Autor: Felipe Leon
Tradução: Alisson Souza
Reportar erro de tradução
Os teístas argumentam que Deus e sua atividade fornecem a causa ou razão suficiente para a existência e natureza do universo. Os ateus, por outro lado, argumentam que Deus não é necessário para causar ou explicar a existência ou a natureza do universo. As noções de causação e razão suficiente desempenham, assim, um papel-chave nos argumentos relativos ao teísmo e ao ateísmo. O presente capítulo fornece uma visão geral dessas noções e sua relação com os méritos epistêmicos das duas visões. O plano do capítulo é o seguinte. Primeiro, discutimos as questões centrais e as opções com relação à natureza da causação e sua influência sobre o teísmo e o ateísmo. Segundo, nós exploramos e avaliamos criticamente o argumento teísta mais amplamente discutido que faz uso crucial de uma premissa causal, a saber, o argumento cosmológico kalam. Finalmente, exploramos e avaliamos criticamente uma amostragem representativa do tipo de argumento teísta mais amplamente discutido que faz uso crucial de uma premissa explicativa, a saber, o argumento cosmológico da contingência. Em cada uma dessas seções, conclui-se que as considerações sobre a causa e a razão suficiente não favorecem o teísmo em relação ao ateísmo.
Causação
Antes de considerar a causação dos méritos epistêmicos do teísmo e do ateísmo, uma breve visão geral de algumas das questões centrais e opções com respeito à natureza e categorias da causação está em ordem. Existe um desacordo considerável sobre praticamente todos os aspectos da causação (para uma visão geral das questões, ver Paul 2004, Beebee, Hitchcock e Menzies 2009, e Schaffer 2016). No entanto, de acordo com a visão padrão, a causalidade é uma relação, onde esta relação é irreflexiva (uma coisa não pode causar a si mesma), assimétrica (se A é a causa de B, então B não é a causa de A), e transitivo (se A faz com que B e B causem C, então A causa C).
Os teístas argumentam que Deus e sua atividade fornecem a causa ou razão suficiente para a existência e natureza do universo. Os ateus, por outro lado, argumentam que Deus não é necessário para causar ou explicar a existência ou a natureza do universo. As noções de causação e razão suficiente desempenham, assim, um papel-chave nos argumentos relativos ao teísmo e ao ateísmo. O presente capítulo fornece uma visão geral dessas noções e sua relação com os méritos epistêmicos das duas visões. O plano do capítulo é o seguinte. Primeiro, discutimos as questões centrais e as opções com relação à natureza da causação e sua influência sobre o teísmo e o ateísmo. Segundo, nós exploramos e avaliamos criticamente o argumento teísta mais amplamente discutido que faz uso crucial de uma premissa causal, a saber, o argumento cosmológico kalam. Finalmente, exploramos e avaliamos criticamente uma amostragem representativa do tipo de argumento teísta mais amplamente discutido que faz uso crucial de uma premissa explicativa, a saber, o argumento cosmológico da contingência. Em cada uma dessas seções, conclui-se que as considerações sobre a causa e a razão suficiente não favorecem o teísmo em relação ao ateísmo.
Causação
Antes de considerar a causação dos méritos epistêmicos do teísmo e do ateísmo, uma breve visão geral de algumas das questões centrais e opções com respeito à natureza e categorias da causação está em ordem. Existe um desacordo considerável sobre praticamente todos os aspectos da causação (para uma visão geral das questões, ver Paul 2004, Beebee, Hitchcock e Menzies 2009, e Schaffer 2016). No entanto, de acordo com a visão padrão, a causalidade é uma relação, onde esta relação é irreflexiva (uma coisa não pode causar a si mesma), assimétrica (se A é a causa de B, então B não é a causa de A), e transitivo (se A faz com que B e B causem C, então A causa C).
Vários relatos foram propostos para a relação causal em si, assim como seus relatos. Propostas para o último incluem eventos, fatos, estados de coisas, universais, exemplificações de universais, tropos e objetos. No que diz respeito à relação causal, as visões padrão incluem contas de regularidade (A causa B apenas no caso de todos como são seguidos por Bs), contas de dependência contrafactuais (A causa B apenas no caso: se A não tivesse acontecido, B não teria aconteceu); contas de aumento de probabilidade (A causa B apenas no caso A aumenta a probabilidade de B); contas de quantidades conservadas (A causa B apenas no caso A transfere uma quantidade conservada (por exemplo, massa-energia, carga, momento, etc.) para B); e contas de agência (A faz B apenas no caso de trazer A seria um meio efetivo para um agente livre trazer B).
Há também considerável desacordo sobre o status metafísico da relação causal. Duas questões principais são relevantes para nossos propósitos. A primeira diz respeito a se a relação causal é uma característica objetiva do mundo. Embora os realistas, é claro, afirmem que é, os eliminativistas negam isso em vários fundamentos. Por exemplo, alguns acham que a relação causal não precisa ser colocada em nossas melhores teorias físicas. Outros acham que os problemas que afligem os relatos existentes de causação são tão severos a ponto de justificar o abandono da noção. A segunda questão, que surge dentro do campo realista, é se a relação causal pode ser analisada em termos de fatos não causais (reducionismo) ou não (anti-reducionismo). As visões reducionistas estão representadas nas análises propostas da relação causal mencionada acima. Em contraste, as visões anti-reducionistas afirmam que a relação causal é uma característica básica ou primitiva da realidade.
Finalmente, há discordância sobre quantos tipos fundamentais de causas existem. Podemos distinguir os tipos que foram propostos por meio da tabela de causas de Aristóteles: formal, final, material e eficiente. Para ilustrar isso, considere um carro que acabou de sair da linha de montagem. O carro originou-se como uma idéia nas mentes de seus projetistas (sua causa formal), que eles fizeram com um propósito, isto é, transporte (a causa final). Além disso, o carro foi feito de aço, plástico, vidro, etc. (o material provoca). Finalmente, por meio de pessoas e máquinas (a causa eficiente), esses materiais foram transformados em um carro novo e brilhante.
Dadas as observações preliminares acima, nos voltamos agora para considerar a causalidade nos méritos do teísmo e do ateísmo. Considere primeiro o relata de causação. Parece que tanto o teísmo quanto o ateísmo são compatíveis com virtualmente todas as visões propostas. No entanto, é menos claro que todas as contas dos relatos sejam compatíveis com versões do teísmo que levam Deus a possuir o livre-arbítrio libertário. Pois, em tais pontos de vista, muitas vezes se pensa que Deus enquanto indivíduo ou substância deve ser o primeiro termo na relação causal. Portanto, a plausibilidade de tais relatos do teísmo dependerá, em parte, da plausibilidade de tal relato da relação causal (mais sobre isso abaixo).
Com relação à relação causal em si, as coisas são um pouco mais interessantes. Por um lado, como o ateísmo é apenas a visão de que não existe tal pessoa como Deus, parece ser compatível com qualquer relato da relação, seja ela reducionista ou não. Em contraste, o teísmo parece ser um mau ajuste com pelo menos os relatos mais reducionistas da relação causal. Primeiro, o teísmo parece ser incompatível com os relatos de causalidade da regularidade e da dependência contrafactual. Para preservar a soberania de Deus, Deus deve ser considerado a causa de regularidades ou dependências contrafactuais que constituem a relação causal. Mas, para fazer isso, parece que Deus deve ter um tipo de poder causal que não reduz a regularidades ou a dependência contrafactual (Cf. Fales, 2009).
Com relação à relação causal em si, as coisas são um pouco mais interessantes. Por um lado, como o ateísmo é apenas a visão de que não existe tal pessoa como Deus, parece ser compatível com qualquer relato da relação, seja ela reducionista ou não. Em contraste, o teísmo parece ser um mau ajuste com pelo menos os relatos mais reducionistas da relação causal. Primeiro, o teísmo parece ser incompatível com os relatos de causalidade da regularidade e da dependência contrafactual. Para preservar a soberania de Deus, Deus deve ser considerado a causa de regularidades ou dependências contrafactuais que constituem a relação causal. Mas, para fazer isso, parece que Deus deve ter um tipo de poder causal que não reduz a regularidades ou a dependência contrafactual (Cf. Fales, 2009).
Segundo, o teísmo é prima facie incompatível com os relatos de quantidade conservada de causação. Por um lado, parece limitar a onipotência de Deus. Por exemplo, isso implica que Deus não pode criar um elétron sem também criar várias outras partículas para não violar os requisitos de quantidade conservada (Fales 2009). Por outro lado, parece que não pode ser quadrado com a doutrina da criação ex nihilo. Pois isso exigiria que Deus transferisse quantidades conservadas de energia física ao criar o universo, o que parece implicar que ou Deus é um ser físico, ou Deus criou o universo a partir de material físico pré-existente (Ibid.). Por outro lado, o ateísmo é compatível com os relatos conservados de quantidade de causação.
Prima facie, a conta mais natural para os teístas é, claro, a conta da agência. Adapta-se muito bem à noção de Deus como causa pessoal livre do universo, evitando os problemas levantados pela regularidade, dependência contrafactual e contas de quantidades conservadas. No entanto, parece ser assolado por um problema igualmente preocupante. Por prima facie, a causa das ações de um agente reduz suas características constitutivas básicas (por exemplo, suas crenças, estrutura de preferências, etc.), caso em que parece reduzir-se a alguma outra conta (Oppy 2006, Fales 2009, Leon a ser publicado) .
Talvez, então, um relato probabilístico de causação seja o melhor ajuste para o teísmo. Esse relato evita muito bem a preocupação acima que os relatos de agências levantam para o teísmo, pois permite que as características constitutivas de Deus não exijam seus atos de vontade. No entanto, esse benefício vem ao custo de trazer a chance objetiva para a imagem teísta do mundo. Como veremos nas seções subsequentes, isso representa um problema significativo para os argumentos padrão para a existência de Deus.
Com relação aos relatos realistas versus eliminativistas da causação, o ateísmo é compatível com qualquer tipo de visão, já que não se compromete de um modo ou de outro com respeito à existência e natureza da ordem causal. Em contraste, as doutrinas da onipotência divina, da soberania divina e da criação divina parecem todas exigir a falsidade do eliminativismo. Além disso, o eliminativismo implicaria que os argumentos teístas que se baseiam em um princípio causal estão condenados.
Finalmente, considere as categorias de causalidade. Primeiro, considere a causação eficiente. Enquanto o ateísmo é compatível com qualquer visão desta categoria de causa, seja realista, reducionista ou eliminativista, vimos acima que o teísmo requer uma explicação realista da relação. Em segundo lugar, considere as causas materiais. Enquanto o ateísmo é claramente compatível com as causas materiais em todo e qualquer nível de realidade que possa existir, o teísmo é prima facie incompatível com a visão de que as causas materiais são fundamentais. Isso porque entra em conflito com a doutrina teísta da criação ex nihilo.
Em terceiro lugar, considere a causação formal. Agora o teísmo é obviamente compatível com, e parece exigir, causas formais no nível básico da realidade, na mente de Deus. E quanto ao ateísmo? Pelo menos quando se trata de realidade básica, muitos pensam que a causação formal é incompatível com a visão, já que parece implicar a existência da Mente no nível básico. No entanto, nem isso é perfeitamente claro. Para o monismo Russelliano é compatível com o ateísmo, e o primeiro implica que as propriedades fenomenais (ou proto-fenomenais) ou representacionais (ou proto-representacionais) são características não-derivativas, fundamentais da essência da matéria (Alter e Nagasawa 2015). Portanto, na medida em que as causas formais são redutíveis a essas entidades, o ateísmo é compatível com causas formais de nível básico.
Por último, considere a causalidade final. Muitos acham que as causas finais são incompatíveis com o ateísmo. A questão geralmente remonta à visão de Tomás de Aquino sobre a causalidade final, que é amplamente considerada como tendo argumentado que as causas finais requerem um agente agindo em prol de algum fim. No entanto, parece controverso que essa fosse a visão de Aquino sobre o assunto (ver, por exemplo, Hoffman 2009). Mais importante, não é de todo claro que o ateísmo seja incompatível com as causas finais mais fundamentais do que as produzidas por pessoas humanas.
Por último, considere a causalidade final. Muitos acham que as causas finais são incompatíveis com o ateísmo. A questão geralmente remonta à visão de Tomás de Aquino sobre a causalidade final, que é amplamente considerada como tendo argumentado que as causas finais requerem um agente agindo em prol de algum fim. No entanto, parece controverso que essa fosse a visão de Aquino sobre o assunto (ver, por exemplo, Hoffman 2009). Mais importante, não é de todo claro que o ateísmo seja incompatível com as causas finais mais fundamentais do que as produzidas por pessoas humanas.
Para ver isso, vamos distinguir entre quatro noções de uma causa final que parecem sugeridas nos escritos de Aquino (Ibid.): (A) a tendência de produzir um tipo de efeito em vez de outro; (b) a tendência para algum ponto final ou término; (c) a tendência para algum ponto final ou término que é bom em algum sentido importante, e (d) agindo em prol de algum fim. Agora, se há causas finais no nível térreo no sentido (d), isso é claramente incompatível com o ateísmo. No entanto, não é de modo algum claro que qualquer um dos outros três sentidos de uma causa final seja incompatível ou problemático para o ateísmo. Pois (a) requer apenas regularidade na natureza, que é prima facie compatível com o ateísmo. Neste ponto, vale a pena notar que este parece ser o único sentido de uma causa final que Aquino pensava estar pressuposto por causas eficientes (Ibid.).
Além disso, (b) e (c) não parecem mais problemáticas para o ateísmo do que para o teísmo. Por considerar o Deus do teísmo. Prima facie, sua personalidade, onipotência e onisciência implicam que Deus tenha pelo menos um intelecto e uma vontade, e que estes trabalhem juntos de tal maneira que tenham uma tendência para um número de fins (por exemplo, para projetar e criar coisas). . Além disso, esses fins parecem ser bons em algum sentido importante - no mínimo, são bons para o bem-estar de Deus. Prima facie, então, as causas finais nos sentidos (b) e (c) são incorporadas à natureza de Deus sem uma causa anterior. Mas se isso é certo, então o teísmo clássico implica a existência de causas finais no piso metafísico que Deus não pode criar. E se isso é certo, então o teísmo implica que as causas finais não conscientes nos sentidos (b) e (c) são características mais fundamentais da realidade do que as causas finais produzidas pela inteligência. E finalmente, se isso é certo, então não está claro por que o ateísmo seria pior do que o teísmo a esse respeito se as causas finais no andar térreo metafísico não tivessem causa anterior (Hume 1779; Leon).
Resumindo: nós olhamos para a natureza da causalidade e sua influência sobre o teísmo e o ateísmo. Vimos que, embora o ateísmo seja compatível com quase qualquer visão da natureza e das variedades de causalidade, o teísmo é compatível apenas com uma gama muito estreita de tais visões. Particularmente preocupantes são os relatos probabilísticos de causação e a categoria de causa material, ambos de ampla aceitação e forte apoio empírico. Como vimos acima, enquanto eles não apresentam nenhum problema óbvio para o ateísmo, ambos os pontos de vista representam problemas significativos para o teísmo. Pelo menos nesses aspectos, portanto, considerações de causação favorecem o ateísmo sobre o teísmo. Mas, no mínimo, essas considerações não favorecem o teísmo em relação ao ateísmo.
Argumentos Cosmológicos: Preliminares
Passamos agora da consideração da própria relação causal para argumentos para o teísmo que a exploram tanto e seu primo próximo, o Princípio da Razão Suficiente (Para uma discussão mais detalhada sobre o último, ver a seção final do capítulo). Talvez os argumentos centrais para o teísmo que exploram as noções de causação e razão suficiente para inferir a existência de Deus sejam argumentos cosmológicos. Em termos grosseiros, os argumentos cosmológicos visam mostrar que a simples existência do universo, ou algumas características nele contidas, não podem ser adequadamente explicadas sem apelar para Deus como seu fundamento causal ou explicativo. Argumentos cosmológicos padrão podem ser divididos em dois tipos principais: aqueles que empregam um princípio causal como uma de suas premissas centrais, e aqueles que empregam um princípio explanatório, ou princípio de razão suficiente, como uma de suas premissas centrais. Cada tipo de argumento cosmológico será discutido por sua vez.
O Argumento Cosmológico Kalam
O argumento cosmológico kalam pretende mostrar que há uma primeira causa não causada do universo e que essa causa é Deus. William Lane Craig é o principal defensor do argumento e, portanto, com algumas exceções, sua defesa do argumento será o foco da presente seção.
Craig (1979) expressa o núcleo de seu argumento da seguinte forma:
- Tudo o que começa a existir tem uma causa de sua existência.
- O universo começou a existir.
- Portanto, o universo tem uma causa de sua existência.
Craig oferece cinco argumentos principais para a premissa 2: dois a priori e três a posteriori. A primeira é que um passado infinito é impossível porque os infinitos reais são impossíveis em geral. A segunda é que mesmo que infinitos reais concretos sejam possíveis, eles não podem ser atravessados por sucessivas adições. A terceira é que a evidência do Big Bang indica um começo absoluto para o universo. A quarta é que a 2ª Lei da Termodinâmica indica que o universo está se esgotando, caso em que deve ter sido "encerrado" com uma entrada inicial de matéria-energia no começo do universo. Finalmente, de acordo com o quinto, o teorema de Borde-Guth-Vilenkin implica que qualquer universo que esteja (em média) em expansão tem um começo absoluto.
Depois de defender seu argumento central, Craig prossegue argumentando que uma análise da causa do universo revela que ela é o ato espontâneo e livre de uma pessoa de algum tipo. Mas, como é a causa da realidade física espaço-temporal, ela deve ser uma pessoa intemporal e imaterial de imenso poder. E isso, como diria Aquino, todos nós chamamos de "Deus".
Avaliando a Premissa 2: O Universo Começou a Existir?
Avaliando a Premissa 2: O Universo Começou a Existir?
Argumentos a priori contra a possibilidade de infinitos reais. Como mencionado acima, o primeiro argumento de Craig para a premissa 1 é que o passado não pode ser realmente infinito porque os infinitos reais são impossíveis em geral. Craig ofereceu um grande número de sub-argumentos para essa afirmação. Na presente seção, uma amostra representativa de seus argumentos será discutida. (Para uma exposição e discussão mais completas, ver Morriston 1999, 2002a, 2003, 2010, 2013; Craig & Smith 1993; Draper 2003; Sobel 2004; e Oppy 2006a, 2006b).
Biblioteca Infinita. Parte I
Craig oferece vários experimentos mentais para apoiar a afirmação de que os infinitos reais são impossíveis. Para começar, considere o seguinte experimento de pensamento envolvendo uma biblioteca infinita:
Suponha ... que cada livro na biblioteca tenha um número impresso em sua espinha de modo a criar uma correspondência um-para-um com os números naturais. Como a coleção é realmente infinita, isso significa que todo número natural possível é impresso em algum livro. Portanto, seria impossível adicionar outro livro a essa biblioteca. Pois qual seria o número do novo livro? . . Todo número possível já tem uma contrapartida em realty, pois corresponder a todo número natural é um livro já existente. Portanto, não haveria número para o novo livro. Mas isso é um absurdo, já que entidades que existem na realidade podem ser numeradas (Craig 1979, p. 83).
Uma crítica padrão do presente experimento mental é que é possível atribuir um número natural único ao novo livro. Isso ocorre porque é possível reatribuir os números naturais aos livros da biblioteca para liberar um número natural para o novo livro. Por exemplo, suponha que atribuímos "2" ao primeiro livro, "3" ao segundo livro e assim por diante até o final dos livros da biblioteca. Então podemos liberar "1" para ser atribuído ao novo livro (Morriston 2002, Oppy 2006a).
Outra crítica é que o argumento de Craig parece fazer uma inferência falaciosa é:
(a) Qualquer entidade concreta pode ser numerada com exclusividade.
para
(b) Qualquer entidade que existe na realidade pode ser numerada exclusivamente através de um número natural.
para
(b) Qualquer entidade que existe na realidade pode ser numerada exclusivamente através de um número natural.
No entanto, (b) parece ser falso. Por considerar uma biblioteca que contém um conjunto de livros que podem ser colocados em uma correspondência um-para-um com o conjunto de números reais. Tal conjunto de livros seria não-denumeravelmente infinito; isto é, seria realmente infinito, mas não poderia ser colocado em uma correspondência de 1 a 1 com os números naturais. Portanto, apesar de todos esses livros na biblioteca poderem ser numerados com exclusividade, eles não podem ser numerados exclusivamente por meio dos números naturais.
Em suma, ou mantemos a atribuição de números naturais aos livros da biblioteca infinita de Craig, ou não. Se não o fizermos, então é possível reatribuir os números naturais de modo a liberar um número natural único para o novo livro. Por outro lado, se mantivermos fixa a atribuição original de números aos livros, então é impossível atribuir um número natural único ao novo livro. Mas, claro, há mais números do que os naturais, e o novo livro pode ser numerado com um deles. Se Craig ainda exige que o novo livro seja numerado com um número natural, mesmo depois de todos os números naturais terem sido atribuídos a outros livros, então o problema não está na possibilidade de sua infinita biblioteca, mas na coerência da tarefa exigida. por isso. De qualquer maneira, o argumento de Craig é malsucedido.
Biblioteca Infinita, Parte II.
Considere a seguir uma variante do experimento de pensamento da biblioteca (Craig e Smith, 1993). De acordo com esta versão, o problema é que tal biblioteca teria tantos livros de números pares quantos livros de números pares e ímpares combinariam. Isso ocorre porque (i) o conjunto de números pares (2, 4, 6,…) pode ser colocado em uma correspondência um-para-um com o conjunto de números naturais (1, 2, 3,…), e (ii ) quaisquer dois conjuntos que podem ser colocados em uma correspondência um-para-um com o outro são o mesmo “tamanho” - cada conjunto é tão grande quanto o outro. Mas isso é um absurdo; o conjunto de livros de números pares é um subconjunto apropriado, ou parte apropriada, do conjunto de todos os livros da biblioteca, e nenhuma parte ou subconjunto de um conjunto pode ser tão grande quanto o conjunto do qual é uma parte. . Portanto, uma biblioteca contendo um número infinito de livros é impossível. Mas esse problema não é particular apenas para bibliotecas infinitas; aplica-se a qualquer coleção infinita de coisas, qualquer que seja; portanto, os infinitos reais concretos são metafisicamente impossíveis.
Considere a seguir uma variante do experimento de pensamento da biblioteca (Craig e Smith, 1993). De acordo com esta versão, o problema é que tal biblioteca teria tantos livros de números pares quantos livros de números pares e ímpares combinariam. Isso ocorre porque (i) o conjunto de números pares (2, 4, 6,…) pode ser colocado em uma correspondência um-para-um com o conjunto de números naturais (1, 2, 3,…), e (ii ) quaisquer dois conjuntos que podem ser colocados em uma correspondência um-para-um com o outro são o mesmo “tamanho” - cada conjunto é tão grande quanto o outro. Mas isso é um absurdo; o conjunto de livros de números pares é um subconjunto apropriado, ou parte apropriada, do conjunto de todos os livros da biblioteca, e nenhuma parte ou subconjunto de um conjunto pode ser tão grande quanto o conjunto do qual é uma parte. . Portanto, uma biblioteca contendo um número infinito de livros é impossível. Mas esse problema não é particular apenas para bibliotecas infinitas; aplica-se a qualquer coleção infinita de coisas, qualquer que seja; portanto, os infinitos reais concretos são metafisicamente impossíveis.
Podemos expressar o argumento acima da seguinte forma:
- Se infinitos reais concretos são possíveis, então uma biblioteca com um número realmente infinito de livros (cada um rotulado com um número natural único) é possível.
- Se uma biblioteca com um número realmente infinito de livros (cada um rotulado com um número natural único) for possível, então teria tantos livros de números pares quanto livros de números pares e ímpares combinados.
- Não poderia haver tantos livros com numeração par como livros com números ímpares e pares combinados.
- Portanto, os infinitos reais concretos são impossíveis.
Uma crítica padrão do argumento é que há uma ambiguidade na noção de “tantos quanto” nas premissas 2 e 3 (Morriston 2002, 2003; Oppy 2006a; Draper 2008). Por um lado, pode-se dizer que há tantos livros de números pares quanto livros de números pares e ímpares juntos, no sentido de que os dois conjuntos de livros podem ser colocados em correspondência um para um um com o outro. . Então, enquanto (2) for verdadeiro, não está claro que (3) seja verdadeiro. Pois um infinito real é definido como um conjunto que pode ser colocado em uma correspondência um-para-um com um de seus subconjuntos apropriados. Mas, presumivelmente, o argumento de Craig supostamente persuade aqueles que já sabem o que um infinito real supostamente é, e ainda assim permanecem pelo menos agnósticos quanto a se conjuntos infinitos de coisas são metafisicamente possíveis. Parece, então, que não se aceitaria (3) a menos que alguém já rejeitasse a possibilidade de infinitos reais.
Por outro lado, pode-se dizer que há tantos livros de números pares quanto livros com números ímpares e pares, no sentido de que nenhum conjunto de livros tem outros membros além daqueles que eles compartilham em comum. Então, enquanto (3) é verdade nessa leitura, (2) não é. É claro que o conjunto de livros com números ímpares e pares contém outros livros além do conjunto de livros que eles têm em comum, os livros com numeração par. O resultado é que o argumento obtém seu apelo intuitivo, equivocando-se sobre a noção de "apenas como muitos". Assim, uma vez que as diferentes leituras da expressão são esclarecidas, o argumento perde sua força.
Hotel de Hilbert, Parte I.
Os argumentos mais populares de Craig contra os infinitos reais apelam às variações do experimento mental do Hotel Hilbert: Imagine um hotel com um número realmente infinito de quartos. Se tal hotel fosse possível, então teria algumas características notáveis. Por exemplo, suponha que todas as suas salas estivessem cheias. Em seguida, pode-se criar vagas em alguns dos quartos, mesmo que nenhum dos convidados tenha saído. Assim, por exemplo, o gerente do hotel poderia ter os hóspedes no quarto 1 mudar para o quarto 2, os convidados no quarto 2 mudar para o quarto 3, e assim por diante para todo o resto dos quartos. Dessa forma, a sala 1 ficaria vaga para um novo hóspede, mesmo que nenhum convidado deixasse o hotel.
Na verdade, é possível criar infinitamente muitos quartos vagos sem remover um único convidado. Para um pode mover o hóspede no quarto 1 para o quarto 2, o hóspede no quarto 2 para o quarto 4, o hóspede no quarto 3 para o quarto 6 e, em geral, para cada quarto n, mova o hóspede em n para 2n. O resultado seria que um número infinito de salas ímpares ficaria vago para que mais convidados pudessem ocupar.
Além disso, também é possível remover quaisquer vagas - ou seja, preencher todos os quartos - sem adicionar um novo convidado (novamente, supondo que um deles tenha um número infinito de convidados para se movimentar). Assim, por exemplo, poder-se-ia simplesmente reverter o movimento de hóspedes indicado nos exemplos anteriores e, assim, passar de um número infinito de vagas para um hotel totalmente ocupado.
Essas características de um hotel infinito ilustram que nenhum hotel desse tipo poderia existir - nem mesmo um Deus onipotente poderia criá-lo. Pois é metafisicamente impossível que uma região espacial transicione de ocupada para vaga apenas movendo seus ocupantes ao redor; sem remover pelo menos parte do que ocupa uma região, essa região permanecerá ocupada por uma coisa ou outra. Da mesma forma, é metafisicamente impossível que uma região espacial transite de vagar para ocupada meramente movendo seus ocupantes ao redor; sem adicionar pelo menos alguns novos ocupantes a uma determinada região, essa região não pode ser ocupada.
Essas características de um hotel infinito ilustram que nenhum hotel desse tipo poderia existir - nem mesmo um Deus onipotente poderia criá-lo. Pois é metafisicamente impossível que uma região espacial transicione de ocupada para vaga apenas movendo seus ocupantes ao redor; sem remover pelo menos parte do que ocupa uma região, essa região permanecerá ocupada por uma coisa ou outra. Da mesma forma, é metafisicamente impossível que uma região espacial transite de vagar para ocupada meramente movendo seus ocupantes ao redor; sem adicionar pelo menos alguns novos ocupantes a uma determinada região, essa região não pode ser ocupada.
Podemos expressar o argumento na ilustração acima da seguinte forma:
- Se infinitos reais concretos são possíveis, então um hotel com um número infinito de quartos e convidados é possível.
- Se um hotel com um número infinito de quartos e hóspedes é possível, então pode passar de não ter vagas a vagas sem remover nenhum de seus ocupantes, e pode passar de vagas para não ter vagas sem acrescentar novos ocupantes. (isto é, basta mover os ocupantes ao redor é suficiente).
- Nenhum hotel pode passar de não ter vagas a vagas sem remover nenhum de seus ocupantes, e nenhum hotel pode passar de vagas a vagas sem acrescentar novos ocupantes (ou seja, não basta ocupar apenas os ocupantes).
- Portanto, os infinitos reais concretos são impossíveis.
Em segundo lugar, Morriston (2002) e Oppy (2006b) levantaram preocupações quanto à justificativa para (1), alegando que os supostos absurdos do Hotel de Hilbert não se generalizam a todos os infinitos reais. Mais precisamente, as características supostamente problemáticas do Hotel Hilbert não fazem parte de conjuntos de eventos passados - sejam eles infinitos ou não. Pois os supostos problemas só surgem quando se combinam infinitos com regiões co-presentes, e somente quando os ocupantes de tais regiões podem ser rearranjados. Mas, é claro, regiões temporais não são co-presentes (pelo menos não de acordo com a teoria A do tempo preferida de Craig). Nem os eventos que ocupam as regiões temporais podem ser rearranjados ou movimentados. Portanto, mesmo que a combinação de recursos no Hilbert’s Hotel e na biblioteca infinita de Craig levem a absurdos, essa combinação de recursos não está presente em um passado infinito. Mas se não, então a justificativa de Craig para a premissa (1) é minada.
