definição de simetria diferente, mais abrangente e mais forte do que a que Van Fraassen e outros usam.

A hipótese teísta contém mais simetria a priori (ou seja, simetria com k) do que a hipótese do ponto e, portanto, (considerada apenas em relação ao critério de simetria) tem uma probabilidade anterior maior do que a hipótese do ponto. Mas qual é esse critério? Como uma primeira aproximação, citarei o exemplo de Van Fraassen: “O paradigma da simetria é a imagem no espelho. Eu e minha imagem somos um par simétrico. ”[31] A hipótese teísta exibe simetria com k em virtude de postular um ser onisciente. A onisciência pode ser mapeada nos elementos de k por uma função injetiva que preserva semelhanças exatas com respeito à verdade. Para ver isso, considere a definição de simetria que Van Fraassen e outros usam. Simetrias são funções injetivas que mapeiam cada elemento em um domínio em algum elemento no codomínio, de modo que as propriedades essenciais relevantes possuídas pelo elemento no domínio também são possuídas pelo elemento no codomínio ao qual o elemento no domínio está relacionado. [32]

A hipótese teísta atribui a propriedade da onisciência, o que implica que a pessoa hipotética conhece (pelo menos) cada verdade formalmente lógica. Deixe nosso domínio ser a classe adequada de atos intencionais de Deus (no sentido de Brentano) que são os "conhecimentos" de Deus das verdades formalmente lógicas na classe adequada k, de modo que para cada verdade p, há um conhecimento distinto de que p. Que nosso respeito seja verdade e que a relação funcional de simetria associe cada p divinamente conhecido com cada teorema p, de modo que todos os elementos no domínio (cada p divinamente conhecido) sejam exatamente semelhantes aos elementos no codomínio (cada teorema rosa) em respeito pela propriedade ser verdadeira. Cada p divinamente conhecido tem a propriedade essencial de ser verdadeiro, e cada teorema p em k tem a propriedade essencial de ser verdadeiro.

Observe que esta relação funcional é bijetiva, dando-nos uma simetria mais forte do que a função meramente injetiva de Van Fraassen (Van Fraassen chama essas funções injetivas de "funções um-para-um" [33], mas na linguagem precisa da teoria dos conjuntos "o gráfico de um mapeamento injetivo é dito ser um para um. ”[34] Uma função relaciona cada elemento no do main a algum elemento no codomínio. Uma função bijetiva relaciona cada elemento no domínio a um elemento único no codomínio, de modo que dois elementos no domínio não possam estar relacionados ao mesmo elemento no codomínio e não haja nenhum elemento no codomínio que não esteja relacionado a um elemento no domínio. Uma função injetiva relaciona cada elemento no domínio a algum membro ( s) no codomínio, de modo que todos os elementos no domínio podem estar relacionados ao mesmo elemento no codomínio. Além disso, há uma terceira relação funcional que é mais simétrica do que uma relação injetiva e menos simétrica do que uma relação bijetiva, a saber , uma relação funcional sobrejetiva, em que pelo menos um elemento no codomínio está relacionado exclusivamente a algum elemento no domínio.

Assim, a hipótese teísta, em virtude de incluir onisciência em seu conjunto de propriedades atribuídas, contém um domínio que é maximamente (bijetivamente) simétrico com k. [35] Como o conjunto de propriedades atribuídas pela hipótese do ponto se compara com o ismo no que diz respeito ao critério de simetria?

As propriedades conservadas da hipótese do ponto (ser atemporal, etc.) também são preservadas pela hipótese teísta, de modo que seu grau distinto de simetria será exibido em seu conjunto de novas propriedades, ou seja, as propriedades de ser um ponto espacialmente zero dimensional e sendo capaz de causar o início do espaço-tempo. A propriedade de ser um ponto de dimensão zero espacialmente é a única propriedade distintiva que tem uma relação de simetria. O domínio é a propriedade de ser um ponto de dimensão zero espacial, e o respeito é ser pontual, ou seja, ser um ponto concreto ou abstrato. O do principal, consistindo apenas na propriedade de ser espacialmente semelhante a um ponto de dimensão zero, é exatamente semelhante apenas aos pontos abstratos no codomínio k em relação ao ponto semelhante, dando-nos apenas uma simetria injetiva, o menor grau de simetria. A hipótese ateísta (h1) se sai mal no que diz respeito ao critério de simetria.

A hipótese teísta é consideravelmente menos conservadora (com respeito a k) do que a hipótese pontual em virtude de postular uma pessoa, mas é consideravelmente mais simétrica (ak) ao atribuir onisciência a essa pessoa. Esta é uma conclusão com a qual ateus e teístas podem concordar.

Não há razão para pensar que, ceteris paribus, (h1) um conservadorismo maior aumenta a probabilidade anterior de (h1) para o mesmo grau de probabilidade anterior que (h2) simetria maior aumenta a probabilidade anterior de (h2). Mas também não há razão para supor que considerações de conservatividade e simetria fazem uma hipótese ter uma probabilidade anterior enormemente maior, ceteris paribus, do que a outra hipótese. Não há invalidador para a crença racional de que suas probabilidades anteriores comparativas, considerando apenas o conservadorismo e a simetria, são aproximadamente iguais.

Nossos dois critérios restantes, simplicidade e não arbitrariedade, darão a uma das duas hipóteses uma probabilidade a priori significativamente maior condicional a k?

A Simplicidade Prioritária Comparativa das Hipóteses Teístas e Pontuais

De acordo com Eliot Sober, simplicidade é informatividade. [36] De acordo com dezenas de outros filósofos, a simplicidade é outra coisa, como poder explicativo, ou abrangência preditiva, ou novidade preditiva, ou não ad-hocness, etc. Os físicos costumam dizer que a simplicidade é a beleza ou a naturalidade de uma hipótese, mas não fazem tentar explicar o que a frase “bela hipótese” ou “hipótese natural” poderia significar. Em resposta às teorias de simplicidade dos filósofos, concordo que propriedades como informatividade, poder explicativo, abrangência preditiva, novidade preditiva e não-ad-hocness são virtudes teóricas que podem tornar uma hipótese mais provável do que outra, se todo o resto for iguais, mas essas virtudes são condicionais à evidência observacional e e não podem nos ajudar a determinar a probabilidade de nossas duas hipóteses (h1) e (h2) condicionais apenas a k. “Simplicidade”, que talvez ganhe o prêmio por ser a palavra mais equivocadamente usada na literatura filosófica e científica, é usada na parte presente deste ensaio para expressar uma virtude das hipóteses (em uma linguagem mais familiar, uma “virtude teórica”) distinta das já mencionadas, a saber, uma virtude que torna uma hipótese mais provável a priori, ceteris paribus, do que outra hipótese, condicionada apenas a k.

Uma vez que minha discussão se restringe às probabilidades comparativas da hipótese pontual e do teísmo, definirei o tipo de simplicidade que é pertinente a tais hipóteses. Definirei "simplicidade" em termos de propriedades em vez de partes, uma vez que nem o ponto atemporal nem Deus é um todo composto de partes e, portanto, as duas hipóteses são igualmente "simples" no sentido composicional de implicar que Deus e o ponto não têm partes . A comparação relevante diz respeito a propriedades ou atributos, não partes, e, portanto, podemos chamar nossa simplicidade de "simplicidade atributiva" como distinta de "simplicidade composicional".

A hipótese h atribui um conjunto atributivamente mais simples de propriedades n-ádicas essenciais ox do que h se e somente se o conjunto S contendo todas e apenas as propriedades não trivialmente essenciais atribuídas por h contém menos tipos de propriedades logicamente independentes do que o conjunto correspondente S das propriedades atribuídas por h '. Os dois tipos de propriedades e G são logicamente independentes se e somente se, para qualquer possível existente x, "x exemplifica F" não implica logicamente "x exemplifica G" e "x exemplifica G" não implica logicamente "x exemplifica F. ”

Os tipos de propriedades são mentais, físicos, animados, abstratos, etc. Tipos de propriedades podem ter sub-espécies que também são tipos de propriedades; por exemplo, ser animado tem várias sub-espécies, como ser uma planta e ser uma anima !. Em contraste, ser o número um, ser o número dois e ser o número três são propriedades do mesmo tipo, a saber, ser um número quem é positivo. Essências triviais, como ser idêntico a si mesmo e ser algo, são possuídas por todas as coisas (onde "coisa" é compreendida amplamente como abrangendo objetos concretos e objetos abstratos) e, portanto, não são relevantes para os graus comparativos de simplicidade de nossas duas hipóteses .

O conjunto S1 de tipos logicamente independentes de propriedades não trivialmente essenciais atribuídas por h1 é:

S1: {sendo um ponto espacial, sendo metafisicamente necessário, atemporalidade, asseidade (ou seja, existindo independentemente de qualquer outro objeto concreto, se houver outros objetos concretos), sendo capaz de causar o espaço-tempo, sendo transcendente se houver um espaço-tempo criado}.

Por que a propriedade de ser metafisicamente necessária logicamente independente da propriedade de asseidade? Porque é logicamente consistente para o ponto existir em todos os mundos metafisicamente possíveis e ser dependente de algum objeto concreto em cada um desses mundos, e, em segundo lugar, é logicamente consistente para o ponto existir de forma não dependente de qualquer outro objeto concreto e ainda existir apenas em alguns mundos metafisicamente possíveis.

Existem muitas verdades sobre quais propriedades essenciais não triviais o ponto não possui; é verdade que o ponto não exemplifica as propriedades de ser animado, ter uma métrica, ser parte de uma variedade do espaço-tempo, ter partes, ser causado, ser mental, etc., mas este ponto possui apenas seis tipos logicamente independentes de não - propriedades triviais essenciais. Se alguém argumentar que ser essencialmente não causado, ser temporalmente não estendido e ser sem partes também são tipos logicamente independentes de propriedades não trivialmente essenciais, então ela pode adicioná-los ao conjunto ateu Si e ao conjunto teísta S2, o que não afetará o comparativo simplicidade das hipóteses teístas e pontuais. Claro, pode-se objetar a isso; por exemplo, ser um ponto espacial de dimensão zero não acarreta a propriedade de não ter partes, de modo que essas duas propriedades não sejam logicamente independentes? E a asseidade não acarreta ser sem causa, e não ser atemporal acarreta ser temporalmente não estendido?

O conjunto S2 de tipos logicamente independentes de propriedades não trivialmente essenciais conforme descrito por h2 é:

S2: {ser pessoal, ser onisciente, ser onipotente (e, portanto, ser capaz de causar espaço-tempo), ter livre arbítrio libertário, ser perfeitamente bom, ser um espírito, ser metafisicamente necessário, asseidade, atemporalidade, ser transcendente se houver um espaço-tempo criado }

Nem ser onisciente nem ser espírito (ou seja, ser uma mente incorpórea) implica logicamente ser pessoal. Alguns seres logicamente possíveis, como Brahman (especificamente, o espírito impessoal e onisciente postulado pelo filósofo hindu Shankara) ou sunyata ("vazio"), o espírito impessoal onisciente postulado pelo Budista Mahayana Asvaghosha, são exemplos de tais seres logicamente possíveis . Além disso, onipotência não implica logicamente asseidade, uma vez que existe algum ser logicamente possível que não pode existir sem criar outros objetos concretos (alguns estudiosos de Leibniz interpretam seu deus dessa maneira), de modo que esse ser não pode existir a menos que outros objetos concretos existam.

Muitos teístas sustentam que os atributos divinos não são logicamente independentes uns dos outros. Mas eles querem dizer com isso que não são amplamente logicamente ou metafisicamente dependentes um do outro, e minha definição de simplicidade atributiva usa “logicamente independente” para significar formalmente independente logicamente, como indiquei. (Devo acrescentar que concordo com Plantinga, Craig, Swinburne e muitos teístas alíticos contemporâneos de que a “Teoria da Identidade” de Deus é falsa.) [37]

O conjunto Si de tipos logicamente independentes de propriedades essenciais não triviais atribuídas por h1 contém menos membros do que o conjunto S2. (Contém infinitamente menos membros se "onisciência" designa os tipos infinitamente numerosos de conhecimento que Deus possui e "onipotência" os tipos infinitamente numerosos de habilidades para agir de maneiras diferentes.) Segue-se que h tem maior simplicidade atributiva a priori do que h1 e, portanto, , se todas as outras coisas são iguais, tem maior probabilidade anterior. A hipótese do ponto é mais conservadora e mais atributivamente simples do que a hipótese teísta, mas a hipótese teísta exibe maior simetria com k. Nada claramente decisivo emergiu de nossa aplicação desses critérios; não há invalidador para uma crença perfeitamente racional e finita de que as probabilidades anteriores dessas duas hipóteses não divergem em um grau significativo em relação a esses três critérios.

A Não-Arbitrariedade Prévia Comparativa das Hipóteses Teístas e Pontuais

Talvez a questão das probabilidades anteriores pudesse ser resolvida de forma decisiva se pudéssemos mostrar, por exemplo, que a hipótese teísta sozinha tem um alto grau de não arbitrariedade e que isso é suficiente para fazer a hipótese teísta ter uma probabilidade anterior significativamente maior do que o ponto hipótese. Pode ser que o teísmo seja altamente não arbitrário e que a hipótese do ponto seja extremamente arbitrária. É assim mesmo?

Swinburne, Unger e Parfit notaram que os graus de não arbitrariedade são, pelo menos parcialmente, determinados por máximos e mínimos. [38] Swinburne usa a palavra “simplicidade” para expressar a propriedade de não arbitrariedade. [39] Ele afirma que zero e infinito são igualmente simples (não arbitrários). Postular um universo com zero elétrons é tão não arbitrário quanto postular um universo com um número infinito de elétrons (se todas as outras coisas forem iguais), e ambos os postulados são menos arbitrários do que postular um universo com 874 trilhões de elétrons (se todas as outras coisas são iguais). Zero membros de um certo tipo e infinitos membros de um certo tipo são números menos arbitrários de membros desse tipo do que algum número positivo e finito de membros desse tipo, se todas as outras coisas forem iguais.

O fato de que a não arbitrariedade é parcialmente determinada por máximos e mínimos foi notado (sob esse nome) por Parfit e Unger, embora eles usem o critério dos máximos em um sentido mais amplo do que Swinburne. Parfit e Unger argumentam que a ontologia menos arbitrária de objetos concretos é aquela que postula o máximo de objetos concretos possíveis (todos os mundos possíveis existem, no sentido de David Lewis) ou o mínimo de objetos concretos possíveis (há "nada", ou, um mundo que não contém objetos concretos é real). Isso está muito próximo da ideia de Swinburne de que zero e infinito são igualmente não arbitrários (ou "simples", como ele o chama), exceto que o "ser infinito" de Swinburne não se refere a todos os mundos possíveis, mas a um ser com conhecimento e poder ilimitados, etc., em um mundo. Outros exemplos de postulados igualmente não arbitrários de máximos e mínimos são postulados de que existe um espaço de dimensão zero (um ponto) ou um espaço de dimensão infinita (assumindo que todas as outras coisas são iguais). Não podemos dizer que Deus é o ser concreto máximo (que é capaz de causar o espaço-tempo) no sentido pertinente à teologia perfeita, ou seja, no sentido de que ele tem os graus máximos compossíveis das propriedades essenciais de ser poderoso, livre, bom, conhecedor, etc., que o ser concreto metafisicamente maior possível poderia possuir, e que, a esse respeito, o teísmo é uma hipótese não arbitrária? Certamente. Deus é “infinito” no sentido de ser ilimitado em seu poder, conhecimento, bondade, etc. Mas também podemos dizer que o ponto é o ser mínimo concreto (que é capaz de causar o espaço-tempo) no sentido de que tem o mínimo graus compossíveis das propriedades essenciais que objetos concretos (objetos físicos ou mentais) podem possuir. O ponto tem um grau zero de mentalidade, um grau zero de massa física, um grau zero de espacialidade, um grau zero de temporalidade, um grau zero de metricação e assim por diante. (O ser mínimo concreto deve ser distinguido do pior ser concreto, que é um ser que tem os graus máximos de maldade, poder, conhecimento, liberdade, etc. Este ser tem graus máximos de muitas propriedades metafisicamente grandes, como onisciência e onipotência, que permite que seja mais mal do que qualquer outro ser, e assim o pior ser metafisicamente é distinto do ser mínimo metafísico.) [40]

Assim como Deus exibe “infinito” no sentido explicado acima, o ponto exibe “zero” no sentido explicado acima. A este respeito, a hipótese do ponto é uma hipótese não arbitrária. A hipótese do ponto e a hipótese teísta são igualmente não arbitrárias a esse respeito e, portanto, têm probabilidade anterior igual considerando apenas o aspecto máximo / mínimo do critério de não arbitrariedade. Parece até agora, então, que o ponto e as hipóteses teístas não divergem significativamente em relação às suas probabilidades anteriores com respeito ao conservadorismo, simetria, simplicidade e não arbitrariedade.

Mas essa afirmação pode precisar de qualificação, uma vez que a distinção máximo / mínimo é apenas um dos tipos de não arbitrariedade. Uma hipótese é menos arbitrária do que uma segunda hipótese se (todo o resto sendo igual) a primeira hipótese postula uma entidade x cuja existência tem uma explicação e a segunda hipótese postula uma entidade y cuja existência não tem explicação. William Craig usa a frase “explicativamente mais simples” para expressar esta segunda espécie de não arbitrariedade. Craig escreve que, de acordo com minha teoria anterior, a singularidade existente no tempo por um instante em t = 0 "não é explicativamente mais simples [menos arbitrária] do que o teísmo." [41] Ele escreve mais extensamente:

O sentido em que Deus não tem explicação é radicalmente diferente do sentido em que a singularidade cosmológica inicial não tem explicação. Ambos podem ser considerados sem causa ou razão. Mas quando dizemos que Deus não tem causa, sugerimos que Ele é eterno, que existe atemporal ou sempiternamente. O fato de não ser causado implica que Ele existe permanentemente. Mas a singularidade não é causada no sentido de que surge sem nenhuma causa eficiente. É impermanente, de fato, desaparecendo. Portanto, dificilmente se pode dizer que essas hipóteses estão em pé de igualdade. Além disso, Deus não tem uma razão para Sua existência no sentido de que Sua existência é metafisicamente necessária. Mas o surgimento da singularidade não tem razão no sentido de que, apesar de sua contingência, não tem razão para acontecer. [42]

Se a singularidade existe atemporalmente (como eu agora acredito, devido ao fracasso das construções dos limites B e G) [43] e existe necessariamente, ela não está sujeita às críticas feitas na passagem de Craig. Além disso, Craig está errado quando fala de Deus e do ponto que “ambos podem ser considerados sem causa ou razão.” [44] Ambos são atemporais e não causados, mas as hipóteses h1 e h2 também atribuem existência metafisicamente necessária. É um erro dizer com Craig que “Deus não tem uma razão para Sua existência no sentido de que Sua existência é metafisicamente necessária.” [45] Se Deus existe em todos os mundos metafisicamente possíveis, então pertence à essência de Deus existir, visto que “a essência de x inclui sua existência” significa que x existe em todos os mundos metafisicamente possíveis. Contra Craig, o fato de que a essência de x existe é uma razão suficiente para x existir e explica suficientemente por que x existe. Assim como a resposta à pergunta por que "Por que o amarelo é uma cor?" é "Porque pertence à essência do amarelo ser uma cor", então a resposta a "Por que Deus existe?" é "Porque existe a essência de Deus." O mesmo vale para o ponto metafisicamente necessário postulado pela hipótese do ponto (h1).

No entanto, Craig não deu qualquer justificativa para sua crença de que a existência de Deus é metafisicamente necessária. Se ele tem uma "intuição metafísica" sobre isso, essa assim chamada intuição (por tudo que Craig disse) equivale ao que Hintikka chamou de um "palpite" epistemicamente sem valor. Outro grupo de “intuitivos” poderia ter um “palpite” epistemicamente semelhante [46] de que Deus é metafisicamente impossível e que o ponto atemporal é metafisicamente necessário. Se quisermos ter crenças irremediavelmente justificadas sobre o assunto, então teríamos que argumentar que os critérios de conservadorismo, simetria, simplicidade e não arbitrariedade fornecem às hipóteses teístas e pontuais uma probabilidade prévia significativa condicional à classe adequada de antecedentes verdades k, e que outros critérios, como sucesso preditivo e poder explicativo, fornecem a uma ou outra hipótese uma maior probabilidade posterior condicionada à evidência observacional e. (Acho que este é o caminho adequado para perseguir uma teoria epistemológica de como conhecemos as necessidades e possibilidades metafísicas; “intuições modais” [palpites] são descartados em favor da aplicação de critérios pertencentes à lógica indutiva.)

A Probabilidade Posterior da Hipótese do Ponto Condicional à Cosmologia Relativística Geral

A conclusão das partes anteriores deste ensaio é que as hipóteses teísta e pontual são igualmente não arbitrárias, que a hipótese pontual é mais simples e conservadora, mas que a hipótese teísta é mais simétrica. Diante disso, é razoável concluir que suas probabilidades anteriores são aproximadamente iguais ou pelo menos não significativamente diferentes. A consequência dessa igualdade mais ou menos aproximada das probabilidades anteriores de h1 e h2 é que a contribuição da evidência observacional e para as probabilidades posteriores comparativas dessas duas hipóteses será o fator decisivo na determinação de qual hipótese merece um maior grau de crença racional. Se p (h1 / k) »p / h2 / k, então nosso argumento teísmo versus ateísmo vai girar em torno da medida em que p (h1 / e) é maior ou menor que p (h2 / e).

Acho que a cosmologia relativística geral do big bang mostra que a probabilidade posterior da hipótese do ponto é muito maior do que a probabilidade posterior da hipótese teísta, todo o resto sendo igual. Uma razão para isso é que o ponto atemporal que venho discutindo tem a propriedade contingente de ser a singularidade do big bang postulada pela cosmologia física contemporânea.

A descrição definida usada atributivamente (no sentido de Donnellan de "usado atributivamente") "a causa pontual metafisicamente necessária, atemporal, não causada, simples, independente e transcendente do espaço-tempo" tem um sentido diferente da descrição definida usada atributivamente "a singularidade do big bang”, mas a evidência da cosmologia física mostra que eles têm o mesmo referente. De acordo com a cosmologia relativística geral do big bang, o universo começou há cerca de 15 bilhões de anos com uma singularidade do big bang. A singularidade do big bang é temporal e espacialmente zero dimensional. O tensor métrico, que é definido em cada ponto no espaço-tempo, não é definido na singularidade do big bang, que, portanto, não é um ponto do espaço-tempo. A métrica descreve a curvatura do espaço-tempo e, como a singularidade é um ponto isolado, não tem curvatura; ou seja, a noção de curvatura é indefinida na singularidade, que é o que os físicos querem dizer quando afirmam que o ponto tem curvatura “infinita”. Métodos de anexar a singularidade ao espaço-tempo e definir o tensor métrico na singularidade como o primeiro instante de tempo, t = 0 (em vez de um ponto atemporal metricamente indefinido), encontraram o problema de serem contra-exemplo. Como indiquei antes, os dois procedimentos para anexar a singularidade como o primeiro instante de tempo, o procedimento de fronteira B e o procedimento de fronteira G, mostraram ser definições inaceitáveis ​​de uma singularidade anexada como um primeiro instante de tempo. [47] Mas essa falha ainda deixa alguém capaz de anexar a singularidade como um ponto espacial não medido que é topologicamente anexado a certos tipos de espaço-tempo, mais notavelmente, o tipo de espaço-tempo que os relativistas gerais acreditam que ocupamos, um espaço-tempo de Robertson-Walker-Friedmann. Isso foi notado pela primeira vez por um dos relativistas gerais que argumentou que os métodos da fronteira B e da fronteira G falham, Robert Wald. Wald observa que adicionar um ponto singular não métrico a um espaço-tempo bem definido metricamente "permitiria falar em termos precisos de uma singularidade como um 'lugar', mesmo que a métrica não seja definida lá. No entanto, embora isso pudesse ser feito "à mão" em alguns casos simples, como os espaços-tempos de Robertson-Walker ou Schwarzschild, surgem graves dificuldades se alguém tentar dar uma prescrição geral significativa para definir uma fronteira singular. ”[48]

O recente argumento de John Earman de que a singularidade do big bang em nenhum sentido "existe" é inválido. [49] Ele acredita que contra-exemplos à definição de uma singularidade relativística geral, contra-exemplos que consistem em espaços-tempos possíveis adquirindo características fisicamente impossíveis se uma singularidade existente for adicionada a eles, bastam para mostrar que nosso universo não tem uma singularidade existente. No entanto, a conclusão de Earman de que as singularidades não existem, uma vez que não há uma definição adequada (seja a definição da fronteira B ou a definição da fronteira G) que se aplica a todas as singularidades relativísticas gerais, é um non sequitur. Se não houver uma definição adequada de um jogo que se aplique a todos os jogos, isso não significa que não haja jogos de xadrez. Pode não haver essência definidora que seja comum a todas as singularidades, e “singularidade” pode não ter um significado unívoco. No caso em questão, pode haver uma singularidade big bang em um espaço-tempo de Robertson-Walker-Friedmann (que é o espaço-tempo em que vivemos, de acordo com os relativistas gerais), mesmo que não haja uma definição adequada que se aplique a todas as singularidades. Como mencionei acima, Robert Wald, um dos físicos que mostrou não haver uma definição que se aplique a todas as singularidades, argumenta que, no entanto, podemos ter uma singularidade em alguns casos, sendo um dos casos nosso espaço-tempo de Robertson-Walker-Friedmann. Uma vez que as equações da cosmologia do big bang predizem uma singularidade inicial, a predição da singularidade requer uma interpretação realista se as equações receberem uma interpretação realista. Os físicos observam corretamente que "a singularidade inicial é uma consequência das equações da relatividade geral." [50] Uma justificativa para decidir interpretar todas as consequências das equações da relatividade geral de forma realista, mas esta única consequência seria que esta consequência não tem interpretação realista coerente. Mas se as equações de Friedmann, que os relativistas gerais acreditam que descrevem nosso espaço-tempo, têm uma consequência incoerente, como poderiam ser verdadeiras, quanto mais verdadeiras (ou altamente confirmadas)? A singularidade tem a topologia espacial de um ponto (embora não tenha métrica espacial e não exista no tempo), e está topologicamente conectada ao espaço-tempo metricamente bem definido.

Também indiquei que o ponto atemporal, em virtude de ser essencialmente atributivamente simples, não precisa instanciar nenhuma lei, como as leis da relatividade geral. A singularidade do big bang não tem lei. Como escreve Stephen Hawking: “A singularidade é um lugar onde os conceitos clássicos de espaço e tempo se rompem, como acontece com todas as leis conhecidas da física, porque são formulados sobre um fundo de espaço-tempo clássico.” [51] A explosão do big bang é a efeito da causa pontual atemporal, e a explosão do big bang é a primeira fase da existência do universo (talvez os primeiros 10-43 segundos). Existe uma relação causal contingente e singular entre o ponto e a explosão; a explosão ocorre em um intervalo temporal t, mas é atemporalmente o caso em que o ponto faz com que a explosão ocorra no intervalo temporal t.

O ponto atemporal faz com que o espaço-tempo exista no sentido de causa suficiente de David Lewis. [52] A definição de causalidade de Lewis é aplicável uma vez que permite a causação singularista e não requer precedência temporal ou contiguidade espaço-temporal, transferência de energia ou outras condições que fazem parte de outras definições de causalidade e que impedem o ponto atemporal de ser uma causa. [53 ] De acordo com a definição de Lewis, c causa e apenas no caso de c e e existirem e e não teria existido se c não tivesse existido. (A modalidade do subjuntivo é uma modalidade física, em vez de metafísica ou lógica.) O ponto c atemporal e o início do espaço-tempo e existem, e o espaço-tempo não teria começado se não houvesse um ponto c singular. De acordo com as equações de Friedmann e os teoremas de singularidade de Hawking-Penrose que determinam as leis físicas básicas de nosso universo, o espaço-tempo deve começar em uma singularidade, ou seja, como uma “explosão” de um ponto singular. Assim, em todos os mundos fisicamente possíveis nos quais c não existe, e não existe. (Se e existe e c não existe, os teoremas de singularidade de Hawking-Penrose são violados.) Em contraste (e de acordo com a definição de causa suficiente de Lewis), se e não tivesse ocorrido, c teria ocorrido, mas não teria causado e . Em alguns mundos possíveis, o ponto c existe atemporalmente, mas não faz com que o espaço-tempo comece a existir. Não é regido por nenhuma lei que implique que causa o espaço-tempo, se existir. O espaço-tempo requer uma singularidade semelhante a um ponto causal para começar a existir, mas o ponto atemporal não precisa causar o espaço-tempo para existir. O ponto é um “limite” ou “limite” topológico não métrico, atemporal, do espaço-tempo (para usar esses termos nos sentidos técnicos que eles têm na relatividade geral) apenas nos mundos possíveis onde o ponto causa o espaço-tempo.

Vamos considerar algumas objeções pertinentes às minhas teses de que a singularidade do big bang é um ponto sem parte e que a hipótese do ponto h1 tem o tipo de simplicidade composicional e atributiva que eu atribuí a ela. Se a singularidade do big bang não é o ponto sem parte descrito pela hipótese do ponto (h1), então a evidência empírica para a cosmologia do big bang e a singularidade do big bang não é evidência para a hipótese do ponto (h1) que estou defendendo neste ensaio.

Robert Deltete afirma que a singularidade do big bang é uma "entidade complexa", uma vez que "literalmente tudo está concentrado em um ponto geométrico". [54] Se esta afirmação for verdadeira, então a singularidade do big bang não é o ponto atemporal que venho discutindo, uma vez que o ponto atemporal não tem partes e, portanto, não é composto de nada (muito menos “literalmente tudo”). No entanto, a declaração de Deltete é necessariamente falsa, uma vez que nem Sócrates, nem o Monte Everest, nem qualquer outro objeto espacial tridimensional pode ocupar uma singularidade de dimensão zero. Esses objetos existem apenas no espaço-tempo que é causado pelo ponto singular.

Deltete também implica que a hipótese de que existe uma singularidade do big bang carece da simplicidade composicional e atributiva que atribuí à hipótese do ponto (h a singularidade tem "curvatura espaço-tempo infinita e densidade massa-energia infinita - certamente uma entidade complexa." [ 55] Thomas Sullivan faz um tipo semelhante de objeção: "Se a singularidade do big bang é pontual em sua simplicidade, ela é infinitamente densa." [56] Eu respondo que essas objeções representam um mal-entendido desses conceitos, embora não haja dúvida que a aparência superficial comum da maneira como os físicos descrevem a situação se presta apenas a este mal-entendido. Por exemplo, Michael Berry escreve: "a matéria e a radiação [são] compactadas em um volume adequado inicial zero; este 'ponto', no entanto, inclui o todo o espaço - não há nada 'fora. ”[57] Para outro exemplo, Hawking diz:“ toda a matéria e energia que estava contida naquele volume esférico do espaço será comprimida em um si ponto ngle, ou singularidade... Considera-se que todo o universo observável começou comprimido em tal ponto... Por causa da compressão infinita de matéria e energia, a curvatura do espaço-tempo também é infinita nas singularidades de Friedmann. Nessas circunstâncias, os conceitos de espaço e tempo [curvo, tridimensional] deixam de ter qualquer significado. ”[58] O que isso significa? O ponto singular tem “densidade de massa-energia infinita” no sentido de que a medida de sua densidade tem zero como denominador, não no sentido de que tem densidade aleph-zero. A densidade é a razão entre massa-energia e volume unitário, por exemplo, gramas por centímetro cúbico. Dada a conservação da massa-energia na singularidade, haveria um grande número de gramas por zero centímetro cúbico, uma vez que a singularidade tem volume zero. No entanto, n / 0 é uma expressão matematicamente sem sentido, pois a divisão por zero é inadmissível. A expressão “a singularidade é infinitamente densa” significa que o conceito de densidade é inaplicável na singularidade. Da mesma forma, "a singularidade tem curvatura infinita" significa que o conceito de curvatura é inaplicável, uma vez que um ponto não pode ser curvo,

A Probabilidade Posterior da Hipótese do Ponto Condicional à Cosmologia Gravitacional Quântica

Seria minha teoria de um ponto causal atemporal tão desatualizada quanto a teoria relativística geral clássica de uma singularidade do big bang? Se estamos falando sobre confirmação empírica, não precisamos garantir que nossa hipótese de causa pontual seja consistente com o programa de pesquisa da gravidade quântica?

A maioria dos filósofos acredita que a hipótese da singularidade do big bang é inconsistente com as cosmologias gravitacionais quânticas. No entanto, contra Deltete, Sullivan, Craig e muitos outros filósofos da física, as cosmologias quânticas postulam uma singularidade do big bang. Deltete diz que “uma característica-chave das propostas da gravidade quântica ... é que elas negam a existência de uma singularidade inicial.” [59] Pace Deltete, essas propostas prevêem que há uma singularidade do big bang. Por exemplo, a cosmologia da gravidade quântica de Barrow e Tipler é baseada em uma lei funcional (uma função de onda do universo) que prevê a existência de uma singularidade big bang e a explosão desta singularidade em um "big bang" que evolui até o nosso presente universo diurno. Há uma singularidade em R = 0, o que significa que o raio R do universo é zero (ou seja, existe apenas um ponto). Uma das duas leis quânticas da natureza "nos diz o que acontece com pacotes de ondas quando eles atingem (ou seja, são matematicamente relacionados a) a singularidade em R = 0. Deve ser enfatizado que em ambos os casos, a singularidade é uma entidade real que influencia a evolução do Universo (ou mais precisamente, sua função de onda) em todos os momentos através das condições de contorno na origem. No universo clássico, a singularidade está presente apenas no final e no início do tempo, então, em certo sentido, a singularidade é ainda mais perceptível na cosmologia quântica do que na cosmologia clássica. ”[60] Pelas razões que expliquei acima,“ a singularidade está presente no início do tempo ”precisa ser interpretada como significando que a singularidade existe atemporalmente e causa o início do tempo se a teoria de Barrow e Tipler levar em consideração o fracasso das construções dos limites B e G. Embora a evidência observacional atual seja de que o tempo é infinito, a frase "singularidade no final do tempo" é interpretada como se referindo a algum ponto diferente do ponto hipotetizado pela hipótese do ponto (h1). A lei funcional de onda governando o atemporal, causal A singularidade codifica todas as informações sobre as probabilidades de evolução do universo e explica por que há uma explosão do big bang causada pela singularidade.

Há também uma singularidade do big bang na cosmologia gravitacional quântica mais conhecida, desenvolvida por James Hartle e Stephen Hawking. [61] Em sua cosmologia, existe uma função de onda do universo que dá uma probabilidade incondicional “para a ocorrência de um determinado espaço-tempo” como um todo. [62] A probabilidade de existência da singularidade do big bang é obtida a partir dessa lei funcional por meio da função de onda derivada ou mais especificada. [63] "As funções de onda que resultam desta especificação [da função de onda do estado fundamental] não desaparecerão nas três geometrias singulares de volume zero que correspondem à singularidade do big bang" e, portanto, há uma lei funcional da natureza que implica aí é uma probabilidade de que a singularidade exploda em um big bang. (Para um determinado universo, como o universo real, "a função de onda pode ser finita e diferente de zero na geometria três zero", de modo que a singularidade do big bang do universo real único não consiste em muitos volumes três -geometrias.) Também neste caso, temos leis funcionais que predizem com algum grau de probabilidade a existência de um universo, uma singularidade do big bang e a evolução temporal do espaço-tempo causada por esta singularidade.

A gravidade quântica não exige que adicionemos complexidade atributiva ao conjunto de tipos de propriedades essenciais atribuídas ao ponto pela hipótese do ponto (h1) A razão para isso é que (se a cosmologia da gravidade quântica for verdadeira) o ponto atemporal exemplifica contingentemente o quantum as leis da gravidade no mundo real, e a simplicidade atributiva do ponto atemporal é definida em termos dos tipos de propriedades que essencialmente possui. Se o ponto atemporal instancia as leis da gravidade quântica (“a função de onda do universo”) no mundo real, existem alguns mundos possíveis nos quais ele não instancia essas leis.

Como veremos na próxima seção, essas considerações mostram que a cosmologia da gravidade quântica e a cosmologia relativística do big bang geral confirmam a hipótese do ponto em um grau muito mais alto do que confirmam a hipótese teísta (h2).

Parte 02