Autor: John Danaher
Tradução: Iran Filho
A segunda premissa do argumento cosmológico Kalam, de William Lane Craig, diz:
- O universo começou a existir.
Normalmente, Craig apresenta quatro argumentos em apoio a essa premissa: Dois científicos, dois filosóficos. Embora os argumentos científicos levantem muitos pontos interessantes, acho que muitos concordariam que os argumentos filosóficos fazem o trabalho pesado. É pela simples razão de que as atuais teorias físicas da origem do universo são incompletas e, portanto, fornecem, na melhor das hipóteses, um suporte fraco e inviável para a premissa. Os argumentos filosóficos são muito mais fortes do que isso, pretendendo fornecer um argumento "em princípio" para a verdade da premissa.
Um dos argumentos filosóficos baseia-se fortemente em um experimento mental do matemático David Hilbert. O experimento mental descreve um hotel com um número infinito de quartos e hóspedes. Uma séria reflexão sobre este experimento mental é alegada (por Craig) para mostrar que um infinito real não pode existir. Isso é significativo, pois, se o universo nunca começou a existir, o conjunto de eventos anteriores a esse momento deve ser realmente infinito.
Este argumento - que será formalizado mais precisamente em um momento - pode ser chamado de Argumento do Hotel de Hilbert (AHH) em homenagem ao seu experimento mental motivador. Em um artigo recente intitulado "Heartbreak at Hilbert's Hotel", Landon Hedrick ofereceu uma interessante crítica ao AHH. Nos próximos posts, veremos o que ele tem a dizer.
O artigo de Hedrick é interessante por pelo menos três razões. Primeiro, tem uma estrutura retórica curiosa e eu acho louvável. Embora Hedrick não se afaste de críticas gerais e robustas do AHH, ele concede muito território a Craig, concedendo repetidamente certas premificações, salvando a maior parte de seu músculo argumentativo para uma sutil crítica interna do argumento de Craig. O resultado líquido é uma demissão desarmante, mas enganosamente abrangente, do AHH.
Segundo, a crítica interna que Hedrick oferece afirma que o compromisso de Craig com a presentista Teoria A do tempo enfraquece a força do AHH. Como muitos sabem, Craig enfatizou repetidamente que o argumento Kalam "do começo ao fim" se apoia na Teoria A do tempo. Isso levou muitos a refutar o argumento, alegando que a teoria A é falha. Mas se Hedrick estiver certo, essas refutações são desnecessárias, talvez até imperfeitas.
Terceiro, e isso é um pouco mais pessoal, Hedrick entrou na minha consciência pela primeira vez através de seus blogs, vários anos atrás. Embora nunca tenha sido um blogueiro prolífico, ele escreveu algumas boas obras sobre seu papel na organização do debate Craig-Carrier sobre a ressurreição, e ele sempre me pareceu um sujeito pensativo e modesto. Como alguém que bloga, ao mesmo tempo em que tenta iniciar uma carreira acadêmica, é sempre bom ver alguém fazendo tal transição.
Enfim, vamos ao que interessa. No restante deste post, descreverei o HHA com mais detalhes e abordarei algumas das críticas iniciais de Hedrick a ele. Vou deixar o argumento do presentismo para outra ocasião.
1. O Argumento do Hotel de Hilbert
O AHH é difundido em duas formas. O primeiro deles é assim (minha numeração não segue a de Hedrick, ele adiciona letras para codificar argumentos diferentes, mas como eu não vou entrar em todos esses argumentos diferentes na minha série, decidi ignorá-los):
AHH tipo I
(1) Um número realmente infinito de coisas não pode existir.
(2) Uma série sem início de eventos no tempo implica um número realmente infinito de coisas.
(3) Portanto, uma série sem início de eventos no tempo não pode existir.
Alguma argumentação adicional é necessária para selar a lacuna entre (3) e a segunda premissa do argumento Kalam, mas é bem fácil ver como isso pode acontecer. Você apenas acrescenta: Se o universo não começou a existir, deve haver uma série de eventos sem começo antes do momento presente. Voltaremos a ligação entre o AHH e o Kalam um pouco mais tarde.
Como você deve ter notado, o AHH-I se concentra especificamente na existência de um número realmente infinito de coisas. A segunda versão do argumento, que foi discutida por Craig em alguns de seus trabalhos, tenta ampliar seu escopo abandonando a referência a "coisas":
AHH Tipo II
(1*) Um infinito real não pode existir.
(2*) Uma série sem começo de intervalos de tempo iguais no passado é um infinito real.
(3*) Portanto, uma série sem começo de intervalos de tempo iguais no passado não pode existir.
Não vamos lidar com essa versão do argumento por um tempo, portanto, mantenha-o arquivado em seu cérebro por enquanto. Agora, nosso foco principal será o AHH-I.
Antes de prosseguir, uma palavra rápida sobre infinitos "reais" e "potenciais". Aqueles que estão familiarizados com a história matemática saberão que há uma diferença importante entre os dois conceitos. Isso pode ser definido da seguinte maneira:
Infinito real: "É uma coleção de membros definidos e discretos cujo número é maior que qualquer número natural". (Craig, 2008). Em outras palavras, é um conjunto com um número infinito de membros.
Infinito potencial: "É uma coleção que está aumentando em direção ao infinito, mas nunca chega lá". (Craig, 2008). Em outras palavras, é uma coleção que cresce incessantemente em tamanho, mas nunca contém realmente um número infinito de membros.
A distinção é significativa na medida em que Craig apenas se opõe à existência de um infinito real. Ele está bastante confortável com a existência do infinito potencial. De fato, ele acha que o futuro é uma sequência potencialmente infinita de eventos. Assim, um movimento clássico para Craig nesses debates é rejeitar o contra-exemplo de um oponente argumentando que ele apela a um infinito potencial, não a um infinito real.
Então, por que Craig rejeita a existência de um infinito real? A resposta está na análise de um conjunto de experimentos mentais, dos quais o mais famoso e proeminente é o experimento mental do Hote de Hilbert. Nele, somos convidados a imaginar um hotel com um número realmente infinito de hóspedes e um número realmente infinito de quartos. Tal entidade implicaria a existência de um número infinito real de coisas. Mas isto poderia realmente existir? Não; Uma série de absurdos é pensada para seguir. Considere:
Os matemáticos usam esses exemplos para ilustrar o fato de que certas operações aritméticas são aplicadas incorretamente a um infinito real, mas Craig as utiliza para argumentar que um número infinito real de coisas não pode existir no mundo real. Se o fizessem, surgiriam absurdos como os presentes no Hotel Hilbert. Isso sugere, para mim, que Craig defenda algo como o seguinte argumento para defender a premissa (1) do AHH-I:
(4) Se existisse um número infinito de coisas, o Hotel de Hilbert seria possível.
(5) Mas o Hotel de Hilbert não é possível; isso é um absurdo.
(2) Portanto, um número infinito real de coisas não pode existir.
(Nota: como um aparte, uma coisa que me incomoda um pouco no artigo de Hedrick é como ele nomeia os diferentes argumentos. Na minha opinião, esse argumento seria mais apropriadamente chamado de "Argumento do Hotel de Hilbert", pois na verdade é sobre o Hotel de Hilbert o argumento que ele chama de "argumento do hotel de Hilbert" não seria, já que é realmente apenas um argumento geral contra a existência de um infinito real. Eu brinquei com a ideia de renomeá-los nessa série de posts, mas me decidi contra isto. Isso criaria um abismo muito grande entre minha série e o artigo de Hedrick, o que pode ser confuso para quem quisesse ler os dois.)
No restante deste post, consideraremos o quão plausível é a defesa de Craig do AHH-I.
2. O Hotel Hilbert exclui a existência de um infinito real?
A primeira coisa que precisamos fazer é ver se a premissa (1) do AHH-I é adequadamente defendida. Craig acha que o experimento mental faz tal trabalho, mas ele está certo? Ao responder a essa pergunta, começamos a apreciar o estilo de concessão e desarmamento de Hedrick.
Hedrick diz que podemos admitir que o Hotel de Hilbert seria um absurdo. E como Craig usa experiências de pensamento muito semelhantes com outros objetos físicos concretos (por exemplo, a biblioteca infinita), podemos admitir que essa conclusão se aplica a todos os objetos físicos concretos. O problema é que isso não descarta a existência de um número infinito de coisas.
Três contra-exemplos se sugerem. Primeiro: E o conjunto de números naturais? De acordo com certas visões metafísicas (Platonismo), os números são objetos reais e há uma infinidade real deles. Segundo, o que dizer de outros objetos abstratos, como proposições ou propriedades? Certamente também há um número infinito deles? Por exemplo, mundos possíveis podem ser entendidos como conjuntos de proposições, e a noção de que existe um número infinito real possível encontrou favor entre alguns filósofos religiosos (por exemplo, Plantinga) e alguns filósofos não tão religiosos (por exemplo, David Lewis). Terceiro, alguns chegaram a argumentar que o espaço físico é constituído por um número infinito real de pontos discretos.
Agora, Craig, é claro, rejeitará esses contra-exemplos. Ele argumentará que o platonismo é falso porque números não são coisas, ou não há um número infinito real delas; Ele argumentará que o realismo modal e as visões cognatas são profundamente implausíveis; ou que a noção de que o espaço consiste em um número infinito de pontos não está comprovada. Mas esses contra-argumentos estão errados. Se as teses metafísicas alternativas listadas acima são verdadeiras, o Hotel de Hilbert não refuta a existência de um número infinito real de coisas. O experimento mental apenas apela às intuições que temos sobre objetos físicos concretos. Ele não lida com objetos abstratos, não físicos, onde, sem dúvida, nossas intuições serão muito menos confiáveis. Certamente, as teses metafísicas alternativas podem estar erradas, mas para mostrar isso, é preciso envolver-se em alguns argumentos metafísicos bastante obscuros e técnicos. Não existe um caminho direto e intuitivamente atraente do experimento mental para a premissa (1), ao contrário do que Craig parece pensar. Para resumir isso informalmente:
(6) Um número infinito real de coisas pode existir (e realmente existe): Existe uma infinidade real de números naturais; uma infinidade real de proposições e propriedades; e uma infinidade real de mundos possíveis.
(7) As teorias metafísicas que apoiam esses exemplos são controversas, implausíveis ou não comprovadas.
(8) É justo, mas você tem o envolvimento com os argumentos a favor e contra essas teorias metafísicas para apoiar essa conclusão; O Hotel de Hilbert não pode fazer todo o trabalho, pois trata apenas de um número infinito real de objetos físicos concretos.
Essa é uma dialética modesta, com uma conclusão modesta, mas prejudica a força do uso de Craig do Hotel de Hilbert.
3. Eventos passados são "coisas"?
Já passamos sobre a premissa (1) do AHH-I. Mas de certa forma, a premissa (2) é ainda mais problemática e, de fato, muitas vezes negligenciada nos debates sobre o Kalam. A grande dificuldade é que a premissa (2) assume que eventos passados são coisas, bem como salas em um hotel infinito ou livros na prateleira de uma biblioteca infinita. Mas isso é remotamente plausível?
Para começar, vale a pena notar que vários filósofos importantes negaram que eventos são coisas. Terence Horgan, por exemplo, escrevendo sobre o assunto em 1978, disse:
"[É] um erro postular eventos... apesar de suas aparências iniciais, não há uma necessidade teórica real de postular eventos. Portanto, como a eliminação deles gera uma importante simplificação da ontologia, devemos bani-los da existência." - (Horgan, 1978, 28)
Mais recentemente, Peter van Inwagen adotou uma visão semelhante:
"Eu diria que não há eventos. Ou seja, todas as declarações que parecem envolver quantificação sobre eventos podem ser parafraseadas como declarações que envolvem quantificação sobre objetos, propriedades e tempos - e a paráfrase não deixa nada de fora." - (Van Inwagen, 2009, 14)
Curiosamente, Craig concorda que essa é uma visão plausível. De fato, ele parece pensar que sejam eventos, não "coisas" como livros ou quartos de hotel. Como ele próprio diz:
"Essas coisas [ou seja, eventos] são reais no sentido de que não são ilusórias, mas não são, propriamente falando, existentes." - (Craig, 2011, 220)
Mas se os eventos não existem, isso cria problemas significativos para a defesa do AHH-I. Se os eventos não são objetos como salas e livros, o apoio que o experimento de Hotel de Hilbert fornece para a premissa (2) evapora. O experimento mental abrange apenas coisas físicas concretas. Observe que não melhora se mudarmos para o AHH-II e sua conversa sobre "intervalos de tempo" em vez de "eventos". O problema é que, diferentemente das coisas comuns, os intervalos de tempo não entram e deixam de existir. Eles simplesmente passam.
Deixando tudo isso de lado, os problemas permanecem quando consideramos a premissa (2) à luz das opiniões declaradas de Craig sobre a natureza dos eventos. Em sua mais longa e mais recente defesa do argumento de Kalam (Craig e Sinclair, 2009), ele diz que um evento é simplesmente qualquer mudança. Uma mudança, como observa Hedrick, presumivelmente envolve algo que ganha ou perde uma ou mais propriedades. Se estiver certo, um experimento de contra-pensamento sugere a si mesmo:
> Mundo Esférico: Imagine um mundo eterno com passado e futuro que consiste em uma esfera que alterna perpetuamente entre verde e vermelho.
Este mundo consiste em um objeto, mas em um número infinito real de eventos (de cores mudando). Em face disso, parece um mundo possível. Não envolve contradições claras ou aparentes absurdos. Craig talvez pudesse negar sua plausibilidade argumentando que ele consiste em um número infinito de coisas, como o Hotel de Hilbert. Mas, como Hedrick observa, essa é uma interpretação extremamente contra-intuitiva do experimento mental. De certa forma, você pode dizer que o mundo consiste em três coisas: A esfera e as duas cores (que podem ser objetos abstratos). Mas você não diria que consiste em um número infinito. Contar os eventos como coisas reais parece bizarro. Além disso, o mundo esférico provavelmente chega perto de ser uma visão plausível da realidade: Um número finito de coisas que passam por um número infinito de mudanças. De fato, Spinoza argumentou por algo assim. Ele achava que a realidade consistia em uma única substância indivisível existente em um número infinito de modos.
Para resumir esta linha de raciocínio:
(9) Pode-se argumentar plausivelmente que eventos não são "coisas" ou que, se são "coisas", são muito diferentes de objetos físicos concretos, como quartos de hotel.
(10) O mundo esférico parece um mundo possível não absurdo: Consiste em um número finito de coisas e um número infinito de eventos.
4. Conclusão provisória
Lembre-se, este é apenas o aquecimento. Tudo o que Hedrick fez até agora foi sugerir que o suporte para as premissas (1) e (2) do AHH-I (e a premissa (2*) do AHH-II) está faltando. Isso ocorre porque o experimento mental de Hotel de Hilbert não se aplica a objetos abstratos como números ou proposições; e porque os eventos provavelmente não são "coisas" no sentido comum do termo. Mas Hedrick ainda está disposto a conceder essas premissas à Craig. Isso porque ele acha que problemas maiores estão à espreita quando combinamos a defesa do AHH com as opiniões de Craig sobre a ontologia do tempo. Vamos resolver esses problemas em seguida.
- O universo começou a existir.
Normalmente, Craig apresenta quatro argumentos em apoio a essa premissa: Dois científicos, dois filosóficos. Embora os argumentos científicos levantem muitos pontos interessantes, acho que muitos concordariam que os argumentos filosóficos fazem o trabalho pesado. É pela simples razão de que as atuais teorias físicas da origem do universo são incompletas e, portanto, fornecem, na melhor das hipóteses, um suporte fraco e inviável para a premissa. Os argumentos filosóficos são muito mais fortes do que isso, pretendendo fornecer um argumento "em princípio" para a verdade da premissa.
Um dos argumentos filosóficos baseia-se fortemente em um experimento mental do matemático David Hilbert. O experimento mental descreve um hotel com um número infinito de quartos e hóspedes. Uma séria reflexão sobre este experimento mental é alegada (por Craig) para mostrar que um infinito real não pode existir. Isso é significativo, pois, se o universo nunca começou a existir, o conjunto de eventos anteriores a esse momento deve ser realmente infinito.
Este argumento - que será formalizado mais precisamente em um momento - pode ser chamado de Argumento do Hotel de Hilbert (AHH) em homenagem ao seu experimento mental motivador. Em um artigo recente intitulado "Heartbreak at Hilbert's Hotel", Landon Hedrick ofereceu uma interessante crítica ao AHH. Nos próximos posts, veremos o que ele tem a dizer.
O artigo de Hedrick é interessante por pelo menos três razões. Primeiro, tem uma estrutura retórica curiosa e eu acho louvável. Embora Hedrick não se afaste de críticas gerais e robustas do AHH, ele concede muito território a Craig, concedendo repetidamente certas premificações, salvando a maior parte de seu músculo argumentativo para uma sutil crítica interna do argumento de Craig. O resultado líquido é uma demissão desarmante, mas enganosamente abrangente, do AHH.
Segundo, a crítica interna que Hedrick oferece afirma que o compromisso de Craig com a presentista Teoria A do tempo enfraquece a força do AHH. Como muitos sabem, Craig enfatizou repetidamente que o argumento Kalam "do começo ao fim" se apoia na Teoria A do tempo. Isso levou muitos a refutar o argumento, alegando que a teoria A é falha. Mas se Hedrick estiver certo, essas refutações são desnecessárias, talvez até imperfeitas.
Terceiro, e isso é um pouco mais pessoal, Hedrick entrou na minha consciência pela primeira vez através de seus blogs, vários anos atrás. Embora nunca tenha sido um blogueiro prolífico, ele escreveu algumas boas obras sobre seu papel na organização do debate Craig-Carrier sobre a ressurreição, e ele sempre me pareceu um sujeito pensativo e modesto. Como alguém que bloga, ao mesmo tempo em que tenta iniciar uma carreira acadêmica, é sempre bom ver alguém fazendo tal transição.
Enfim, vamos ao que interessa. No restante deste post, descreverei o HHA com mais detalhes e abordarei algumas das críticas iniciais de Hedrick a ele. Vou deixar o argumento do presentismo para outra ocasião.
1. O Argumento do Hotel de Hilbert
O AHH é difundido em duas formas. O primeiro deles é assim (minha numeração não segue a de Hedrick, ele adiciona letras para codificar argumentos diferentes, mas como eu não vou entrar em todos esses argumentos diferentes na minha série, decidi ignorá-los):
AHH tipo I
(1) Um número realmente infinito de coisas não pode existir.
(2) Uma série sem início de eventos no tempo implica um número realmente infinito de coisas.
(3) Portanto, uma série sem início de eventos no tempo não pode existir.
Alguma argumentação adicional é necessária para selar a lacuna entre (3) e a segunda premissa do argumento Kalam, mas é bem fácil ver como isso pode acontecer. Você apenas acrescenta: Se o universo não começou a existir, deve haver uma série de eventos sem começo antes do momento presente. Voltaremos a ligação entre o AHH e o Kalam um pouco mais tarde.
Como você deve ter notado, o AHH-I se concentra especificamente na existência de um número realmente infinito de coisas. A segunda versão do argumento, que foi discutida por Craig em alguns de seus trabalhos, tenta ampliar seu escopo abandonando a referência a "coisas":
AHH Tipo II
(1*) Um infinito real não pode existir.
(2*) Uma série sem começo de intervalos de tempo iguais no passado é um infinito real.
(3*) Portanto, uma série sem começo de intervalos de tempo iguais no passado não pode existir.
Não vamos lidar com essa versão do argumento por um tempo, portanto, mantenha-o arquivado em seu cérebro por enquanto. Agora, nosso foco principal será o AHH-I.
Antes de prosseguir, uma palavra rápida sobre infinitos "reais" e "potenciais". Aqueles que estão familiarizados com a história matemática saberão que há uma diferença importante entre os dois conceitos. Isso pode ser definido da seguinte maneira:
Infinito real: "É uma coleção de membros definidos e discretos cujo número é maior que qualquer número natural". (Craig, 2008). Em outras palavras, é um conjunto com um número infinito de membros.
Infinito potencial: "É uma coleção que está aumentando em direção ao infinito, mas nunca chega lá". (Craig, 2008). Em outras palavras, é uma coleção que cresce incessantemente em tamanho, mas nunca contém realmente um número infinito de membros.
A distinção é significativa na medida em que Craig apenas se opõe à existência de um infinito real. Ele está bastante confortável com a existência do infinito potencial. De fato, ele acha que o futuro é uma sequência potencialmente infinita de eventos. Assim, um movimento clássico para Craig nesses debates é rejeitar o contra-exemplo de um oponente argumentando que ele apela a um infinito potencial, não a um infinito real.
Então, por que Craig rejeita a existência de um infinito real? A resposta está na análise de um conjunto de experimentos mentais, dos quais o mais famoso e proeminente é o experimento mental do Hote de Hilbert. Nele, somos convidados a imaginar um hotel com um número realmente infinito de hóspedes e um número realmente infinito de quartos. Tal entidade implicaria a existência de um número infinito real de coisas. Mas isto poderia realmente existir? Não; Uma série de absurdos é pensada para seguir. Considere:
- > Se um novo cliente fizer check-in no hotel, ele poderá ser acomodado, mesmo que o hotel esteja cheio. Basta mover cada hóspede do hotel para um quarto (ou seja, o hóspede no quarto 1 passa para o quarto 2, o hóspede no quarto 2 passa para o quarto 3 e assim por diante). Dessa forma, a sala 1 fica disponível.
- > Se um número infinito de convidados chegar, eles também poderão ser acomodados. Simplesmente mova todos os convidados para a sala com o dobro do número atual (ou seja, o hóspede na sala 1 se move para a sala 2, o hóspede na sala 2 se move para a sala 4 e assim por diante). Isso esvazia todos os quartos numerados ímpares. De fato, um número infinito de hóspedes pode continuar fazendo check-in no hotel.
- > Coisas estranhas acontecem quando as pessoas fazem check-out. Se um hóspede fizer check-out, esvaziando um quarto, um número infinito permanecerá (infinito menos um ainda é infinito). Se todos os convidados em salas numeradas ímpares fizerem check-out, um número infinito de convidados terá saído, mas eles ainda deixarão para trás um número infinito de convidados. No entanto, se cada hóspede em um número de quarto maior que 3 fizer check-out, apenas três serão deixados.
Os matemáticos usam esses exemplos para ilustrar o fato de que certas operações aritméticas são aplicadas incorretamente a um infinito real, mas Craig as utiliza para argumentar que um número infinito real de coisas não pode existir no mundo real. Se o fizessem, surgiriam absurdos como os presentes no Hotel Hilbert. Isso sugere, para mim, que Craig defenda algo como o seguinte argumento para defender a premissa (1) do AHH-I:
(4) Se existisse um número infinito de coisas, o Hotel de Hilbert seria possível.
(5) Mas o Hotel de Hilbert não é possível; isso é um absurdo.
(2) Portanto, um número infinito real de coisas não pode existir.
No restante deste post, consideraremos o quão plausível é a defesa de Craig do AHH-I.
2. O Hotel Hilbert exclui a existência de um infinito real?
A primeira coisa que precisamos fazer é ver se a premissa (1) do AHH-I é adequadamente defendida. Craig acha que o experimento mental faz tal trabalho, mas ele está certo? Ao responder a essa pergunta, começamos a apreciar o estilo de concessão e desarmamento de Hedrick.
Hedrick diz que podemos admitir que o Hotel de Hilbert seria um absurdo. E como Craig usa experiências de pensamento muito semelhantes com outros objetos físicos concretos (por exemplo, a biblioteca infinita), podemos admitir que essa conclusão se aplica a todos os objetos físicos concretos. O problema é que isso não descarta a existência de um número infinito de coisas.
Três contra-exemplos se sugerem. Primeiro: E o conjunto de números naturais? De acordo com certas visões metafísicas (Platonismo), os números são objetos reais e há uma infinidade real deles. Segundo, o que dizer de outros objetos abstratos, como proposições ou propriedades? Certamente também há um número infinito deles? Por exemplo, mundos possíveis podem ser entendidos como conjuntos de proposições, e a noção de que existe um número infinito real possível encontrou favor entre alguns filósofos religiosos (por exemplo, Plantinga) e alguns filósofos não tão religiosos (por exemplo, David Lewis). Terceiro, alguns chegaram a argumentar que o espaço físico é constituído por um número infinito real de pontos discretos.
Agora, Craig, é claro, rejeitará esses contra-exemplos. Ele argumentará que o platonismo é falso porque números não são coisas, ou não há um número infinito real delas; Ele argumentará que o realismo modal e as visões cognatas são profundamente implausíveis; ou que a noção de que o espaço consiste em um número infinito de pontos não está comprovada. Mas esses contra-argumentos estão errados. Se as teses metafísicas alternativas listadas acima são verdadeiras, o Hotel de Hilbert não refuta a existência de um número infinito real de coisas. O experimento mental apenas apela às intuições que temos sobre objetos físicos concretos. Ele não lida com objetos abstratos, não físicos, onde, sem dúvida, nossas intuições serão muito menos confiáveis. Certamente, as teses metafísicas alternativas podem estar erradas, mas para mostrar isso, é preciso envolver-se em alguns argumentos metafísicos bastante obscuros e técnicos. Não existe um caminho direto e intuitivamente atraente do experimento mental para a premissa (1), ao contrário do que Craig parece pensar. Para resumir isso informalmente:
(6) Um número infinito real de coisas pode existir (e realmente existe): Existe uma infinidade real de números naturais; uma infinidade real de proposições e propriedades; e uma infinidade real de mundos possíveis.
(7) As teorias metafísicas que apoiam esses exemplos são controversas, implausíveis ou não comprovadas.
(8) É justo, mas você tem o envolvimento com os argumentos a favor e contra essas teorias metafísicas para apoiar essa conclusão; O Hotel de Hilbert não pode fazer todo o trabalho, pois trata apenas de um número infinito real de objetos físicos concretos.
Essa é uma dialética modesta, com uma conclusão modesta, mas prejudica a força do uso de Craig do Hotel de Hilbert.
3. Eventos passados são "coisas"?
Já passamos sobre a premissa (1) do AHH-I. Mas de certa forma, a premissa (2) é ainda mais problemática e, de fato, muitas vezes negligenciada nos debates sobre o Kalam. A grande dificuldade é que a premissa (2) assume que eventos passados são coisas, bem como salas em um hotel infinito ou livros na prateleira de uma biblioteca infinita. Mas isso é remotamente plausível?
Para começar, vale a pena notar que vários filósofos importantes negaram que eventos são coisas. Terence Horgan, por exemplo, escrevendo sobre o assunto em 1978, disse:
"[É] um erro postular eventos... apesar de suas aparências iniciais, não há uma necessidade teórica real de postular eventos. Portanto, como a eliminação deles gera uma importante simplificação da ontologia, devemos bani-los da existência." - (Horgan, 1978, 28)
Mais recentemente, Peter van Inwagen adotou uma visão semelhante:
"Eu diria que não há eventos. Ou seja, todas as declarações que parecem envolver quantificação sobre eventos podem ser parafraseadas como declarações que envolvem quantificação sobre objetos, propriedades e tempos - e a paráfrase não deixa nada de fora." - (Van Inwagen, 2009, 14)
Curiosamente, Craig concorda que essa é uma visão plausível. De fato, ele parece pensar que sejam eventos, não "coisas" como livros ou quartos de hotel. Como ele próprio diz:
"Essas coisas [ou seja, eventos] são reais no sentido de que não são ilusórias, mas não são, propriamente falando, existentes." - (Craig, 2011, 220)
Mas se os eventos não existem, isso cria problemas significativos para a defesa do AHH-I. Se os eventos não são objetos como salas e livros, o apoio que o experimento de Hotel de Hilbert fornece para a premissa (2) evapora. O experimento mental abrange apenas coisas físicas concretas. Observe que não melhora se mudarmos para o AHH-II e sua conversa sobre "intervalos de tempo" em vez de "eventos". O problema é que, diferentemente das coisas comuns, os intervalos de tempo não entram e deixam de existir. Eles simplesmente passam.
Deixando tudo isso de lado, os problemas permanecem quando consideramos a premissa (2) à luz das opiniões declaradas de Craig sobre a natureza dos eventos. Em sua mais longa e mais recente defesa do argumento de Kalam (Craig e Sinclair, 2009), ele diz que um evento é simplesmente qualquer mudança. Uma mudança, como observa Hedrick, presumivelmente envolve algo que ganha ou perde uma ou mais propriedades. Se estiver certo, um experimento de contra-pensamento sugere a si mesmo:
> Mundo Esférico: Imagine um mundo eterno com passado e futuro que consiste em uma esfera que alterna perpetuamente entre verde e vermelho.
Este mundo consiste em um objeto, mas em um número infinito real de eventos (de cores mudando). Em face disso, parece um mundo possível. Não envolve contradições claras ou aparentes absurdos. Craig talvez pudesse negar sua plausibilidade argumentando que ele consiste em um número infinito de coisas, como o Hotel de Hilbert. Mas, como Hedrick observa, essa é uma interpretação extremamente contra-intuitiva do experimento mental. De certa forma, você pode dizer que o mundo consiste em três coisas: A esfera e as duas cores (que podem ser objetos abstratos). Mas você não diria que consiste em um número infinito. Contar os eventos como coisas reais parece bizarro. Além disso, o mundo esférico provavelmente chega perto de ser uma visão plausível da realidade: Um número finito de coisas que passam por um número infinito de mudanças. De fato, Spinoza argumentou por algo assim. Ele achava que a realidade consistia em uma única substância indivisível existente em um número infinito de modos.
Para resumir esta linha de raciocínio:
(9) Pode-se argumentar plausivelmente que eventos não são "coisas" ou que, se são "coisas", são muito diferentes de objetos físicos concretos, como quartos de hotel.
(10) O mundo esférico parece um mundo possível não absurdo: Consiste em um número finito de coisas e um número infinito de eventos.
Lembre-se, este é apenas o aquecimento. Tudo o que Hedrick fez até agora foi sugerir que o suporte para as premissas (1) e (2) do AHH-I (e a premissa (2*) do AHH-II) está faltando. Isso ocorre porque o experimento mental de Hotel de Hilbert não se aplica a objetos abstratos como números ou proposições; e porque os eventos provavelmente não são "coisas" no sentido comum do termo. Mas Hedrick ainda está disposto a conceder essas premissas à Craig. Isso porque ele acha que problemas maiores estão à espreita quando combinamos a defesa do AHH com as opiniões de Craig sobre a ontologia do tempo. Vamos resolver esses problemas em seguida.
