O tempo foi causado por um ponto atemporal: Uma explicação ateísta do espaço-tempo - Parte 02

Autor: Quentin Smith

Tradução: Iran Filho

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Parte 01

A probabilidade posterior da hipótese teísta

Primeiro, devemos considerar a probabilidade posterior comparativa do teísmo condicional à cosmologia relativística geral clássica. Vejamos se o teísmo pode atender aos critérios de probabilidade posterior (sucesso preditivo e poder explicativo), assim como eles são atendidos pela hipótese do ponto. Considere a hipótese do ponto e e. Se o ponto atemporal fez com que o espaço-tempo começasse a existir, podemos prever que tipo de estado constituiria o estado inicial (o primeiro estado de algum pequeno intervalo temporal como 10-43 segundos) que seria o efeito dessa causa. O estado que seria o efeito de uma causa atemporal, sem partes, atributivamente simples e totalmente sem lei é um estado completamente desestruturado, ou seja, um estado de caos absoluto ou desordem máxima. É exatamente um estado desse tipo que ocorre pela cosmologia contemporânea do big bang. Por exemplo, Hawking expressa a visão comum quando diz que as partículas foram emitidas do ponto singular em microestados aleatórios, o que resultou em um estado macroestado geral de desordem máxima. [64] Esta descoberta científica a posteriori constitui nossa evidência e. Visto que o ponto não tem estrutura nomológica ou qualquer outra estrutura que pudesse determinar ou influenciar alguma configuração ordenada de partículas a emergir (por exemplo, um Jardim do Éden), ficamos com um derramamento caótico da singularidade; a singularidade “emitiria assim todas as configurações de partículas com igual probabilidade”. [65] Agora, esta afirmação de observação e corresponde à previsão derivável da hipótese de que um ponto nomicamente não governado causou o início do espaço-tempo. Numerosos fenômenos observados, que vão desde a radiação cósmica de fundo até o comportamento das partículas elementares descritas pelo chamado modelo padrão, confirmam significativamente essa previsão de uma singularidade caótica. Além disso, a hipótese (h1) explica o caos máximo que prevalece na primeira era do espaço-tempo. A razão de haver desordem máxima é que a hipótese sobre o ponto atemporal é composicional e atributivamente simples, na medida em que implica que o ponto carece da estrutura que poderia permitir seu ato de causação singular (o início da "explosão do big bang", para usar a metáfora dos cosmologistas do big bang) para produzir um efeito ordenado.

Mas isso não é que uma mente perfeitamente racional, pois até agora uma mente finita poderia prever uma pessoa perfeitamente boa, poderosa e bem informada para causar; a mente finita e racional prediz que o espaço-tempo começa de uma maneira que uma pessoa onipotente, onisciente e boa começaria o espaço-tempo, ou seja, de uma maneira altamente ordenada. É perfeitamente razoável esperar que uma pessoa muito boa, sábia e poderosa comece sua criação de uma maneira muito bela e magnífica, que exiba um grau admiravelmente alto de ordem naturalmente boa. “O caos completo é simplesmente feio”, [66] e uma mente finita perfeitamente racional preveria que a feiura não é a primeira coisa que uma pessoa boa e todo-poderosa desejaria criar. Essa expectativa é tão natural e óbvia que a crença de que o universo primitivo continha o Jardim do Éden persistiu no pensamento judaico e cristão por quase dois mil anos, exigindo extensa evidência científica para ser falsificada.

É por isso que a evidência observacional atual de que o início do espaço-tempo é um estado de caos máximo falsifica o teísmo. A hipótese teísta é preditivamente malsucedida e sem valor explicativo, uma vez que "Porque Deus o criou" não é uma resposta explicativamente informativa para "Por que o primeiro estado do espaço-tempo é totalmente caótico, em vez de ordenado de uma maneira muito bonita e admiravelmente boa?"

Este não é o argumento que apresentei anteriormente. [67] Max Jammer, em seu livro recente Einstein and Religion: Physics and Theology, resume meu argumento anterior da seguinte forma:

Smith desafiou a interpretação teísta da cosmologia do Big Bang não apenas com o fundamento de que ela tem um competidor viável em uma interpretação não teísta, mas, mais importante, porque, em sua opinião, é inconsistente com essa cosmologia. Seu argumento, em resumo, é o seguinte. De acordo com a cosmologia do Big Bang, existe um primeiro estado, E, do universo, que, pelo chamado princípio de ignorância de Hawking, não garante a evolução para um estado animado. Na interpretação teísta, E é criado por um Deus onisciente, onipotente e perfeitamente benevolente e deve, portanto, evoluir para um estado animado; pois um estado animado é melhor do que um inanimado. [68]

Jammer não discorda do meu argumento. Naturalmente, a passagem citada acima não inclui todos os detalhes de meu argumento anterior, como a exigência de que E é um estado animado ou então E necessariamente ou provavelmente evolui para um estado animado. (O detalhe sobre a probabilidade também foi esquecido por Swinburne em sua crítica.) [69] A passagem de Jammer também não reproduz minha explicação de por que meu uso da premissa "um estado animado é melhor do que um inanimado" não pode ser refutado pelo " não há argumento do melhor mundo possível ”. [70] Apenas observarei aqui que minha comparação do sucesso preditivo do teísmo versus a hipótese do ponto não menciona se o primeiro estado E é ou não um estado animado ou irá (provavelmente ou necessariamente) evoluir para um estado animado. Em vez disso, estou aqui apenas comparando o sucesso preditivo e o poder explicativo da hipótese pontual em prever e explicar a total falta de ordem do primeiro estado causado e a falha explicativa e preditiva da hipótese teísta com relação à evidência observacional do caos absoluto. É a ordem causada ou o caos causado, não a questão diferente da pequenez causada ou inanimação não causada, de que trata meu presente argumento.

Teístas como Craig, Swinburne e Robert Deltete (e neoplatônicos como John Leslie) abordaram a questão geral da natureza caótica do início do espaço-tempo. [71] Eles tentam salvar o teísmo substituindo a previsão falsificada (que o espaço-tempo começa a existir em um estado altamente ordenado) que é derivada da conjunção do teísmo com a proposição auxiliar de que o espaço-tempo começa a existir, com uma nova previsão que não é derivada do teísmo e a proposição auxiliar, mas é postulada unicamente com o propósito de tornar o teísmo consistente com os dados observacionais recém-descobertos e. Em suma, eles transformam o teísmo em uma hipótese ad hoc e, portanto, fazem dele uma hipótese indutivamente ilógica.

Craig ofereceu a tentativa mais detalhada de salvar o teísmo das evidências falsificadoras e descobertas por cosmologistas relativistas gerais. Em vez de prever o estágio inicial do espaço-tempo derivando-o da hipótese teísta e da proposição auxiliar de que o espaço-tempo começa a existir, Craig primeiro aprende através da cosmologia contemporânea sobre a natureza desse estágio inicial e então (após esta nova evidência observacional falsificadora ser adquirida ) modifica a hipótese teísta apenas com o propósito de permitir que ela preveja essa evidência recém-adquirida. Craig redefine a teologia do ser perfeito para que agora inclua a proposição que Deus tem prazer em criar um universo altamente ordenado, bom e belo a partir do caos máximo. Craig escreve: “Além disso, e se seus objetivos incluíssem, não apenas ter uma ordem criada, mas o prazer divino de moldar uma criação [a partir da 'matéria-prima' desordenada que Deus criou primeiro]?” [72] Craig parece se comprometer aqui, uma falácia adicional: ao postular a mera possibilidade epistêmica de que Deus tem prazer em organizar estados totalmente desorganizados, a suposição adicional não pode ser usada para derivar uma predicação ou explicação do primeiro estado. É uma falácia na lógica epistêmica derivar p é conhecido de p é consistente com o que é conhecido. Por analogia direta, não se pode derivar a previsão de que um estado ordenado, bonito e bom como o Jardim do Éden será o efeito do ponto, partindo do pressuposto de que é epistemicamente possível que um estado como o Jardim do Éden seja o efeito do ponto não causado. (Além disso, a suposição de que essas proposições são até mesmo epistemicamente possíveis permanece injustificada.)

A modificação ad hoc ao teísmo é ainda mais flagrantemente demonstrável no trabalho de Swinburne. A discussão recente de Swinburne é uma modificação de sua teoria anterior, na medida em que é projetada exclusivamente com o propósito de tornar seu teísmo consistente com a evidência observacional da qual ele (aparentemente) não tinha conhecimento antes. [73] Sua teoria anterior diz:

Vimos que Deus tem razão, aparentemente a razão superior, para fazer, não apenas qualquer mundo ordenado (que temos considerado até agora), mas um mundo bonito - pelo menos na medida em que está FORA do controle das criaturas. (E ele também tem razão, eu sugeriria, mesmo em qualquer aspecto que o mundo esteja sob o controle das criaturas, para dar-lhes experiência de beleza para desenvolver, e talvez também alguma feiura para aniquilar.) Portanto, Deus tem razão para fazer uma mundo basicamente belo, embora também seja motivo para deixar parte da beleza ou feiura do mundo ao alcance das criaturas para determinar; mas ele parece ter superado a razão para não fazer um mundo basicamente feio ALÉM DOS PODERES DAS CRIATURAS PARA MELHORAR. [74] 

O “caos completo” em que o mundo inteiro consistiu na explosão do big bang, que é “simplesmente feio”, [75] está além do poder das criaturas de melhorar (a menos que tenham uma causalidade retroativa, o que Swinburne nega que tenham). Assim, a evidência observacional e contradiz diretamente a hipótese teísta original de Swinburne, pois e implica que há evidências de que há caos e feiura além dos poderes das criaturas para melhorar. Mas uma vez que Swinburne aprendeu que o mundo inicialmente estava em um estado de caos completo, ele mudou sua teoria teísta para incluir a tese de que Deus tem uma razão primordial para criar o estado inicial para ser caótico e feio; ele adotou a hipótese ad hoc de Craig de que Deus se agrada em ordenar o caos (um caos que está além do controle das criaturas para melhorar).

O conhecimento médio pode salvar a validade indutiva do teísmo? Craig adiciona ao teísmo uma tese sobre o conhecimento médio projetada para tornar o teísmo consistente com a evidência observacional teisticamente inesperada e que apareceu. Ele acrescentou a proposição: É metafisicamente necessário que Deus tenha o conhecimento médio de que o início do espaço-tempo, no mundo real W, seria um estado de desordem máxima que acabaria por levar a um estado ordenado do universo onde livre, racional, moral agentes existem e agem. Obviamente, isso é ad hoc. Esta tese não pode ser derivada da hipótese criacionista clássica (de Molina a Suarez a Plantinga e outros), mas é um acréscimo a essa hipótese que é feito unicamente com o propósito de torná-la consistente com a evidência observacional recém-encontrada. Se esta não é uma modificação puramente ad hoc do teísmo, então por que Molina, Suarez e outros defensores da teoria do conhecimento médio da onisciência divina não derivaram essa previsão da hipótese teísta e da proposição auxiliar de que o espaço-tempo começa a existir? Por que Craig não conseguiu derivá-lo antes de começar a ler livros e artigos sobre cosmologia física? [76]

Voltando à hipótese do ponto não ad-hoc (h1), a cosmologia da gravidade quântica também apóia a previsão de um primeiro estado caótico que é derivado a priori da hipótese do ponto (h1) em conjunto com a proposição auxiliar de que o espaço-tempo começa a existir. A função de onda do universo prediz que existe uma singularidade big bang, mas uma vez que o ponto singular não tem estrutura suficiente para determinar ou restringir seu efeito para ter uma certa ordem, a função de onda prediz que um estado caótico máximo seguirá a partir do singularidade do big bang. [77]

Como pode a evidência e da natureza do início do espaço-tempo ser logicamente suficiente para falsificar a hipótese teísta (h2)? Mesmo que as teorias de Swinburne e Craig sejam indutivamente inválidas, o teísta não pode sustentar que existe uma versão indutivamente válida do teísmo? Especificamente, a exigência de evidências relevantes totais não exige que levemos em consideração a existência da beleza e ordem presentes na natureza e a existência de humanos livres, inteligentes e moralmente capazes que surgiram bilhões de anos após o início do espaço-tempo? A resposta é que levamos em consideração o total de evidências relevantes para a previsão de como o espaço-tempo começaria, e o fracasso dessa previsão é suficiente para tornar a hipótese teísta falsa. [78] Isso pode ser demonstrado mais claramente exibindo a estrutura lógica dos argumentos teístas e atemporais nos seguintes formatos dedutivos. Em relação à hipótese do ponto atemporal (h1), temos este argumento (A1):

(1) Existe um ponto metafisicamente necessário, essencialmente não causado, atemporal e independente ("a se") que, se o espaço-tempo começa a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo. (Axioma h1).

Neste ensaio, concluímos que este axioma possui uma certa simplicidade atributiva e composicional que permite deduzir o seguinte teorema:

(2) O ponto não tem estrutura e terá um efeito desordenado se fizer com que o espaço-tempo comece a existir. (Teorema T1)

(3) O espaço-tempo começa a existir. (Proposição auxiliar)

(4) O espaço-tempo começa a existir de forma desordenada. (Predição derivada de 1-3)

(5) O espaço-tempo começa a existir de forma desordenada. (Evidência observacional e)

Compare o argumento (A1) com o argumento teísta (A2):

(6) Existe o deus da teologia do ser perfeito que, se o espaço-tempo começar a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo. (Axioma h2)

Neste ensaio, chegamos à conclusão de que esse axioma tem uma certa complexidade cosmológica atributiva que permite deduzir o seguinte teorema:

(7) Deus é altamente estruturado em termos de bondade, poder e conhecimento e terá um efeito altamente ordenado se fizer com que o espaço-tempo comece a existir. (Teorema T2)

(3) O espaço-tempo começa a existir. (Proposição auxiliar)

(8) O espaço-tempo começa a existir de uma forma altamente ordenada. (Predição derivada da conjunção de 6, 7 e 3)

(5) O espaço-tempo começa a existir de forma desordenada. (Evidência observacional e)

Observando que a evidência observacional e falsifica a previsão (8) e, portanto, falsifica a hipótese teísta (h2), alguém como Craig e Swinburne, que deseja reter o teísmo em face da evidência científica, modificará a hipótese (h2) após o fato para o propósito específico de permitir uma previsão da evidência observacional e a ser derivada. Em vez da previsão de e ser derivada da hipótese teísta e da proposição auxiliar de que o espaço-tempo começa, temos a situação inversa (A3):

(5) O espaço-tempo começa a existir de forma desordenada. (Evidência observacional e)

(9) Existe o deus da teologia do ser perfeito que, dado (5), se deleita em ordenar o caos total e, se o espaço-tempo começar a existir, é a causa transcendente do início da existência do espaço-tempo. (Modificação ad hoc de [h2] que permite prever e)

(10) Deus se agrada em criar ordem a partir do caos original e terá um efeito desordenado se ele fizer com que o espaço-tempo comece a existir. (Teorema T3)

(3) O espaço-tempo começa a existir. (Proposição auxiliar)

(11) O espaço-tempo passa a existir de forma desordenada. (Predição derivada da conjunção de 5, 9, 10 e 3)

Uma vez que a declaração de evidência observacional (5) afirmando e é uma das premissas das quais a predição (11) de e é derivada, o argumento é indutivamente inválido; especificamente, comete a falácia de ser ad hoc. Uma vez que a previsão original não ad-hoc (8) é falsificada pela evidência observacional e, a hipótese teísta (h da qual (8) é derivada (em conjunto com as premissas relevantes) também é falsificada. [79] levou à conclusão de que p (h2 / e & k) = 0 e, em uma nota mais metafisicamente positiva, que p (h1 / e & k) >> p (h2 / e & k).

Notas

Agradeço a David Woodruff pelos comentários extensos, estimulantes e muito úteis sobre uma versão anterior deste ensaio. Agradeço também a Dean Zimmerman por suas críticas influentes a um rascunho ainda anterior que ele me ofereceu a vinte e cinco mil pés acima do solo.

[1] Brian Leftow, Time and Eternity (Ithaca: Cornell University Press, 1991).

[2] Veja Alvin Plantinga, The Nature of Necessity (Oxford: Clarendon Press, 1974), e Plantinga, “World and Essence,” Philosophical Review 79 (1970), 466-73.

[3] Alvin Plantinga, Warranted Christian Belief (Nova York: Oxford University Press, 2000), 6.

[4] Estou assumindo a teoria do tempo postulada na interpretação padrão da relatividade geral e cosmologia quântica. Isso tem o objetivo de mostrar como a cosmologia contemporânea, em sua interpretação padrão, pode explicar por que o tempo existe. Uma teoria baseada na teoria do tempo em meu "Absolute Simultaneity and the Infinity of Time", em Questions of Time and Tense, ed. Robin Le Poidevin (Oxford: Clarendon Press, 1998): 135-83, seria um projeto diferente.

[5] Esta teoria anterior é articulada em muitos dos meus artigos, incluindo “Simplicity and Why the Universe Exists,” Philosophy 72 (1997), 125-32; “Did the Big Bang Have a Cause?” British Journal for the Philosophy of Science 44(1995), 649-68; “Stephen Hawking’s Cosmology and Theism,” Analysis 54(1994), 236-43; “Can Everything Come to Be without a Cause?” Dialogue: Canadian Philosophical Review 33 (1994), 325-35; “Anthropic Coincidences, Evil, and the Disconfirmation of Theism,” Religious Studies 28 (1992), 347-50; “Atheism, Theism, and Big Bang Cosmology,” Australasian Journal of Philosophy (1991); “A Natural Explanation of the Existence and Laws of Our Universe,” Australasian Journal of Philosophy 68 (1990), 22-43; e “The Uncaused Beginning of the Universe,” Philosophy of Science 55 (1988), 39-57. Veja também William Lane Craig e Quentin Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology (Oxford: Clarendon Press, 1993).

[6] Para uma discussão dos argumentos relevantes, veja meu artigo "Problems with John Earman’s Attempt to Reconcile Theism with General Relativity", Erkenntnis 52 (2000), 1-27.

[7] Se este for o caso, isso pode sugerir a algumas pessoas que uma emoção como o "sentimento de dependência" de Schleiemacher está apropriadamente diretamente sobre a única causa transcendente existente do espaço-tempo, o ponto atemporal, e não é apropriadamente dirigida sobre o ser hipotético postulada pela teologia do ser perfeito. A teoria desse ponto transcendente e criativo não é monoteísmo, nem panteísmo, nem neoplatonismo, nem politeísmo, nem animismo, mas (se alguém deseja cunhar um neologismo) pontismo. Visto que argumento que provavelmente o teísmo é falso, não sou um teísta; nesse sentido, sou ateu. No entanto, como defensor da teoria neste ensaio, também posso me chamar de pontista, para cunhar um segundo neologismo. Um ateu é livre para apreciar emocionalmente outros objetos intencionais (no sentido de Brentano) de possíveis atos de sentimento, além da causa pontual. As crenças do ateu sobre a natureza positiva da realidade como um todo, sobre o que existe, permitem que ela aprecie emocionalmente o mundo todo, a existência do universo, a presentidade, a conjunção de todos os objetos concretos e talvez outros objetos intencionais de sentimento -actos também. Sobre esta apreciação, veja meu The Felt Meanings of the World: A Metaphysics of Feeling (West Lafayette: Purdue University Press, 1986); “An Analysis of Holiness”, Religious Studies 24 (1988), 511-27; Language and Time (Nova York: Oxford University Press, 1993); e Ethical and Religious Thought in Analytic Philosophy of Language (New Haven: Yale University Press, 1997). Dado o estudo de Bouchard de gêmeos idênticos (Thomas Bouchard, "Whenever the Twain Shall Meet", Sciences, setembro / outubro de 1997, 52-57), a partir do qual ele plausivelmente conclui que a religiosidade e a não-religiosidade são herdadas geneticamente, e dada a vincando a invasão da ciência ao monoteísmo, creio que, em um futuro distante, tais “significados sentidos” (a causa principal, o mundo todo, etc.) se tornarão os alcatrões estabelecidos para as emoções religiosas da humanidade.

[8] Veja Alvin Piantinga, Warrant and Proper Function (Nova York: Oxford University Press, 1993), 163.

[9] Poderia haver algum outro tipo de hipótese explicativa ateísta? Acho que há muitas outras, como as três hipóteses explicativas discutidas em meu “A razão pela qual o universo existe é que ele fez com que ele existisse”, Philosophy 74 (1999), 579-86; uma quarta hipótese discutida em meu “Simplicity and Why the Universe Exists”; uma quinta hipótese discutida em meu “A Defense of a Principle of Sufficient Reason,” Metaphilosophy 26 (1995), 97-106, e “World Ensemble Explanations,” Pacific Philosophical Quarterly 67 (1986), 73-86; e uma sexta hipótese discutida em meu "A Natural Explanation of the Existence and Laws of Our Universe". O "Reducing Arbitrariness" de Peter Unger, Midwest Studies in Philosophy (1984), envolve uma hipótese explicativa que é de interesse, a saber, que todos os universos possíveis (os mundos possíveis de David Lewis) existem. No entanto, essa hipótese pressupõe uma teoria do tempo reducionista, fisicalista, nominalista e atemporal e pode ser minada com base nisso. Veja meu Language and Time, esp. 242.

[10] Jaakko Hintikka, "The Emperor’s New Intuitions", Journal of Philosophy 96 (1999), 127-47.

[11] Paul Moser, Philosophy after Objectivity (Nova York: Oxford University Press, 1993), 8.

[12] Veja W. Marciskwski, Dictionary of Logic (The Hague: Nijhoff, 1981), 283-84, para uma breve exposição da lógica de predicados de uma ordem transfinita.

[13] Veja Plantinga, The Nature of Necessity, e Plantinga, “World and Essence”.

[14] A lógica de predicados de segunda ordem com identidade é a lógica de predicados de primeira ordem com identidade mais os axiomas de extensionalidade e compreensão. O axioma da extensionalidade é que:

[15] Veja Quentin Smith, "Why Stephen Hawking’s Cosmology Precludes a Creator", Philo, 1 (1998), 75-93, para uma discussão.

[16] A. Shimony, "Scientific Inference", em Pittsburgh Studies in the Philosophy of Science, ed. R. Colodny (Pittsburgh: Pittsburgh University Press, 1970), 92.

[17] Ver George Schlesinger, "Confirmation and Parsimony", em Induction, Probability, and Confirmation, ed. G. Maxwell e R. Anderson (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1975), 324-42.

[18] Derek Parfit, “The Puzzle of Reality: Why Does the Universe Exist?” em Metaphysics: The Big Questions, ed. P. van Inwagen e D. Zimmerman (Oxford: Blackwell, 1998), 418-27.

[19] Dizer com Plantinga (Warrant and Proper Function, 8) e David Woodruff (comunicação privada) que não há graus de crença, mas que a probabilidade epistêmica envolve uma crença plena de que uma proposição tem a probabilidade n de ser verdadeira, é não para definir, mas usar a palavra "probabilidade". No caso de Plantinga, não ficamos sem uma ideia satisfatória do que é a probabilidade epistêmica de uma proposição, se não for um grau em que se acredita. De fato, quando Plantinga explica o componente normativo da probabilidade epistêmica, ele tipicamente o caracteriza em frases como “a afirmação de que o grau de confiança razoável ou racional, no julgamento em questão, é r” (163). “Grau de confiança racional” é deixado indefinido e (tanto quanto eu posso dizer) significa grau racional de crença ou não tem nenhum significado discernível.

O outro componente que Plantinga afirma pertence à probabilidade epistêmica, a saber, o componente objetivo, é caracterizado como a probabilidade lógica de uma proposição h em uma proposição de evidência e mais proposições como teorias mais simples são mais prováveis ​​de serem verdadeiras do que teorias complexas (162). Isso falha porque é circular (“mais provável” significa mais objetivamente provável, que é o próprio conceito que Plantinga está tentando explicar). Além disso, o argumento de Plantinga contra a tese de que probabilidade é grau de crença (8, n. 10) é inválido, uma vez que “se eu não tenho nenhuma ideia se a proposição em questão é verdadeira”, não segue (segundo Plantinga) que eu acredite em um grau 0,5. O que se segue é que eu meramente entretenho ou compreendo a proposição, sem qualquer força assertórica (crença de qualquer grau, seja zero ou 0,5, etc.) de forma alguma. Isso bloqueia a contradição que Plantinga tenta deduzir da teoria de que a probabilidade é um grau de crença.

Consequentemente, acho que a tese de que existem graus de crença é defensável e que a definição de probabilidade epistêmica em termos de graus de crença não sofre os problemas que confrontam a teoria da probabilidade epistêmica de Plantinga.

[20] Veja meus vários trabalhos citados neste ensaio.

[21] Paradoxos da teoria dos conjuntos surgem se definirmos todas as verdades da lógica matemática em termos de um conjunto. Em vez disso, eles devem ser definidos em termos de uma classe adequada. Para um argumento plausível para esta afirmação, consulte Christopher Menzel, “On Set Theoretic Possible Worlds,” Analysis 46 (1986), 2.

[22] 22. Ver Saul Kripke, "Naming and Necessity", em Semantics of Natural Language, ed. D. Davidson e G. Harmon (Dordrecht: Reidel, 1972), 265.

[23] David Kaplan, "Demonstratives", em Themes from Kaplan, ed. J. Almog (Nova York: Oxford University Press, 1989), 508-09.

[24] Panayot Butchvarov, Skepticism in Ethics (Bloomington: Indiana University Press, 1989), 62-64.

[25] Veja Plantinga, “World and Essence”; Ruth Barcan Marcus, “Essential Attribution,” Journal of Philosophy 68 (1971), 187-202, e “Discussion of the Paper of Ruth B. Marcus,” Synthese 14 (1962), 132-43; e Kripke, “Naming and Necessity.” Para uma definição de necessidade metafísica em termos de semântica para lógica modal quantificada, ver Quentin Smith, "A More Comprehensive History of the New Theory of Reference", em The New Theory of Reference: Kripke, Marcus, and Its Origins, ed. James Fetzer e Paul Humphreys (Kluwer Academic Synthese Library Series, 1998), 235-83.

[26] Observe que "Is Conceivability a Guide to Possibility", de Stephen Yablo, Philosophy and Phenomenological Research 53 (1993), 1-42, aborda algumas questões epistemológicas relevantes, mas seu ensaio pressupõe ao invés de provar que "intuições" metafísicas (ele apropriadamente usa a palavra “conceber” em vez de “intuir”) têm valor epistêmico, assim como o ensaio perspicaz de George Bealer “The Limits of Scientific Essentialism,” na Philosophical Perspectives, vol. 1, Metafísica, ed. J. Tomberlin (Atascadero: Ridgeview, 1987). Brian Leftow, Time and Eternity, 14-17 não pressupõe essa suposição em seu esboço de uma teoria epistemológica de reivindicações modais metafísicas, e seu esboço sugere que ele está no caminho certo para o desenvolvimento de tal teoria epistemológica.

[27] Alvin Plantinga, "The Probabilistic Argument from Evil", Philosophical Studies 35 (1979), 1-53.

[28] Alvin Plantinga, Warrant: The Current Debate (Nova York: Oxford University Press, 1993); Plantinga, garantia e função adequada; Plantinga, Warrant Christian Belief.

[29] David Woodruff, correspondência privada.

[30] Bas Van Fraassen, Laws and Symmetry (Oxford: Clarendon Press, 1989), 233-348. Ver também H. Weyl, Symmetry (Princeton: Princeton University Press, 1952); J. Rosen, Symmetry Discovered (Cambridge: Cambridge University Fress, 1975); e G. E. Martin, Transformational Geometry (New York: Springer-Verlag, 1982).

[31] Van Fraasen, Laws and Symmetry, 233.

[32] Estou usando a terminologia da teoria dos conjuntos, especificamente aquela encontrada em Michael Potter, Sets (Nova York: Oxford University Press, 1990), uma vez que Van Fraassen torna as coisas um pouco confusas usando palavras que às vezes têm o sentido que têm em teoria dos conjuntos e às vezes têm o sentido que têm na lógica de predicados de primeira ordem com identidade. Por exemplo, ele usa "domínio" no sentido de lógica de predicado (quando falamos sobre variáveis ​​quantificadas que variam em um domínio de valores), mas "intervalo" é usado para ter o significado teórico de conjunto de "codomínio". (Ver Van Fraassen, Laws and Symmetry, 243.

[33] Ibid.

[34] Potter, Sets, 32. A ênfase de “o gráfico” é minha.

[35] Este argumento de simetria é uma das razões (necessárias, mas insuficientes), acho que o "argumento conceitual para a existência de Deus" é mais plausível do que os argumentos tradicionais para a existência de Deus, como os argumentos cosmológicos, teleológicos e ontológicos. Veja meu "The Conceptualist Argument for God’s Existence", Faith and Philosophy 11 (1994), 38-49.

[36] Eliot Sober, Simplicity (Oxford: Clarendon Press, 1975).

[37] A teoria da identidade sustentada por filósofos analíticos - a saber, William Mann, “Divine Simplicity,” Religious Studies 18 (1982) 451-71; Eleonore Stump e Norman Kretzmann, "Absolute Simplicity", Faith and Philosophy 2 (1985), 353-82; Brian Leftow, “Is God an Abstract Object?” Nous 24 (1990), 594-96 e Time and Eternity; William Vallicella, “On Property Self-Exemplification: Rejoinder to Miller,” Faith and Philosophy 11 (1994), 478-81, e “Divine Simplicity: A New Defense,” Faith and Philosophy 9 (1992), 508-25; e Barry Miller, From Existence to God (London: Routledge, 1992) - implica que Deus é idêntico a suas propriedades essenciais e que cada uma de suas propriedades essenciais é idêntica a cada uma de suas outras propriedades essenciais. Talvez algum progresso tenha sido feito em mostrar como a proposição o indivíduo, Deus, é idêntico a suas propriedades essenciais não é logicamente incoerente (veja especialmente Vallicella, "Divine simplicity: A new defense"), mas eu não vi nenhuma demonstração de que a proposição As propriedades essenciais de Deus são idênticas umas às outras é logicamente coerente. A última proposição, de fato, é uma negação de um teorema da lógica de predicados de segunda ordem com identidade. Isso pode ser brevemente ilustrado como segue.

Seja F uma constante predicativa, expressando a propriedade de grau de ser poderoso. G é uma constante de predicado, expressando a propriedade de grau de ser conhecedor. Fn é um grau da propriedade expressa por F, e Gn é um grau da propriedade expressa por G. Sejam Fn-max e Gn-max os graus mais altos de F e G ou pelo menos os graus de F e G possuídos por Deus. Podemos então formular este argumento:

Visto que a Teoria da Identidade implica a negação de (5), é uma negação de um teorema da lógica de predicados de segunda ordem com identidade.

[38] Richard Swinburne, The Existence of God, 3ª ed. (Oxford: Oxford University Press, 1991); Unger, “Reducing Arbitrariness”; Parfit, “The Puzzle of Reality: Why Does the Universe Exist?”

[39] Isso é demonstrado em meu "Swinburne’s Explanation of the Universe", Religious Studies 34 (1998), 91-102.

[40] Eu argumentei em "Anthropic Coincidences, Evil, and the Disconfirmation of Theism" que se uma pessoa onipotente criou o espaço-tempo, é mais provável que seja um ser onimalevolente do que um ser perfeitamente moralmente bom. (Para considerações relevantes a este argumento, veja o “argumento lógico do mal” pós-Mackie em meu Ethical and Religious Thought in Analytic Philosophy of Language, 137-57, e o “argumento probabilístico das leis naturais do mal” em meu “An Atheological Argument from Evil Natural Laws,” International Journal for the Philosophy of Religion 29 (1991) 159-74.

[41] Craig e Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology, 273.

[42] Ibid., 272, 273.

[43] Veja meu "Problemas com a tentativa de John Earman de reconciliar o teísmo com a relatividade geral."

[44] Craig e Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology, 272; minha ênfase.

[45] Ibid.

[46] Hintikka, "The Emperor’s New Intuitions."

[47] Veja meu "Problems with John Earman’s Attempt to Reconcile Theism with General Relativity."

[48] ​​Robert Wald, General Relativity (Chicago: University of Chicago Press, 1984), 213.

[49] John Earman, Bangs, Crunches, Whimpers e Shrieks (Nova York: Oxford University Press, 1995).

[50] Michael Berry, Principles of Cosmology and Gravitation (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), 156.

[51] S. W. Hawking, "The Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse," Physical Review 14 (1976), 2460.

[52] David Lewis, "Causation", Journal of Philosophy 70 (1973), 556-67.

[53] Ver meu "Causation and the Logical Impossibility of a Divine Cause", Philosophical Topics 24 (1996), 169-91, e "The Concept of a Cause of the Universe", Canadian Journal of Philosophy 23 (1993), 1 -23.

[54] Robert Deltete, "Simplicity and Why the Universe Exists: A Reply to Quentin Smith," Philosophy 73 (1998), 493.

[55] Ibid.

[56] T. D. Sullivan, "On the Aleged Causeless Beginning of the Universe: A Reply to Quentin Smith," Dialogue: Canadian Philosophical Review 33 (1994), 332.

[57] Berry, Principles of Cosmology and Gravitation, 156.

[58] Stephen Hawking, "The Edge of Spacetime", em The New Physics, ed. Paul Davies (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), 61-69.

[59] Deltete, "Simplicity and Why the Universe Exists: A Reply to Quentin Smith", 492.

[60] Ver John Barrow e Frank Tipler, The Anthropic Cosmological Principle (Nova York. Oxford University Press, 1986). Essas leis são numeradas 7,40 e 7,41 no trabalho de Barrow e Tipler.

[61] James Hartle e S. W. Hawking, "The Wave Function of the Universe", Physical Review D28 (1983), 2960-75.

[62] A função de onda é a equação 2.1, ibid.

[63] Esta equação é numerada 1,11, ibid.

[64] Hawking, “The Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse.”

[65] Ibidem, 2460.

[66] Swinburne, The Existence of God, 146.

[67] Veja meu "Atheism, Theism, and Big Bang Cosmology"; "A Big Bang Cosmological Argument for God’s Nonexistence", Faith and Philosophy 9 (1992), 217-37; e Theism, Atheism and Big Bang Cosmology, 195-217.

[68] Max Jammer, Einstein e Religião: Física e Teologia (Princeton: Princeton University Press, 1999), 262.

[69] Richard Swinburne, "Review of William Craig’s e Quentin Smith’s Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology," Philosophical Review 104 (1995): 337-39.

[70] Craig e Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology, caps. 7, 9.

[71] Craig em Craig e Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology; Swinburne em "Review of William Craig’s and Quentin Smith’s Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology"; Deltete em “Simplicity and Why the Universe Exists: A Reply to Quentin Smith”; Leslie em "Review of William Craig’s e Quentin Smith’s Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology", Zygon 31 (1996), 345-49.

[72] Craig e Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology, 267.

[73] A discussão mais recente de Swinburne é encontrada na "Review of William Craig’s e Quentin Smith’s Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology." Sua discussão anterior é encontrada em The Existence of God (1ª ed., Oxford: Oxford University Press, 1979), 145-51, e a terceira edição deste mesmo trabalho (1991), 145-51.

[74] Swinburne, The Existence of God 1ª ed., 150, minhas ênfases e letras maiúsculas.

[75] Ibidem, 146.

[76] Um problema separado com o argumento de Craig que considerei é que o conceito dele (e de Swinburne) de Deus tendo prazer estético em criar ordem a partir do caos é um conceito logicamente contraditório, que o conhecimento médio do big bang também é logicamente conceito incoerente, e que o conceito de causação divina é logicamente incoerente. A fim de produzir um argumento logicamente independente de meus argumentos acima mencionados, estou aqui concedendo, por uma questão de argumento, ao teísta sua suposição de que esses conceitos são logicamente coerentes. Veja meu "Simplicity and Why the Universe Exists", "Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology", "Causation and the Logical Impossibility of a Divine Cause" e "Stephen Hawking’s Cosmology and Theism." Os conceitos teístas mencionados são defendidos (sem sucesso, eu acredito) em Craig e Smith, Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology; J. McCleland e R. Deltete, "Divine Causation", Faith and Philosophy 17 (2000), 1-27; e William Vallicella, "God, Causation, and Occasionalism", Religious Studies 35, 3-18.

[77] Ver, por exemplo, J. Halliwell e S. W. Hawking, "The Origin of Structure in the Universe," Physical Review D31 (1985), 1777-91.

[78] No entanto, eu abordei em outro lugar "outras evidências" ou argumentos teístas e os achei insuficientes. Veja os meus artigos citados neste ensaio.

[79] É claro que (h2) não será falsificado se alguém rejeitar a ciência e sua proposição auxiliar (3). Mas, por essa rejeição, a pessoa se coloca além dos limites da “razão natural” e, portanto, é excluída do público-alvo deste ensaio.