Por Quentin Smith
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[Este artigo foi publicado originalmente em Analysis 57.4, outubro de 1997, pp. 295-304.]
"Em princípio, pode-se prever tudo no universo exclusivamente a partir de leis físicas. Assim, o problema de "causa inicial" há muito tempo intrínseco na cosmologia foi finalmente dissipado." Fang e Wu, (1986): 3)
1. A cosmologia quântica desenvolvida por Hawking e seus colaboradores dá uma probabilidade incondicional para a existência do nosso universo que é inconsistente com o teísmo. Este foi argumentado em Smith 1994, mas William Lane Craig (1997, nesta edição) responde que a cosmologia Hartle-Hawking se propõe a oferecer há probabilidades incondicionais e Ned Markosian (1995) e Alvin Plantinga (1996) responde que, mesmo se ele oferece, tais probabilidades, essas probabilidades são consistentes com o teísmo. Nas três seções a seguir, eu argumento que essas respostas são inadequadas.
A interpretação de Craig do modelo H-H é diretamente contrariada por Hawking. Hawking escreve que:
Craig afirma ainda que "na cosmologia quântica não se preocupa com as condições iniciais que desempenham um papel na cosmologia clássica" (1997: 292, minha ênfase). Pace Craig, um dos principais objetivos da cosmologia quântica é explicar as condições iniciais que a cosmologia clássica (o padrão padrão de Big Bang ou o modelo inflacionário) leva como dados inexplicados. Estas são as condições que dão origem à expansão inflacionária e posterior formação de galáxias, algumas das quais contêm vida inteligente. Halliwell e Hawking criticam os resultados do modelo inflacionário precisamente por esta razão: "Não se pode considerar esses resultados como uma explicação completamente satisfatória sobre a origem da estrutura no Universo porque o modelo inflacionário não faz qualquer suposição [explicativa] sobre o princípio inicial ou condições de fronteira do Universo ". (1985: 1777)
A cosmologia quântica faz um avanço sobre a cosmologia do big bang quente e a cosmologia inflacionária na medida em que prevê que as condições iniciais do universo compreendem um estado fundamental (um estado de excitação mínima) com flutuações em pequena escala que levam à expansão inflacionária e à formação de galáxias. Halliwell e Hawking dizem:
"As condições de contorno implicam que esses modos [os modos de curvatura e campo de matéria] começam no estado fundamental. ... Assim, a proposta de que o estado quântico do Universo é definido por um caminho integral em quatro métricas compactas parece ser capaz de explicar a origem da estrutura no Universo: ele surge, não de condições iniciais arbitrárias, mas de flutuações do estado do solo que devem estar presentes pelo princípio da incerteza de Heisenberg." (1985: 1778).
Estas flutuações previstas ocorrem no início do nosso universo, a era Planck, e envolvem buracos negros virtuais que aparecem e desaparecem em cerca de um tempo Planck, 10 ^ -43 segundo (Hawking 1982: 572). [1]
A afirmação associada de Craig de que o modelo H-H não nos dá uma amplitude de probabilidade para o início do universo existir também está em flagrante contradição com o modelo. Hartle e Hawking afirmam de forma bastante explícita que a função de onda dá a probabilidade de "amplitude para que o Universo apareça do nada" (1983: 2961).
Uma razão pela qual Craig não compreende a amplitude de probabilidade de H-H é que ele confunde a amplitude de probabilidade para um espaço de 3, como o espaço inicial de 3 do nosso espaço-tempo, com a amplitude de probabilidade para um espaço-tempo inteiro de 4 dimensões. Em (1994) eu discuti psi [hij, phi], que é a amplitude de probabilidade para o 3-espaço inicial. Craig diz que "Smith repetidamente se equivoca ao falar deste 3 espaço como" o estado inicial do universo "e, portanto, de" a probabilidade de o universo começar a existir com a métrica hij e a matéria campo phi "(1997: 293 ). De acordo com Craig, psi [hij, phi] 'tem referência imediata ao espaço-tempo como um todo, em vez de qualquer seção transversal tridimensional dele.' (293)
Mas o erro é o de Craig, uma vez que há uma distinção entre duas funções de onda do universo, a função psi [hij, phi] e a função psi [guv, phi] Craig precisa prestar atenção ao fato de que guv é a métrica de espaço-tempo como um todo e hij é a métrica de um dado espaço de 3.
A função psi [hij, phi] é a probabilidade de "amplitude para a ocorrência de um determinado espaço-tempo [como um todo]" (Hartle e Hawking 1983: 2962); esta função tem referência imediata ao espaço-tempo como um todo, ao invés de qualquer seção transversal tridimensional dele. Veja Hawking 1984a: 355-56 para mais detalhes.
A função psi [hij, phi] é a probabilidade de "amplitude psi para a dada hij de três geometrias e a configuração do campo de matéria phi" (Hawking 1984a: 357). Veja Hartle e Hawking 1983: 2962 para uma declaração semelhante. Esta função de onda tem referência imediata a uma seção transversal tridimensional de um espaço-tempo.
A amplitude de probabilidade psi [hij, phi] para o estado inicial de nosso universo é derivada da amplitude de probabilidade psi [guv, phi] para nosso universo como um todo (Hartle e Hawking 1983: 2962 e Hawking 1984a: 355-56). Uma vez que psi [hij, phi] inclui componentes que determinam onde e como o estado inicial se encaixa no nosso universo como um todo, esta função é uma amplitude de probabilidade para o início existir (o estado inicial) do nosso universo. É por isso que Hartle e Hawking podem dizer corretamente que psi [hij, phi] dá a probabilidade de "amplitude para que o Universo apareça do nada" (1983: 2961). Consequentemente, a afirmação de Craig de que o modelo Hartle-Hawking não dá uma probabilidade incondicional para a existência do nosso universo é duplamente falho; podemos derivar uma probabilidade deste tipo de psi [guv, phi] ou psi [hij, phi].
Craig pode, talvez, ser perdoado por um outro erro que ele comete, ou seja, que Hartle e Hawking acreditam que a amplitude de probabilidade psi [hij, phi] é que "nosso 3 espaço" evolua de um dado inexplicado, a saber, um zero de três geometrias e, portanto, que a probabilidade está condicionada à existência dessa zero três geometrias. Na passagem relevante, Hartle e Hawking são metaforicamente falando do nada como uma "geometria zero-três". Eles escrevem: "pode-se interpretar a integral funcional sobre todas as quatro geometrias compactas, delimitadas por uma dada geometria tripla, que dão a amplitude [de probabilidade] para que a três geometrias surja de uma geometria zero de três, ou seja, um único ponto. Em outras palavras, o estado do solo [amplitude de probabilidade] é a amplitude [de probabilidade] para que o Universo apareça de nada ". (1983: 2961). Hartle expressou arrependimento por incluir a afirmação metafórica enganosa sobre nada sendo uma "geometria zero-três" e retraí-la (1990). Falando corretamente, o universo aparece literalmente nada, que é apenas metaforicamente uma geometria zero de três. De fato, a função de onda implica que não existe nenhuma geometria triangular original ou isolada; qualquer ponto que existe é parte de uma região de três ou quatro dimensões do colector (ver Smith, 1997).
Mas Craig pode ser perdoado por seu próximo erro, uma falácia de equívoco em "condição"? Um dos argumentos de Craig é que a função de onda de Hartle-Hawking não pode nos dar probabilidades incondicionais para o início do universo, uma vez que existem condições de contornos matemáticos para a computação da função de onda do universo. (Por exemplo, uma condição de limite matemático é o axioma de que as métricas possíveis somadas na integral do caminho são métricas de possíveis universos finitos).
O argumento de Craig é inválido, uma vez que alterna entre dois sentidos de "condição". Em (1994), usei "a probabilidade incondicional de que um universo começa a existir com a métrica hij e o campo de matéria phi" significam uma probabilidade que não depende da existência de qualquer coisa ou evento concreto. A probabilidade é dependente apenas de um "objeto abstrato" matemático, a função de onda psi [hij, phi], uma vez que o valor da probabilidade é o quadrado do módulo da amplitude, | psi [hij, phi] | ^ 2. Esta probabilidade está, naturalmente, condicionada às condições de limites matemáticos que pertencem à função de onda, mas é uma falácia de equívoco para inferir disso que a probabilidade está condicionada a coisas ou eventos concretos (ou em condições de fronteira física).
3. Se a cosmologia quântica nos dá probabilidades incondicionais para o início do universo, por que isso incomodaria o teísta, além da preocupação de Craig com a cosmologia que ultrapassa o território teológico? Não incomoda Plantinga (1996); e Markosian (1995), embora um ateu, pensa que o teísta não deveria ser incomodado.
Mas o teísta deve ser incomodado. A função de onda de Hartle-Hawking psi [hij, phi] fornece uma alta probabilidade de que seja inferior a um (chamaremos isso .95) de que um universo deve começar a existir com um espaço tridimensional que tenha um determinado campo de matéria phi e métrica hij. Se Deus quiser que um universo Hartle-Hawking comece a existir, a probabilidade de seu início existir não é 95%, mas 100%, uma vez que a vontade de Deus é onipotente. Mas não pode ser verdade tanto que a lei de Hartle-Hawking obtém, de modo que a probabilidade de um universo de Hartle-Hawking começar a existir é de 95%, e que Deus deseja que um universo de Hartle-Hawking comece a existir, de modo que o A probabilidade de um universo Hartle-Hawking começar a existir é de 100%. Como discuti em (1994), a probabilidade incondicional derivada da cosmologia quântica torna esta teoria logicamente incompatível com o teísmo. Uma vez que a cosmologia quântica é confirmada pela evidência observacional, essa incompatibilidade deve ser preocupante para quem acredita que o teísmo é uma visão de mundo racionalmente aceitável.
Ned Markosian pensa que qualquer incompatibilidade entre a função de onda de Hartle-Hawking e o teísmo pode ser resolvido ao combinar os valores de probabilidade, de modo que ambos sejam de 95%. Ele descreveu um cenário alegadamente possível, onde a probabilidade incondicional de um universo de Hartle-Hawking começar a existir é de 95% e, no entanto, Deus criou esse universo. Markosian nos pede para supor que existem 20 universos possíveis que estão empatados melhor no ranking de valor intrínseco e que 19 deles são universos tipo Hartle-Hawking. De acordo com Markosian, como Deus é onipotente, Deus pode enxergar que, para cada um desses universos, existe uma chance de 5% que ele crie (com um capricho) esse universo. Segue-se que existe uma probabilidade de 95% de que um universo Hartle-Hawking seja criado por Deus. Como acontece (o cenário de Markosian continua), Deus quer que um universo Hartle-Hawking exista. Markosian pensa que este cenário torna o teísmo consistente com a cosmologia de Hartle e Hawking.
Mas não, pois a função de onda do universo implica que as propriedades matemáticas naturais dos universos possíveis relevantes tornam provável 95% que um universo de Hartle-Hawking começa a existir não causado. Esta declaração de probabilidade não é consistente com a afirmação teísta de que existe uma probabilidade de 0% de que um universo de Hartle-Hawking comece a existir não causado.
Além disso, o cenário de Markosian implica que a probabilidade de 95% de um universo de Hartle-Hawking é obtida apenas porque é derivada de considerações sobrenaturais. De acordo com o teísmo, se um universo tem alguma probabilidade de existir, essa probabilidade depende das crenças, dos desejos e dos atos criativos de Deus. Mas a probabilidade Hartle-Hawking não depende de considerações sobrenaturais; Hartle e Hawking não somam qualquer coisa sobrenatural em seu caminho derivação integral da amplitude de probabilidade.
Além disso, mesmo com esses problemas, o contra-argumento que Markosian apresenta envolve confundir uma probabilidade condicional de uma probabilidade incondicional. A probabilidade de Hartle-Hawking é "incondicional" no sentido de que não é condicional a qualquer evento concreto ou objeto que exista. Mas o 95% de "probabilidade incondicional" que Markosian pretende derivar em seu cenário teísta não é de fato incondicional. Primeiro, condiciona-se a Deus ter decidido criar algo em vez de não criar nada. Segundo, condiciona-se a Deus a decidir criar um universo, em vez de apenas espíritos desencarnados. Em terceiro lugar, condiciona-se a que Deus decida criar um dos 20 universos que estão vinculados ao ranking de valores (sendo 19 universos Hartle-Hawking e um não deste tipo). Então, não há sentido em que Markosian nos tenha dado o que ele pretende ter nos dado: uma probabilidade incondicional de um universo Hartle-Hawking começar a existir.
Além disso, o cenário teísta de Markosian é inconsistente internamente. Ele supõe que Deus deixa isso para um "irrisório" sobre qual dos 20 universos ele eventualmente criará, tornando-o provável que o universo que ele criará caprichosamente é um universo Hartle-Hawking. Markosian supõe que há tempo antes da criação, com Deus primeiro a decidir que ele criará caprichosamente um dos vinte universos e depois criará um deles. Mas Deus tem conhecimento prévio do que ele deve fazer, e ele reconhece qual universo ele criará. Portanto, nunca existe um momento em que um universo Hartle-Hawking tenha uma probabilidade de 95% de existir; Deus sempre sabe ou percebe que o universo que ele cria é um universo de Hartle-Hawking e, portanto, há uma probabilidade de 100% de que um universo desse tipo exista. Portanto, os valores de probabilidade nem coincidem.
Como se isso não bastasse, Markosian está supondo que haja tempo antes do universo. Mas a função de onda Hartle-Hawking nos dá uma probabilidade de 95% que o tempo começa a existir. O tempo começa a existir com o universo, como a dimensão temporal do espaço-tempo. A função de onda do universo é uma objeção abstrata que existe atempadamente e que intemporalmente implica um hij métrico de 95% na amplitude de probabilidade psi [hij, phi]. Mas o cenário de Markosian de que Deus cria um campo de matéria phi que existe em certo tempo em um tempo pré-existente. Discutir esse cenário cosmológico em vigor equivale a mudar o assunto; Nós não estamos mais falando sobre a teoria de Hartle-Hawking que a matéria e o espaço-tempo começam a existir.
Concluo que os argumentos de Markovian não justificam a crença de que a função de onda Hartle-Hawking do universo é logicamente consistente com o teísmo. Mas Alvin Plantinga tem outro argumento de que essas duas teorias são consistentes.
4. Plantinga alega que a probabilidade incondicional relevante é:
"a proporção de mundos possíveis em que o universo possui as características [especificadas pela função de onda H-H]. (Claro que a figura das proporções de mundos possíveis aqui é apenas isso - uma figura, não temos motivos para pensar que os mundos possíveis ocupem algo como um espaço e nenhuma razão para pensar que existem, no máximo, vários mundos possíveis.) Então a probabilidade absoluta de haver tal universo é, digamos, .95. Mas de acordo com o teísmo, a existência de Deus é uma verdade necessária; então, a probabilidade de haver tal universo na existência de Deus é o mesmo que a probabilidade de qualquer verdade necessária, que é apenas a sua probabilidade absoluta. Então, onde está a inconsistência? É claro que a probabilidade de existir tal mundo, dado que Deus deseja que haja tal mundo, é 1. Mas essa não é uma probabilidade absoluta, mas uma probabilidade condicional à verdade (contingente) que Deus quer que haja tal mundo." (1996)
Craig (1997: 292, fn.2) acredita que o argumento de Plantinga para a consistência da cosmologia quântica e do teísmo é logicamente válido. No entanto, acredito que existem pelo menos três razões para pensar que o argumento de Plantinga é inválido.
Primeiro, o argumento de que o teísmo e a cosmologia quântica são consistentes é inválido de acordo com os princípios da lógica de relevância. Seja p a proposta complexa que afirma a teoria Hartle-Hawking. Para qualquer conjunção da proposição de Hartle-Hawking p com qualquer verdade necessária q, por si só irá implicar (no sentido de lógica de relevância) a indicação r do valor de probabilidade. A proposição r é:
Mas se o teísmo é verdadeiro, p não implica de forma relevante r. Deve ser uma proposição teísta q1 que implica de forma relevante, uma vez que a probabilidade de um universo existente apenas com base em verdades naturalmente matemáticas e sem causalidade divina é zero. Assim, a cosmologia quântica e o teísmo serão diferentes no que se refere à conjunção da proposição conjuntiva, p e q1, de forma relevante implica r, o que impede que as duas teorias sejam consistentes de acordo com a lógica de relevância.
O segundo problema é que não há candidato para a verdade necessária teísta q1. Uma vez que o teísta não pode permitir que p, na conjunção p e q1, de forma relevante implica r, o teísta deve encontrar alguma verdade necessária do teísmo que implique r. Tampouco a verdade teísta necessária os universos que existem é criada por Deus. Podemos apresentar uma proposição teísta das menções Markosianas, mas (mesmo para além dos problemas que já notei sobre as proposições de Markos), as proposições de tipo Markosiano têm seus valores de verdade contingentemente.
Em terceiro lugar, há uma inconsistência, mesmo de acordo com a lógica proposicional padrão entre o teísmo e a cosmologia quântica. Eu tenho usado "probabilidade condicional" para significar uma probabilidade que depende da existência de algumas coisas ou eventos concretos. Deixe-nos saber usar "probabilidade condicional" para se referir a qualquer probabilidade da forma c (h / e & k), onde c é o valor de probabilidade, ha hipótese contingente, e indicação de evidência contingente, e k o 'conhecimento de fundo' de verdades necessárias. Uma "probabilidade incondicional" refere-se agora a probabilidades da forma c (h / k), que pode ser abreviada como c (h) para destacar sua natureza incondicional (não são condicionais a nenhuma proposição contingente). Vamos atribuir os seguintes valores a estas letras:
h = existe algum universo Hartle-Hawking.
e = obtém a função de onda do universo psi [hij, phi].
k = árvores de olmo são árvores e ..., etc. (a conjunção de todas as verdades necessárias).
A proposição c (h / e & k) = .95 é verdadeira se a cosmologia quântica de Hawking é verdadeira e não faz parte do argumento de Plantinga argumentar que essa cosmologia é falsa. Mas se o teísmo clássico é verdadeiro, k incluirá algumas verdades que são incompatíveis com c (h / e & k) = .95, uma vez que é uma verdade necessária do teísmo clássico que para qualquer universo U possivel, a probabilidade condicional que existe U é zero, a menos que as condições incluam algumas verdades positivas e contingentes sobre estados ou atos divinos. Uma verdade positiva e contingente sobre estados ou atos divinos é qualquer verdade da forma, Deus existe e contigentemente está no estado S ou executa o ato A. Se o teísmo é verdadeiro, c (h / e & k) = 0, uma vez que e não inclui verdades contingentes positivas sobre estados ou atos divinos. Assim, se a cosmologia quântica e o teísmo são ambos verdadeiros, segue-se que c (h / e & k) = .95 e que não é o caso de c (h / e & k) = .95. Assim, não precisamos contar com lógica de relevância para mostrar que a cosmologia quântica e o teísmo são logicamente inconsistentes.
Concluo que Craig, Markosian e Plantinga não deram respostas satisfatórias à famosa questão de Hawking, a saber, se a cosmologia quântica é verdadeira, "para que lugar, então, para um criador?" (1988: 141). [2]
2. Craig argumenta que a cosmologia de Hartle-Hawking não pretende explicar as condições iniciais do nosso universo e pretende fornecer apenas probabilidades condicionais, como a probabilidade de que existam apenas 3 espaços, dado as condições iniciais. Um espaço de 3 espaços é "o universo ao mesmo tempo", ou seja, uma fatia tridimensional espacial de um espaço-tempo de quatro dimensões. As condições iniciais do universo são as condições de fronteira física, a curvatura do espaço-tempo e a quantidade e distribuição de matéria pertencente ao estado inicial do universo. Craig escreve: "A questão de por que essas condições iniciais existem ou de qualquer espaço existe não é uma questão abordada pelo modelo H-H". (1997: 294) De acordo com Craig, a explicação dessas condições de fronteira não é uma tarefa para a física, mas de religião ou teologia.
A interpretação de Craig do modelo H-H é diretamente contrariada por Hawking. Hawking escreve que:
"muitas pessoas [como Craig!] afirmam que as condições de fronteira não fazem parte da física, mas pertencem à metafísica ou à religião. Eles alegariam que a natureza tinha liberdade total para começar o universo de qualquer maneira que desejasse. Isso pode ser assim, mas também poderia ter feito evoluir de forma completamente arbitrária e aleatória. No entanto, todas as evidências são que ele evolui de forma regular de acordo com certas leis. Por conseguinte, não seria razoável supor que também existam leis que regem as condições de fronteira." (1984b: 258).
Craig afirma ainda que "na cosmologia quântica não se preocupa com as condições iniciais que desempenham um papel na cosmologia clássica" (1997: 292, minha ênfase). Pace Craig, um dos principais objetivos da cosmologia quântica é explicar as condições iniciais que a cosmologia clássica (o padrão padrão de Big Bang ou o modelo inflacionário) leva como dados inexplicados. Estas são as condições que dão origem à expansão inflacionária e posterior formação de galáxias, algumas das quais contêm vida inteligente. Halliwell e Hawking criticam os resultados do modelo inflacionário precisamente por esta razão: "Não se pode considerar esses resultados como uma explicação completamente satisfatória sobre a origem da estrutura no Universo porque o modelo inflacionário não faz qualquer suposição [explicativa] sobre o princípio inicial ou condições de fronteira do Universo ". (1985: 1777)
A cosmologia quântica faz um avanço sobre a cosmologia do big bang quente e a cosmologia inflacionária na medida em que prevê que as condições iniciais do universo compreendem um estado fundamental (um estado de excitação mínima) com flutuações em pequena escala que levam à expansão inflacionária e à formação de galáxias. Halliwell e Hawking dizem:
"As condições de contorno implicam que esses modos [os modos de curvatura e campo de matéria] começam no estado fundamental. ... Assim, a proposta de que o estado quântico do Universo é definido por um caminho integral em quatro métricas compactas parece ser capaz de explicar a origem da estrutura no Universo: ele surge, não de condições iniciais arbitrárias, mas de flutuações do estado do solo que devem estar presentes pelo princípio da incerteza de Heisenberg." (1985: 1778).
Estas flutuações previstas ocorrem no início do nosso universo, a era Planck, e envolvem buracos negros virtuais que aparecem e desaparecem em cerca de um tempo Planck, 10 ^ -43 segundo (Hawking 1982: 572). [1]
A afirmação associada de Craig de que o modelo H-H não nos dá uma amplitude de probabilidade para o início do universo existir também está em flagrante contradição com o modelo. Hartle e Hawking afirmam de forma bastante explícita que a função de onda dá a probabilidade de "amplitude para que o Universo apareça do nada" (1983: 2961).
Uma razão pela qual Craig não compreende a amplitude de probabilidade de H-H é que ele confunde a amplitude de probabilidade para um espaço de 3, como o espaço inicial de 3 do nosso espaço-tempo, com a amplitude de probabilidade para um espaço-tempo inteiro de 4 dimensões. Em (1994) eu discuti psi [hij, phi], que é a amplitude de probabilidade para o 3-espaço inicial. Craig diz que "Smith repetidamente se equivoca ao falar deste 3 espaço como" o estado inicial do universo "e, portanto, de" a probabilidade de o universo começar a existir com a métrica hij e a matéria campo phi "(1997: 293 ). De acordo com Craig, psi [hij, phi] 'tem referência imediata ao espaço-tempo como um todo, em vez de qualquer seção transversal tridimensional dele.' (293)
Mas o erro é o de Craig, uma vez que há uma distinção entre duas funções de onda do universo, a função psi [hij, phi] e a função psi [guv, phi] Craig precisa prestar atenção ao fato de que guv é a métrica de espaço-tempo como um todo e hij é a métrica de um dado espaço de 3.
A função psi [hij, phi] é a probabilidade de "amplitude para a ocorrência de um determinado espaço-tempo [como um todo]" (Hartle e Hawking 1983: 2962); esta função tem referência imediata ao espaço-tempo como um todo, ao invés de qualquer seção transversal tridimensional dele. Veja Hawking 1984a: 355-56 para mais detalhes.
A função psi [hij, phi] é a probabilidade de "amplitude psi para a dada hij de três geometrias e a configuração do campo de matéria phi" (Hawking 1984a: 357). Veja Hartle e Hawking 1983: 2962 para uma declaração semelhante. Esta função de onda tem referência imediata a uma seção transversal tridimensional de um espaço-tempo.
A amplitude de probabilidade psi [hij, phi] para o estado inicial de nosso universo é derivada da amplitude de probabilidade psi [guv, phi] para nosso universo como um todo (Hartle e Hawking 1983: 2962 e Hawking 1984a: 355-56). Uma vez que psi [hij, phi] inclui componentes que determinam onde e como o estado inicial se encaixa no nosso universo como um todo, esta função é uma amplitude de probabilidade para o início existir (o estado inicial) do nosso universo. É por isso que Hartle e Hawking podem dizer corretamente que psi [hij, phi] dá a probabilidade de "amplitude para que o Universo apareça do nada" (1983: 2961). Consequentemente, a afirmação de Craig de que o modelo Hartle-Hawking não dá uma probabilidade incondicional para a existência do nosso universo é duplamente falho; podemos derivar uma probabilidade deste tipo de psi [guv, phi] ou psi [hij, phi].
Craig pode, talvez, ser perdoado por um outro erro que ele comete, ou seja, que Hartle e Hawking acreditam que a amplitude de probabilidade psi [hij, phi] é que "nosso 3 espaço" evolua de um dado inexplicado, a saber, um zero de três geometrias e, portanto, que a probabilidade está condicionada à existência dessa zero três geometrias. Na passagem relevante, Hartle e Hawking são metaforicamente falando do nada como uma "geometria zero-três". Eles escrevem: "pode-se interpretar a integral funcional sobre todas as quatro geometrias compactas, delimitadas por uma dada geometria tripla, que dão a amplitude [de probabilidade] para que a três geometrias surja de uma geometria zero de três, ou seja, um único ponto. Em outras palavras, o estado do solo [amplitude de probabilidade] é a amplitude [de probabilidade] para que o Universo apareça de nada ". (1983: 2961). Hartle expressou arrependimento por incluir a afirmação metafórica enganosa sobre nada sendo uma "geometria zero-três" e retraí-la (1990). Falando corretamente, o universo aparece literalmente nada, que é apenas metaforicamente uma geometria zero de três. De fato, a função de onda implica que não existe nenhuma geometria triangular original ou isolada; qualquer ponto que existe é parte de uma região de três ou quatro dimensões do colector (ver Smith, 1997).
Mas Craig pode ser perdoado por seu próximo erro, uma falácia de equívoco em "condição"? Um dos argumentos de Craig é que a função de onda de Hartle-Hawking não pode nos dar probabilidades incondicionais para o início do universo, uma vez que existem condições de contornos matemáticos para a computação da função de onda do universo. (Por exemplo, uma condição de limite matemático é o axioma de que as métricas possíveis somadas na integral do caminho são métricas de possíveis universos finitos).
O argumento de Craig é inválido, uma vez que alterna entre dois sentidos de "condição". Em (1994), usei "a probabilidade incondicional de que um universo começa a existir com a métrica hij e o campo de matéria phi" significam uma probabilidade que não depende da existência de qualquer coisa ou evento concreto. A probabilidade é dependente apenas de um "objeto abstrato" matemático, a função de onda psi [hij, phi], uma vez que o valor da probabilidade é o quadrado do módulo da amplitude, | psi [hij, phi] | ^ 2. Esta probabilidade está, naturalmente, condicionada às condições de limites matemáticos que pertencem à função de onda, mas é uma falácia de equívoco para inferir disso que a probabilidade está condicionada a coisas ou eventos concretos (ou em condições de fronteira física).
3. Se a cosmologia quântica nos dá probabilidades incondicionais para o início do universo, por que isso incomodaria o teísta, além da preocupação de Craig com a cosmologia que ultrapassa o território teológico? Não incomoda Plantinga (1996); e Markosian (1995), embora um ateu, pensa que o teísta não deveria ser incomodado.
Mas o teísta deve ser incomodado. A função de onda de Hartle-Hawking psi [hij, phi] fornece uma alta probabilidade de que seja inferior a um (chamaremos isso .95) de que um universo deve começar a existir com um espaço tridimensional que tenha um determinado campo de matéria phi e métrica hij. Se Deus quiser que um universo Hartle-Hawking comece a existir, a probabilidade de seu início existir não é 95%, mas 100%, uma vez que a vontade de Deus é onipotente. Mas não pode ser verdade tanto que a lei de Hartle-Hawking obtém, de modo que a probabilidade de um universo de Hartle-Hawking começar a existir é de 95%, e que Deus deseja que um universo de Hartle-Hawking comece a existir, de modo que o A probabilidade de um universo Hartle-Hawking começar a existir é de 100%. Como discuti em (1994), a probabilidade incondicional derivada da cosmologia quântica torna esta teoria logicamente incompatível com o teísmo. Uma vez que a cosmologia quântica é confirmada pela evidência observacional, essa incompatibilidade deve ser preocupante para quem acredita que o teísmo é uma visão de mundo racionalmente aceitável.
Ned Markosian pensa que qualquer incompatibilidade entre a função de onda de Hartle-Hawking e o teísmo pode ser resolvido ao combinar os valores de probabilidade, de modo que ambos sejam de 95%. Ele descreveu um cenário alegadamente possível, onde a probabilidade incondicional de um universo de Hartle-Hawking começar a existir é de 95% e, no entanto, Deus criou esse universo. Markosian nos pede para supor que existem 20 universos possíveis que estão empatados melhor no ranking de valor intrínseco e que 19 deles são universos tipo Hartle-Hawking. De acordo com Markosian, como Deus é onipotente, Deus pode enxergar que, para cada um desses universos, existe uma chance de 5% que ele crie (com um capricho) esse universo. Segue-se que existe uma probabilidade de 95% de que um universo Hartle-Hawking seja criado por Deus. Como acontece (o cenário de Markosian continua), Deus quer que um universo Hartle-Hawking exista. Markosian pensa que este cenário torna o teísmo consistente com a cosmologia de Hartle e Hawking.
Mas não, pois a função de onda do universo implica que as propriedades matemáticas naturais dos universos possíveis relevantes tornam provável 95% que um universo de Hartle-Hawking começa a existir não causado. Esta declaração de probabilidade não é consistente com a afirmação teísta de que existe uma probabilidade de 0% de que um universo de Hartle-Hawking comece a existir não causado.
Além disso, o cenário de Markosian implica que a probabilidade de 95% de um universo de Hartle-Hawking é obtida apenas porque é derivada de considerações sobrenaturais. De acordo com o teísmo, se um universo tem alguma probabilidade de existir, essa probabilidade depende das crenças, dos desejos e dos atos criativos de Deus. Mas a probabilidade Hartle-Hawking não depende de considerações sobrenaturais; Hartle e Hawking não somam qualquer coisa sobrenatural em seu caminho derivação integral da amplitude de probabilidade.
Além disso, mesmo com esses problemas, o contra-argumento que Markosian apresenta envolve confundir uma probabilidade condicional de uma probabilidade incondicional. A probabilidade de Hartle-Hawking é "incondicional" no sentido de que não é condicional a qualquer evento concreto ou objeto que exista. Mas o 95% de "probabilidade incondicional" que Markosian pretende derivar em seu cenário teísta não é de fato incondicional. Primeiro, condiciona-se a Deus ter decidido criar algo em vez de não criar nada. Segundo, condiciona-se a Deus a decidir criar um universo, em vez de apenas espíritos desencarnados. Em terceiro lugar, condiciona-se a que Deus decida criar um dos 20 universos que estão vinculados ao ranking de valores (sendo 19 universos Hartle-Hawking e um não deste tipo). Então, não há sentido em que Markosian nos tenha dado o que ele pretende ter nos dado: uma probabilidade incondicional de um universo Hartle-Hawking começar a existir.
Além disso, o cenário teísta de Markosian é inconsistente internamente. Ele supõe que Deus deixa isso para um "irrisório" sobre qual dos 20 universos ele eventualmente criará, tornando-o provável que o universo que ele criará caprichosamente é um universo Hartle-Hawking. Markosian supõe que há tempo antes da criação, com Deus primeiro a decidir que ele criará caprichosamente um dos vinte universos e depois criará um deles. Mas Deus tem conhecimento prévio do que ele deve fazer, e ele reconhece qual universo ele criará. Portanto, nunca existe um momento em que um universo Hartle-Hawking tenha uma probabilidade de 95% de existir; Deus sempre sabe ou percebe que o universo que ele cria é um universo de Hartle-Hawking e, portanto, há uma probabilidade de 100% de que um universo desse tipo exista. Portanto, os valores de probabilidade nem coincidem.
Como se isso não bastasse, Markosian está supondo que haja tempo antes do universo. Mas a função de onda Hartle-Hawking nos dá uma probabilidade de 95% que o tempo começa a existir. O tempo começa a existir com o universo, como a dimensão temporal do espaço-tempo. A função de onda do universo é uma objeção abstrata que existe atempadamente e que intemporalmente implica um hij métrico de 95% na amplitude de probabilidade psi [hij, phi]. Mas o cenário de Markosian de que Deus cria um campo de matéria phi que existe em certo tempo em um tempo pré-existente. Discutir esse cenário cosmológico em vigor equivale a mudar o assunto; Nós não estamos mais falando sobre a teoria de Hartle-Hawking que a matéria e o espaço-tempo começam a existir.
Concluo que os argumentos de Markovian não justificam a crença de que a função de onda Hartle-Hawking do universo é logicamente consistente com o teísmo. Mas Alvin Plantinga tem outro argumento de que essas duas teorias são consistentes.
4. Plantinga alega que a probabilidade incondicional relevante é:
"a proporção de mundos possíveis em que o universo possui as características [especificadas pela função de onda H-H]. (Claro que a figura das proporções de mundos possíveis aqui é apenas isso - uma figura, não temos motivos para pensar que os mundos possíveis ocupem algo como um espaço e nenhuma razão para pensar que existem, no máximo, vários mundos possíveis.) Então a probabilidade absoluta de haver tal universo é, digamos, .95. Mas de acordo com o teísmo, a existência de Deus é uma verdade necessária; então, a probabilidade de haver tal universo na existência de Deus é o mesmo que a probabilidade de qualquer verdade necessária, que é apenas a sua probabilidade absoluta. Então, onde está a inconsistência? É claro que a probabilidade de existir tal mundo, dado que Deus deseja que haja tal mundo, é 1. Mas essa não é uma probabilidade absoluta, mas uma probabilidade condicional à verdade (contingente) que Deus quer que haja tal mundo." (1996)
Craig (1997: 292, fn.2) acredita que o argumento de Plantinga para a consistência da cosmologia quântica e do teísmo é logicamente válido. No entanto, acredito que existem pelo menos três razões para pensar que o argumento de Plantinga é inválido.
Primeiro, o argumento de que o teísmo e a cosmologia quântica são consistentes é inválido de acordo com os princípios da lógica de relevância. Seja p a proposta complexa que afirma a teoria Hartle-Hawking. Para qualquer conjunção da proposição de Hartle-Hawking p com qualquer verdade necessária q, por si só irá implicar (no sentido de lógica de relevância) a indicação r do valor de probabilidade. A proposição r é:
(r) A probabilidade de um universo começar a existir com o campo de assunto phi e métrica hij é .95.
Mas se o teísmo é verdadeiro, p não implica de forma relevante r. Deve ser uma proposição teísta q1 que implica de forma relevante, uma vez que a probabilidade de um universo existente apenas com base em verdades naturalmente matemáticas e sem causalidade divina é zero. Assim, a cosmologia quântica e o teísmo serão diferentes no que se refere à conjunção da proposição conjuntiva, p e q1, de forma relevante implica r, o que impede que as duas teorias sejam consistentes de acordo com a lógica de relevância.
O segundo problema é que não há candidato para a verdade necessária teísta q1. Uma vez que o teísta não pode permitir que p, na conjunção p e q1, de forma relevante implica r, o teísta deve encontrar alguma verdade necessária do teísmo que implique r. Tampouco a verdade teísta necessária os universos que existem é criada por Deus. Podemos apresentar uma proposição teísta das menções Markosianas, mas (mesmo para além dos problemas que já notei sobre as proposições de Markos), as proposições de tipo Markosiano têm seus valores de verdade contingentemente.
Em terceiro lugar, há uma inconsistência, mesmo de acordo com a lógica proposicional padrão entre o teísmo e a cosmologia quântica. Eu tenho usado "probabilidade condicional" para significar uma probabilidade que depende da existência de algumas coisas ou eventos concretos. Deixe-nos saber usar "probabilidade condicional" para se referir a qualquer probabilidade da forma c (h / e & k), onde c é o valor de probabilidade, ha hipótese contingente, e indicação de evidência contingente, e k o 'conhecimento de fundo' de verdades necessárias. Uma "probabilidade incondicional" refere-se agora a probabilidades da forma c (h / k), que pode ser abreviada como c (h) para destacar sua natureza incondicional (não são condicionais a nenhuma proposição contingente). Vamos atribuir os seguintes valores a estas letras:
h = existe algum universo Hartle-Hawking.
e = obtém a função de onda do universo psi [hij, phi].
k = árvores de olmo são árvores e ..., etc. (a conjunção de todas as verdades necessárias).
A proposição c (h / e & k) = .95 é verdadeira se a cosmologia quântica de Hawking é verdadeira e não faz parte do argumento de Plantinga argumentar que essa cosmologia é falsa. Mas se o teísmo clássico é verdadeiro, k incluirá algumas verdades que são incompatíveis com c (h / e & k) = .95, uma vez que é uma verdade necessária do teísmo clássico que para qualquer universo U possivel, a probabilidade condicional que existe U é zero, a menos que as condições incluam algumas verdades positivas e contingentes sobre estados ou atos divinos. Uma verdade positiva e contingente sobre estados ou atos divinos é qualquer verdade da forma, Deus existe e contigentemente está no estado S ou executa o ato A. Se o teísmo é verdadeiro, c (h / e & k) = 0, uma vez que e não inclui verdades contingentes positivas sobre estados ou atos divinos. Assim, se a cosmologia quântica e o teísmo são ambos verdadeiros, segue-se que c (h / e & k) = .95 e que não é o caso de c (h / e & k) = .95. Assim, não precisamos contar com lógica de relevância para mostrar que a cosmologia quântica e o teísmo são logicamente inconsistentes.
Concluo que Craig, Markosian e Plantinga não deram respostas satisfatórias à famosa questão de Hawking, a saber, se a cosmologia quântica é verdadeira, "para que lugar, então, para um criador?" (1988: 141). [2]
Referências
Craig, W.L.1997. Hartle-Hawking cosmology and atheism. Analysis 56:291-95.
Deltete, R. and Guy, R. 1996. Emerging from Imaginary Time. Synthese 108:185-205.
Fang, L.Z. and Wu, Z.C. 1986. An overview of quantum cosmology. International Journal of Modern Physics A 1: 887-912.
Halliwell, J. and Hawking, S.W. 1985. Origin of structure in the universe, Physical Review D 31: 1777-91.
Hartle, J. 1990. Letter to Adolf Grunbaum.
Hartle, J. and Hawking, S.W. 1983. Wave function of the universe. Astrophysical Cosmology, 563-72. Vatican City: Pontifica Academiae Scientarium.
Hawking, S.W. 1982. The boundary conditions of the universe. Astrophysical Cosmology, 563-72. Vatican City: Pontifica Academiae Scientarium.
Hawking, S.W. 1984a. Quantum cosmology. In Relativity, Groups, and Topology II, eds. B. DeWitt and R. Stora, 336-79. Elsevier Science Publishers B.V.
Hawking, S.W. 1984b. The quantum state of the universe. Nuclear Physics B239:257-76.
Hawking, S.W. 1988. A Brief History of Time. New York: Bantam Books.
Markosian, N. 1995. On the argument from quantum cosmology against atheism. Analysis 55:247-51.
Plantinga, A. 1996. Retirado com permissão de uma conversa privada com Q. Smith sobre cosmologia quântica e teísmo.
Smith, Q. 1994. Stephen Hawking's cosmology and theism. Analysis 54:236-43.
Smith, Q. 1995. A defense of a principle of sufficient reason. Metaphilosophy 26:97-106.
Smith, Q. 1997. The ontological interpretation of the wave function of the universe. The Monist 80:160-85.
Smith, Q. and W.L. Craig. 1993. Theism, Atheism, and Big Bang Cosmology. Oxford: Clarendon Press.
Notas
[1] A função de onda do universo prediz que este estado inicial está topologicamente conectado ao universo em expansão dos dias atuais e a um pequeno espaço fechado de quatro dimensões, uma hiperesfera. Esta hiperesfera é um espaço-tempo euclidiano com uma métrica definida positiva (++++), o que significa que tem quatro dimensões espaciais, mas nenhuma dimensão temporal. Craig (1997: 292) afirma que a probabilidade H-H é condicional a esta hiperesfera, e que esta hiperesfera é considerada por Hartle e Hawking como um dado inexplicado. A afirmação de Craig é falsa, uma vez que a função de onda H-H prediz a existência dessa hiperesfera. Veja Smith 1997, que substitui minha interpretação em Craig e Smith 1993, Capítulo XII; veja também Deltete e Guy 1996 para uma boa discussão crítica de minha interpretação em Craig e Smith 1993, Capítulo XII.
A função de onda também prevê que vários universos, além do nosso universo, estão topologicamente conectados a esta hiperesfera. Para simplificar a discussão das probabilidades, me refiro apenas ao nosso universo no presente artigo e em (1994).
É importante notar que uma explicação probabilística da existência de nosso universo é possível mesmo em cosmologias onde o espaço-tempo não é quantizado (mas onde os campos de matéria são quantizados). Veja Smith 1995 para detalhes.
[2] Uma versão mais longa e diferente deste artigo foi lida na Universidade Notre Dame em 1 de dezembro de 1995. Sou grato aos departamentos de filosofia e ciência da Notre Dame por uma infinidade de críticas estimulantes. Se eu saí desse debate vivo ainda é uma questão de contenção. Gostaria também de agradecer a Arthur Falk por suas críticas extensas e perspicazes ao artigo de Markosian (1995), que ele refutou (em minha opinião) por argumentos originais que são logicamente independentes dos argumentos do presente artigo.
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